八年级数学上册 14.1《平方根》课件1 （新版）冀教版(1)

1、平方根平方根1.1.能说出算术平方根的意义，会用符号表示能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根正数的算术平方根.(.(重点）重点）2.2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根会用平方运算求某些非负数的算术平方根. .（重点）（重点）3.3.能理解并运用算术平方根的性质解决问题能理解并运用算术平方根的性质解决问题. .（难点）（难点）学习目标学习目标知识链接：知识链接：限时限时2分钟分钟 1、若、若x2=a则则x是是a的的_,记为记为x=_读作读作_. 2、下列数中没有平方根的是（、下列数中没有平方根的是（ ）A.-5 B.0.75 C. D.0 3、若、若2x-1的平方根是的平方

2、根是7，则，则x=_ ,x的平方根是的平方根是_.645平方根平方根 a正负根号正负根号a255A探究新知：探究新知：自学指导一：算术平方根的概念（重点）自学指导一：算术平方根的概念（重点） 学法指导：学法指导：自读课本P63，然后独立完成以下问题后再对子交流。 探究新知：探究新知： 自学指导一：算术平方根的概念及应用自学指导一：算术平方根的概念及应用 （重点）（重点）学法指导：学法指导：自读课本P63，然后独立完成学案问题后再对子交流。 限时限时8分钟分钟知识点一：算术平方根的定义知识点一：算术平方根的定义： 如果一个如果一个正正数数x的平方等于的平方等于a，即，即 x =a ，那么这个那么

3、这个正正数数x就叫做就叫做a的的算术平方根算术平方根，记，记为为“ ”，读作，读作“ 根号根号 a ”。a叫做被开叫做被开方数方数规定规定：0的算术平方根是的算术平方根是0,即即a00 2 1.一个正数的算术平方根是一个正数的算术平方根是 这个正数的平方根吗？这个正数的平方根吗？ 一个正数的平方根就是一个正数的平方根就是 这个正数的算术平方根对吗？这个正数的算术平方根对吗？2.负数有算术平方根吗？为什么？负数有算术平方根吗？为什么？ 7.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根 25 0.36 0 498116解：解：52 25，25的算术平方根是的算术平方根是5，即，即 =5 = ， 的

4、算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 =0.6 =0.36，0.36的算术平方根是的算术平方根是0.6，即，即 =0.60 =0，0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 =0 =4，2 =4 的算术平方根是的算术平方根是2，即，即252978149814981499736. 022216016241697新知探究：新知探究：自学指导二：算术平方根的性质自学指导二：算术平方根的性质（难点）（难点）性质一：性质一：算术平方根的双重非负性学法指导：学法指导：先独立思考以下问题后对子交流统一认识。限时限时3分钟分钟探究探究 的双重非负性的双重非负性1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、 是什么数

5、？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，即是非负数，即0a（2） 是非负数，即是非负数，即a0a 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时， 无意义。无意义。0aa如：如： 无意义无意义 。6aa（a0）0a非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性非负数非负数知识点二：算术平方根的性质知识点二：算术平方根的性质：性质性质1：应用：应用：下列各式有意义的条件是什么？3x41b3x41b为任意数x32x2xx22x2x+X=2知识点二：算术平方根的性质知识点二：算术平方根

6、的性质：性质性质2：aa 2下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是53233;3;3;3;52巩固练习1.判断题判断题 的算术平方根是的算术平方根是 （ ）4121一个正数的算术平方根总小于它本身（一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）5是是 的算术平方根的算术平方根 （ ）252.填空题填空题 中中x的取值范围是的取值范围是_ 25的算术平方根是的算术平方根是_; 的值是的值是_ 若若x=16，则，则5-x的算术平方根是的算术平方根是_ -64-64的的算算平方根是平方根是8.8. ( ) 1-2

7、x）（ 4-x 21541或或9能力升级若若4a+1的的算术算术平方根是平方根是5，则则a的算术平方根是的算术平方根是_4.如果如果3b-6没有平方根没有平方根,则则b的取值范围是的取值范围是_5.说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 25922100 16b2达标检测达标检测813a填空题：（填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是 ； 0.25的算术平方根是的算术平方根是 ； (-5)2的算术平方根是的算术平方根是 ； 的算术平方根是的算术平方根是 ； （2） =_ (3) 有意义则有意义则a的取值范围是的取值范围是_。 2)5(110.55395a3能力提升能力提升41b2xx23、已知、已知y= + +3，求，求xy的算术平方根。的算术平方根。1、若、若|a-9|+ =0