南京市交集与并集习题课名师课件苏教版必修1

1、交集与并集交集与并集 习题课习题课 设设a，bR，且，且ab，规定，规定: a，bxaxb，闭区间闭区间 ( a，b)xaxb，开区间开区间 a，b)xaxb，半开半闭区间半开半闭区间 ( a，bxaxb， ( a，) xxa， a，)xxa， (，b)xxb， (，bxxb， (，)R 例例:1，2 , (2，5) , x3x9 ， xx1= , xx2= . 区间是表示数集的一种简洁方法，区间是表示数集的一种简洁方法，要注意开区间与闭区间的不同要注意开区间与闭区间的不同. 问题：问题：A 2,4=2, A 6,8=8, A? ?2,4,6,8,10 求所有满足条件的集合求所有满足条件的集合

2、 A . 说明：（说明：（1）理解交集和子集的含义是解题的）理解交集和子集的含义是解题的关键；关键； （2）要利用集合的元素性质（互异性）检验）要利用集合的元素性质（互异性）检验 . 与方程有关的问题 2问题问题1：Ax |2 x3 ax 20， Bx |2 x2x b0， A B 0.5 求求a与与 A B . 问题问题2:设设A=x| x2 ax a2 19 =0, B=x| x2 5 x 6 =0, 2 C=x| x 2 x 8 =0, （1）若）若B =A，求实数，求实数a的值；的值； （2） 若若A B ? ? ， A C= ? ?, 求实数求实数a的值的值. 说明说明:（1）用集合

3、表示方程的所有解是集合应用）用集合表示方程的所有解是集合应用的重要内容的重要内容,要注意集合语言与方程语言的转化；要注意集合语言与方程语言的转化； （2）注意空集的含义与性质）注意空集的含义与性质 . 2问题问题3：已知：已知A= x| x x60， B= x| ax 2 0，若，若A B A ， 求实数求实数a的取值范围及其所有子集的取值范围及其所有子集. 说明：（说明：（1）理解并集是关键；）理解并集是关键； （2）空集是任何集合的子集，注意分类）空集是任何集合的子集，注意分类讨论讨论. 2 问题问题4：Ay |y x 2 x 2， 2 B y |yx 2 x 2， 求求 A B . 说明

4、：抓住集合的本质属性说明：抓住集合的本质属性. 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 问题问题1：设集合：设集合A=x|4 x2， B=x|1 x3， C=x|xa. （1）若（）若（A B） C= ? ? ，则，则a的取值范围的取值范围是是 ； （2）若（）若（A B） C ? ? ，则，则a的取值范围的取值范围是是 ； （3） （A B） ? ? C，则，则a的取值范围的取值范围 是是 ； （1）求集合的补集要注意边界；）求集合的补集要注意边界； （2）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，数形结合数形结合. 问题问题2：Ax |2 x3, Bx | x

5、a0，AB ? ?, 求实数求实数a的取值范围的取值范围. 问题问题3:设设A=x| 4 x5, B=x| m1 x 2 m 1. （1）若）若B ? ?A，求实数，求实数m的取值范围；的取值范围； （2） 若若A B ? ? ，求实数，求实数m的取值范围的取值范围. 问题问题4：Ax |2 xa, By| y=2 x3，xA， 2C= z| z=x ,xA， 求实数求实数a的取值范围的取值范围,使使C B =C. 2问题问题5：设全集为：设全集为R，Px |xx60 Qx | | x|1， 求（求（? ?R A）Q. 应用问题应用问题 问题：某年级举行数理化三科竞赛，学生问题：某年级举行数理

6、化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学中至少参加一科的：数学203人，物理人，物理197人，化学人，化学165人；参加两科的：数学、物理人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学人，数学、化学116人，物理、化学人，物理、化学97人；参加三科的有人；参加三科的有89人人.求参加竞赛的学生求参加竞赛的学生总人数总人数. A=x|x是参加数学竞赛的同学是参加数学竞赛的同学，有，有203个元素；个元素； B=x|x是参加物理竞赛的同学是参加物理竞赛的同学，有，有197个元素；个元素； C=x|x是参加化学竞赛的同学是参加化学竞赛的同学，有，有165个元素；个元素； A B中有中有143个元素，个

7、元素， A C中有中有116个元素，个元素， B C中有中有97个元素个元素, A B C中有中有 89个元素个元素. 所有参加竞赛的学所有参加竞赛的学生人数为：生人数为：33+54+46+27+89+8+41=298人人. 或所有参加竞赛的或所有参加竞赛的学生人数为：学生人数为：203+197+165-143-116-97+89=298人人. A 203-143-116+89 =33 116-89 143-89 =54 89 197-143-116+89 =46 B 97-89=8 =27 165-97-116+89=41 C 问题：某班有问题：某班有48人，在某次考试中单课成人，在某次考试中单课成绩数学优秀有绩数学优秀有24人，外语优秀有人，外语优秀有30人，若人，若两科都优秀的为两科都优秀的为 k，求，求k的最大值和最小值的最大值和最小值. 2问题：问题：Ax |x4 x0， B x |x2 2( a1)x a21 0， A B= A. 求实数求实数a的值的值. 说明：注意分类讨论说明：注意分类讨论. 问题：问题：Ax |x2 2( p+2) x+p20， B x |x0，A B =? ? 求实数求实数p的取值范围的取值范围. 说明：注意分类讨论说明：注意分类讨论. 问题：问题：A