高中数学 3.4函数的应用同步练习 新人教B版必修1

1、1我国工农业总产值从1980年到2000年的20年间翻两番，设平均每年的增长率为x，则有()A(1x)194B(1x)203C(1x)202 D(1x)204【答案】D2在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致是下图中的()【答案】A3某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是_【答案】y2x(xN*)4有一种树木栽植五年后可成材，在栽植后五年内，年增加20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍

2、伐，等十年后砍伐乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次请计算后回答：十年内哪一个方案可以得到较多的木材？【解析】设树木最初栽植量为a.甲方案在10年后树木产量为y1a(120%)5(110%)5a(1.2×1.1)54a.乙方案在10年后树木产量为y22a(120%)52a·1.254.98a.y1y24a4.98a0.(不考虑最初的树苗成本，只按成材的树木计算)因此，乙方案能获得更多的木材(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：x123y125下面的函数关系中，能表达这种关系的

3、是()Aylog2(x1) By2x1Cy2x1 Dy(x1)21【解析】代入检验，排除A、B、C，故选D.【答案】D2.某电脑公司六年来电脑总产量y(台)与生产时间x(年)的函数关系如图前三年产量增长速度越来越快；前三年产量增长速度越来越慢；后三年这种产品停止生产；后三年产量保持不变则四种说法中正确的是()A BC D【解析】由图象知在(0,3)上图象上升，是上凸函数，增长速度越来越慢，因而对；后三年保持产量不变，因而对【答案】B3某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是()A增加7.84% B减少7.84%C减小9.5% D不增不减【答

4、案】B4将一张厚度为0.04 mm的白纸对折，使其高度超过珠穆朗玛峰(8 848 m)的高度(假设可能的话)，则至少要对折的次数为()A27 B28C29 D30【解析】设对折n次后的高度为an(m)，则an0.04×2n>8.848×106，即2n>2.212×108.n28.【答案】B二、填空题(每题5分，共10分)5工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系ya·0.5xb，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件则此工厂3月份该产品的产量为_万件【答案】1.756由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低若每隔

5、5年计算机的价格降低，现在价格为8 100元的计算机经过15年，其价格降为_【答案】2400元三、解答题(每题10分，共20分)7银行的定期存款中，存期为1年、2年、3年、5年的年利率分别为2.25%、2.43%、2.70%、2.88%，现将1 000元人民币存入银行，问应怎样存取以使5年后得到的本金和利息总和最大？【解析】存5年共有6种存款方式：一次性存入5年，本金和利息的总和为1 0005×1 000×2.88%1 144(元)；存一个三年，再存一个两年，(10003×1 000×2.70%)(12×2.43%)1 133.54(元)；存三

6、年，再存两个一年，100013×2.70%12.25%21 130.19(元)存两个两年，再存一个一年，1 000(12×2.43%212.25%1 124.30(元)存一个两年，再存三个一年，1 000(12×2.43%12.25%31 120.99(元)；存五个一年，1 000(12.25%)51 117.68(元)综上可知，一次性存入5年本金和利息的总和最大8开始时水桶甲中有a升水，水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线yaent，假设经过7分钟后，水桶甲和水桶乙中的水相等，问经过多少分钟后水桶乙中有 升水？9(10分)随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人(1402a420，且a为偶数)，每人每年可创利b万元据评估，在经营条件不变的