北京市房山区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷Word版含答案

1、北京市房山区2019-2020学年上学期期末考试高一数学试卷第I卷选择题（共50分）、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一 项，直接写在答题纸上。1.已知集合 A =11,2,3,4,5,集合 B = 2,2,3,4,5,9,则集合 内 B =A. i2,3,4)C. 11,2,3,4,5)2,3,4,5). 1-2,1,2,3,4,5)2.已知函数f（X）为奇函数，且当XA0时,f x = x2A.-2. -33.已知since = 3 ,则 tana =A.4.函数-2的图象一定经过A.C.第一、二、三象限第一、三、四象限.第一、.

2、第二、二、四象限三、四象限B. 1 -2sin2752tan22.5C 1 - tan2 22.5一一 2 二 ,D. 2cos 1127.下列各函数为偶函数，且在A.C.y = x 3y = xx0,B依）上是减函数的是8.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数八. ，n y = 3sin（ x + 中）+k ,据此函数可知，这6段时间水深（单位:mm的最大值为5.已知函数 f (x )=log2(x+1 )，若 f (a )=1 ,则 a等于A. 01一一6.下列各式的值为1的是4A. sin15 cos15. 10A. 558iF&ta/h9 .已知 a =tan1 ,

3、b=tan2, c = tan3,则 a, b,c 的大小关系为A . a b cB . a c bC . c b a D . c a b10 .当x1 #x2时，有f(x1 ；x2) f(Xl)； f(x2)，则称函数f(x)是“严格下凸函数”，下列函数是严格 下凸函数的是A. y = x B. y=x C. y = x2 D.y = log2x第II卷非选择题(共100分)二、填空题：本大题共 6小题，每题5分，共30分。将答案直接写在答题纸上。 x 1, x_0 一11 .已知函数f(x)= J，那么f(2)=.2 -3,x 012 .若函数f(x)的定义域是10,4，则函数f(2x-3

4、)的定义域是 .13 .已知集合M =x|-2x ml,若M J N ,则实数m的取值范围是 . otot14 .若口是第三象限角，且 cos A 0 ,则一是第 象限角.22.2315.已知 sin a = ,cos B=-a, 0都是第二象限角，则 COS(oc+ 份=.35，16 .某种病毒每经 30分钟由1个病毒可分裂成2个病毒，经过x小时后，病毒个数 y与时间x (小时)的 函数关系式为 ,经过5小时，1个病毒能分裂成 个.【来源三、解答题：本大题共 6小题，写出必要的文字说明，计算或证明过程。其中第 16题满分10分，第17 题到第22题，每题满分12分；共计70分。将解题过程直接

5、在答题纸上。17 .已知全集 U =x| -6 WxE5 , M =x| 3WxW2 , N =x|0x0且 a=1. (I)设a =2,函数f(x)的定义域为13,63,求函数f(x)的值域； (n)求使f (x) -g(x) a0的x的取值范围.北京市房山区2019-2020学年上学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题题号1答案B二、填空题10C11. 1 1213. a 三一2 14.四 15 .3.5 -815161024三、解答题17 .解：(I)因为 M =x| -3 x 2,N =x|0 ：二 x 2所以 M N -x-3 x 2/.5分(n)因为 U =x|-6 Ex 5

6、, M =x| -3x2 , N =x|0x 0 ,则x2 - fx1 = m-冷 - (m-).7.8分.9分33_3 3x2 _3x1371 -3x2 -1 =(3x2 -1)3x1 -1由于指数函数 y=3x的定义域在(1,十厘)上是增函数，且 x2 Xi所以 3x2 3内即 3x2 -3x1 0,又因为x10,x20,所以3x11,3x21,3x1-1 0,3x2-10 .10 分所以Ay 0 .11分所以，对于任意实数 m,函数f(x)在(0,一 止为增函数. .12分21 .解：(I)令 x=y=0,则 f (0+0) = f(0) + f(0) .2 分所以 f (0) = f

7、(0) + f (0),所以 f (0) = 0 .3 分(n) f(x)=0或 f(x)=2x等均可。 .6 分(m)证明：令 y =-x ,则.7分f (x-x) = f(x) + f (x) .8 分所以 f (0) = f (x)+ f (-x) .9 分因为f(0) -0所以 f(x)+f(-x)=0 .10 分所以 f (_x) =f(x) .11 分所以f (x)是奇函数。.12分22. (I)当 a=2时， f(x) = log2(x+1)为增函数 .1 分因为f(x)的定义域为13,63.3分.5分所以当 x =1 时，f (x)min = f (3)= log 2 4 = 2当 x=3 时，f(x)max = f(63)=log2 64 =6因此，f (x)的值域为2,6 .6分(II) f (x) -g(x) 0,即 lo