直线的方程(二)课件

1、直线的方程(二)直线的方程(二)一、复习一、复习1、什么是直线的点斜式方程？、什么是直线的点斜式方程？2、求分别过以下两点直线的方程、求分别过以下两点直线的方程: A(8, -1) B (-2 , 4)(1)(2) C (x1, y1) D (x2 ,y2) (x1x2, y1y2)1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二) 若直线若直线l经过点经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并，并且且x1x2，则它的斜率则它的斜率1212xxyyk代入点斜式，得代入点斜式，得)(112121xxxxyyyy 当当y1y2时时121121xxx

2、xyyyy 1、直线方程的两点式、直线方程的两点式二、新课二、新课1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)注：注： 对两点式方程要注意下面两点：对两点式方程要注意下面两点：(1)(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行当直线与坐标轴平行(x(x1 1=x=x2 2或或y y1 1=y=y2 2) )时，时，可直接写出方程；可直接写出方程；(2)(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见了，右边可由左边见y y就用就用x x代换得到，足代换得

3、到，足码的规律完全一样码的规律完全一样 1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二) 若直线若直线l与与x轴交点为轴交点为 (a, 0)，与，与y轴交轴交点为点为 (0, b), 其中其中a0，b0，由两点式，由两点式 ，得得aaxby 000即即1.xyab2、直线方程的截距式、直线方程的截距式a 叫做直线在叫做直线在x轴上的截距；轴上的截距；b 叫做直线在叫做直线在y轴上的截距轴上的截距.1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)注：注： 对截距式方程要注意下面三点：对截距式方程要注意下面

4、三点：(1)(1)如果已知直线在两轴上的截距，可以直如果已知直线在两轴上的截距，可以直接代入截距式求直线的方程；接代入截距式求直线的方程；(2)(2)将直线的方程化为截距式后，可以观察将直线的方程化为截距式后，可以观察出直线在出直线在x x轴和轴和y y轴上的截距，这一点常被轴上的截距，这一点常被用来作图；用来作图；(3)(3)截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线原点的直线1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)例例1、三角形的顶点是、三角形的顶点是 A(-5, 0), B(3,-3),C(0, 2

5、), 求这个三角形三边所在直线的方求这个三角形三边所在直线的方程程1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)例例2、菱形的对角线长分别为、菱形的对角线长分别为8和和6，并，并且分别位于且分别位于x 轴和轴和 y轴上，求菱形的各轴上，求菱形的各边所在直线的方程边所在直线的方程1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)例例3、求过点、求过点P(2, 3)，并且在两坐标轴，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程上的截距相等的直线的方程变题变题1：上题中改为求截距的绝对值相：上题中改为求截距的绝对值

6、相等的直线方程，结果如何？等的直线方程，结果如何？变题变题2：求过点：求过点P(2, 3)，并且在，并且在x轴上轴上的截距是在的截距是在y轴上的截距轴上的截距2倍的直线的倍的直线的方程方程1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)例例4、求过点、求过点P( 2, 1)的直线与两坐标轴的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程直线方程1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式和一般式直线的方程(二)练习练习1、直线、直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的与两坐标轴围成的面积是面积是_;2、已知一直线在、已知一直线在x轴上的截距比在轴上的截距比在y轴上的轴上的截距大截距大1，并且经过点，并且经过点P (6, -2),求此直线的求此直线的方程方程1.2 1.2 直线的方程（直线的方程（2 2）-两点式和一般式两点式