七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明教案(新版)新人教版

1、5.3.2命题、定理、证明课题5.3.2命题、定理、证明课 1时授课 时间年 月日教学目标12、基础知识：(1) 了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。(2)通过命题的真假，培养分类思想。(3)通过命题的构成，培养学生分析法。、基本技能：(1)能识别真假命题。(2)通过命题的构成，培养假言推理技能。教学重点命题、定理的概念；区分命题的题设和结论教学难点区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果那么”的形式教学方法引导、观察发现探究法教学准备多媒体课件教学流程教师活动学生活 动再次备课创设情境活动1学生口 答1.教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学

2、说，如：(1)我是中国人。(2)你吃饭了吗？(3)两条平行线被第三条直线所截，同为内角互 补。(4)两条直线平行，内错角相等。(5)画一个 45°的角。(6)平角与周角不相等。2.找出哪些是判断某一件事情的句子？学生思 考。从而 引出课 题操作探究学生答：(1) , (3) , (4) , (6)。活动2学生观1.教师给出命题的概念，并举例.命题：判睨-件事情的语句，叫做命题。析 (3), (5)为什么不是命题。教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情.所 谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能 含混不清.在数学课中，只研究数学命题，请学生举 几个数学命题的例子， 每组再出-

3、个同学说.(不要让 说过的再说)如：(1)对顶角相等.(2)等角的余角相等.(3) 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射察分析 思考，会 很容易 地答。线一定是这个角的平分线.(4)如果 a>0, b>0,那么 a+b>0.(5)当 a>0 时,| a|= a.(6)小于直角的角一定是锐角.在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例 子，并问这是不是命题. a>0, b>0, a+b=0.(8)2与3的和是4.有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同 回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概 念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的 理解.

4、2.分析命题的构成，改写命题的形式.例 两条直线平行，同位角相等.(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立 的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论.已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”.(2)改写命题的形式.由于题设是条件，可以写成“如果”的形式， 结论写成“那么”的形式，所以上述命题可以改 写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位 角相等. ”请同学们将下列命题写成“如果，那么”的形式，例：对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们相等.两条直线平行，内错角相等.如果两条直线平行，那么内错角相等.等角的补角相等.如果两个角是等角，那么它们的补角相等.(注意 不仅仅限

5、于两个角，如果多个角相等，它们的补角也 相等.)以上三个命题的改写由学生进行，又(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相 等.”提示学生注意：题设的条件要全面、准确.如果 条件不止一个时，要一一列出.如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条 直线互相垂直，可改写为：“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那 么这两条直线互相垂直. ”个别学 生回答， 其他同 学进行 修改，补 充。学生思 考，并相 互讨论。 书写、叙3分析命题，理解真、假命题述推理 过程。先独立 思考，后 小组讨 论。让学生分析两个命题的不同之处.(l)若 a>0, b>0,贝U a+b>

6、;0.(2)若 a>0, b>0,贝U a+bv0.相同之处：都是命题.为什么？都是对a> 0, b>0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论.不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论 是错误的.教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况.结 论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题 的一种分类：真命题和假命题.4 .给出真、假命题定义.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这 样的命题，叫做真命题.假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命 题都是错误的命题，叫做假命题.注息：(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题："a&g

7、t;0, b> 0,则ab>0”.显然当 a=0时， ab>0不成立，所以该题是假命题，不是真命题.(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“ a的倒数一定是乱:显然当 a=0时命题不正确，所以也是假命题。(3)注意命题与假命题的区别.如：“延长直线 AB'.这本身不是命题.也更不是假命题.(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之 分.因此就要引入真假命题， 强调真假命题的大前提， 首先是命题.5 .运用概念，判断真假命题.例请判断以下命题的真假.若 ab>0,则 a>0, b>0.(2)两条直线相交，只有一个交点.(3)如果

8、n是整数，那么2n是偶数.(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等.(5)直角是平角的一半.解：(1)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题.6 .给出定理定义定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定 理.7 .介绍一个不辨真伪的命题.随堂练习“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之 和”.(即著名的哥德巴赫猜想)我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的， 而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证 明它对一切大于4的偶数正确.8.怎样辨别一个命题的真假.(l)实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准.(2)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明.(3)要判个命题是假命题， 只需举一个反例即 可.课堂小结三、巩固知识、1、教科书第21页练习1、2 第22页练习1、2课堂作业2、指出卜列命题的题设和结论： 三角形的内角和是180度。 相等的角是对顶角。互补的角是邻补角。四、归