小学数学基础知识大全(完整资料).doc0001

1、此文档下载后即可编辑小学数学基础知识 1数学：是一门研究数（算术与代数）与形（平面与立体）的学科，它源于生活，高于生活，最终作用于生活，具有很强的逻辑性与抽象性等特点。一，数的分类（整数，分数，小数）1整数（正整数，负整数， 0 的总称） 正整数：用来表示物体个数的 1、2、3、4、5叫做正整数。0：0 是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数0 既可以表示“没有” ，也可以作为某些数量的界限，如 0oC 等。0 不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。负整数：像 l、 2、 3、 4、 5这样的数就叫做负整数。 整数： 像， 3，2，1，0，1，2，3，这样的数统称整数。

2、 整数包括负整数、 0 和正整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。自然数自然数： 用来表示物体个数的 0、l 、2、 3、4、5、6、7叫做自然数。自然数 包括 0 和正整数。正、负数 正数： 正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。负数： 负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义 的量。数对： 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数的读法和写法：读、写都要从高位到低位，每一数级末尾的 0 都不读出来，其他数位连续有 几个 0 都只读一个 0。不管读和写都要进行分级。如 534007000602读作：五千三 百四十亿零七百万零六百零二，分

3、数：表示把“单位 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分 数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如： 7 的分数单位是 1 ，它有 7 个 12 12 这样的分数单位。真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。假分数： 分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：一个整数 （零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也 是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数 （零除外 ），分数的大小不变， 这叫做分数的基本性质。三，小数：分母为整十整百的数， 小数是分数的一种特殊形式。但是

4、不能说小数就是分数。 有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。无限小数： 小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小 数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率 也是无限小数， 它是无限不循环小数。循环小数： 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地 重复出现，这样的小数叫做循环小数。纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如g g g0.3、 0.24混循环小数： 循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小g g g数。例如 0.25 、 0.423小数的基本性质：小数

5、的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数 的基本性质与分数的基本性质是一致的。小学数学基础知识 2一，四则运算（跟据操作数和相应法则求出结果的过程）加法：求多个数之和的运算减法： 被减数 减数 差。减法是加法的逆运算。乘法： 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数×因数积除法： 被除数÷除数商。除法是乘法的逆运算。二， 运算定律加、减法的运算定律：加法交换律： a bba 加法结合律： abca（bc） 减法的运算定律： a b c a （b c）乘、除法运算定律： 乘法的交换律： ab ba乘法的结合律： abc a（bc） a

6、7; （b× c）商不变的性质： 两个数相除， 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0 除外 ），商的大小不变 （余数的大小有变化 ）。积不变性质： 一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。乘法的意义：l、求几个相同加数的和是多少 ?例如： 27× 13，表示求 13 个 27 的和是多少 ?也可以表示 求 27 的 13 倍是多少 ?2、求一个数的几分之几是多少 ?例如： 27× 0 3的意义：求 27 的十分之三是多少？ 除法的意义：l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如： 24÷3，表示把 24 平均分成 3 份，每份是多少？

7、2、一个数是另一个数的多少倍。例如： 24÷3，表示 24是3的多少倍 ?3、一个数里有几个除数。例如 24÷3 表示 24 里面包含有几个 3。4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：24÷3 已知一个数的 3 倍是 24，求这个数。整除与除尽： 整除：被除数、除数、商都是整数 （除数不为 0）。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 例如： l÷5 02，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 又如： 10÷3 333，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。三，因数和倍数：当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数

8、。如12÷ 3 4，就说 12 是 3 的倍数， 3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是 倍数或因数的。例如： “3是因数”，就是一个错误说法。只能说 3是 12的因数，或 12的因数 有 3。又例如：“ 12 是倍数”，也是一个错误说法。只能说 12 是 3 的倍数，或 3 的倍数有 12。 奇数与偶数： 凡是能被 2整除的数叫偶数，不能被 2 整除的数叫奇数。质数（素数）与合数： 一个数的因数只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了 1 和它的本身以外，还有其他的因数，这 个数就叫合数，如 4。100 以内的质数：

9、2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 971 既不是质数，也不是合数。最小的质数是2 ，最小的合数是 4 。四，公因数与互质数公因数： 几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公 因数是 1。互质数：两个数的公因数只有 1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和 9，11和 13，6和 7。任意两个不相同的质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如 8 和 9 互质，但它 们都是合数。小学数学基础知识 3质数与互质数：这两个概念没有什么联系。两

10、个质数，不能肯定就是互质数，例如5 和 5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不 能说两个合数一定不是互质数。质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。公倍数： 几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数： 几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 求最大公因数与最小公因数的方法：短除法，分解质因数，列举法，

11、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、 4、 6、 8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的 数叫做奇数。5 的倍数的特征： 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数的特征： 一个数的各个数位上的数之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 同时是 2、 3、 5 的倍数的特征：个位上一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是 30，最小三位数是 120。 分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“ 2 或 5”，这个分 数就能化成有限小数。如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。分数的通分、约分 （根

12、据分数的基本性质 ）：通分： 把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。约分： 把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数 不带单位名称。百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。 百分率是不能超过 100。 公历年的平年、闰年：平年：把公历年份除以 4（这里不是整百的公历年份 ） 有余数时，就把这一年叫做平年，有 365 天。其中二月份有 28天。闰年：把公历年份除以 4（这里不是整百的公历年份 ）没有余数时就 把这一年叫做闰年。计 366 天。其中二月

13、份有 29 天。如果年份是整百的，则除以 400，再看 余数，判断方法同上。比和比值： 比：两个数相除，又叫做两个数的比。数a除以数 b（b0）可以叫做 a与 b的比，记作 a：b。也可以用分数形式表示 a b。比值： 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如57 既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。小学数基础知识 4比例尺： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比

14、例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比 例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值 （也就是商 ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用 字母表示： y x=k（ 一定 ）反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 x=k（ 一定 ）方程： 含有未知数的等式叫做方程。 （注意：不是“含有未知数的式子叫方程” ） 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的

15、解。解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。条形统计图的特点： 要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 折形统计图的特点：不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统 计图。扇形统计图的特点： 要清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 平均数： 平均数代表这组数据的“一般水平” 。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个 数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就 不能用了。中位数： 中位数代表这组数据的“中等水平” 。求中位数时，首先要先排序 （从小到大或从大到 小），然后根据数据的个数，当数据为奇数个

16、时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数 个时，最中间两个数的平 均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平” 。当众数 的数据数量占总数量的大多数时可用。直线： 没有端点，可以向两端无限延长。射线： 只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。线段： 有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂线、垂足： 两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线

17、外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角：锐角（大于 0o小于 90o的角）、直角（等于 90o的角）、钝角（大于 90 o而小于 180o的角）、平角 （等于 180o的角）、周角 （等于 360o的角 ）。长方体和正方体的特点： 长方体和正方体都有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点：它们的不同点是 长方体至少有 4 个面是长方形，而正方体的 6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。圆柱和圆锥的特点：圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的底 面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆锥的 体积是圆柱的三

18、分之一。面积和占地面积：面积是用来表示一个物体表面的大小。占地面积就是所占地面的面积的大小 （立体图形底面的面积 ）。体积和容积 （容量 ）： 体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。体积： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容积： 一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头（这因为对称轴是一条直线 ） 。表面积： 立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。小学数学基础知识 5公式1、正方形：a2周长边长× 4C4a面积边长×边长

19、S2、长方形：周长 （长宽 ） ×2 面积长×宽C2（ab）Sab3、平行四边形： 面积底×高Sah高面积÷底底面积÷高4、三角形：面积底×高÷Sah÷2三角形高面积×2÷底三角形底：面积× 2÷高5、梯形： 面积 （上底下底 ）×高÷ 2S （ab）×h÷2求高：根据面积公式列出方程解答6、圆形：周长直径×圆周率C d或周长 2×半径×圆周率C2 r面积圆周率×半径×半径S r27、正方体：表面积棱长×棱长× 6S 表 6a2体积棱长×棱长×棱长Va38、长方体：表面积 （长×宽长×高宽×高 ）×2S