对数函数及其性质教案

1、精品文档2.2.2 对数函数及其性质(1)教案罗绍章一、教学目标1、知识技能(1)理解对数函数的概念。(2)掌握对数函数的图像和性质，并进行简单的应用。-2、过程与方法(1)形成数学交流能力和与人合作意识；(2)用联系的观点提出问题、分析问题、解决问题；(3)从对数函数的学习中渗透数形结合、类比归纳、分类讨论的数学思想。3、情感、态度与价值观(1)类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的 有机联系，激发学习兴趣.(2)在教学过程中，对对数函数有关性质的研究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时形成倾听、接受别人意见的优良品质.二、教学重难点

2、重点：对数函数的图象和性质。难点：对数函数性质。二.学法与教学用具三、学法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；四、教学过程教 学 环 节教师活动学生行为教学前准备1、复习指数函数的图像与性质(见附录)，并做成表格放在ppt上；2、复习指数与对数的互化：ab N logaN b；3、通过互化引出对数函数的概念：一般而言，函数y loga(a 0,a 1)叫无对数函数，其中X是自变量，函数的定义域 0,4、教师引导学生从具体到一般做出对数函数图像。注：片段教学是在学生已经掌握了课前准备的内容基础上进行的，故课前 准备的内容不会在课堂上操作。活动1：在课前准备的内容的基础上，通过联系对

3、数函数的概念是由指数 函数化过来的，以及可以通过图像来研究指数函数的性质引导学生探究对 数函数性质：对 数 函 数 的 图 像 与 性 质定义域：（0,值域：R过点(1,0)在R上是增函数在R上是减函数当 0 x 1 时，y 0.当 0 x 1 时,y 0.1、能够自 然说出对 数函数的 定义域、 值域、单 调性、奇 偶性和定 点（0,1）； 2、通过老 师引导能 够发现函 数图像与 x=1的关 系。（时间 为5钟）当x 1时,y 0.当x 1时，y 0.活动2:通过让学生比较大小，学会应用对数函数的性质1、学生在 练习本先 计算；2、老师讲 评，规范 步骤；3、通过认 识逐步掌 握数学中 分

4、类讨论 的思想。性质的应用例题1 .比较大小（1 log 3. 0.7与 log 3.5 0.8（2）log 0.23 4与 log 0.23 5（3） loga3.1 与 loga4.1活动2.1:教师先分析思路再强调解题步骤，以（）为例1思路：两个对数同底，可以把它们放到同一个函数里，这样只要根据单调性就可以发现它们之间的大小步骤：解：考察函数 y log 3.5 x的单调T由3.51知函数y log 3.5 x在（0,）上单调递增又 Q 0 0.7 0.8log 3.5 0.7 log 3.5 0.8 （增则同）（2）思路：与（1）类似，考察函数y10go.23 x的单调性，由0.23

5、1知其单调递减，又由4 5（减则异）从而判断 log 0.23 4 log 0.23 5步骤略思路：与（1）类似，考察函数y logax的单调性，但此时a取值不同，对应的因数 单调性/、同，故要分类 讨论。从而当 0 a 1时，loga3.1 log a 4.1； a 1 时,loga3.1 log a4.1°步骤略活动2.2：强调分类讨论后综述怎么写：综上所述，当 0 a 1时，loga3.1 log a 4.1;当 a 1 时,loga3.1 log a 4.1。归 纳 小 结活动3:教师课堂小结：引导学生从知识、方法、思想三个方面进行总结然后归纳：1 .知识：对数函数的图象和性质。（再次重复，并与指数函数比较以单调 为例）2 .方法：（1）类比指数函数通过图像研究函数性质；（2）同底对数比较大小考察对应函数的单调性。3 .思想：（1）数形结合的数学思想；（2）分类讨论的数学思想。通过老师 的引导对 本节课进 行小结 （两分 钟）1 .阅读教材第7072页；学生课后自主完成作业（1分钟）2 .课本习题2.2A 第2、