函数与导数大题专项训练_第1页
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文档简介

1、题型二函数与方程、不等式函数与导数大题专项训练1.设函数f (x)=ex2、2-k( +lnx). ( 1)当 k_0 时，求函数f(x)的单调区间；(2)若xx函数f (x)在(0，2)内存在两个极值点，求 k 的取值范围.2.已知函数 f(x)=x2l nx. (1)判断函数f (x)的奇偶性；(2)求函数f (x)的单调区间；(3)若关于 x 的方程f(x)二kx-1有实数解，求实数 k 的取值范围.题型三函数的最值问题bx-11. 设f(x)=aex| n x+xy=e (x-1.)(1)求 a,b ; (2)证明：f (x)1.2.已知f(x) = ax-1.-( 1 )若函数f (

2、x)在x=1处取得极值，不等式f (x) _bx-2,-x (0,+二)恒成立，求实数 b 的取值范围.(2)当xye-1时，证明：xye In (1+y) e In (1+x).曲线y=f (在点(1,)(处的切线方程为题型四函数图象的交点、切线问题In x1.已知函数 f(x)=ax-l nx,x 三 I O,e,g(x)=,a：=R.x(1 )讨论 a=1 时，f(x )的单调性，极值；(2)当 vx(0,ex (0,都有 (x T(x3)是否存在实数 值为 3?若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由.x2.已知f(x)=氓 .(1)讨论函数 f(x)的单调性，并求其最值;xe +1不等式-ax2+1恒成立，求实数 a 的取值范围.f(x)a=1 时，证明：a，使得 f(x)的最小(2)-x (0,+二)1.已知f (x)=x3-3x2ax 2.曲线y = f (x)在点(0,2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为_2. (1)求a的值.(2)证明：当 k1 时，曲线y = f (x)与直线y = kx _ 2只有一个交点.2.已知f(x)=2x3-3x.( 1)求 f(x)在-2,11 上的最大值.(2)若过点 P( 1, t)存在3 条直线与曲线 y=f(x)相切，求 t 的取值范围.(3)问过点 A

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