期货期权入门课后部分习题参考答案

1、期货期权入门课后部分习题答案（ 5.1 ） 10、假设连续复利的零息票利率如下：期限（年）年利率（ %）112.0213.0313.7414.2514.5请计算第2、 3、 4、 5 年的连续复利远期利率。第 2、3、 4、 5 年的连续复利远期利率分别为：第 2 年： 14.0%第 3 年： 15.1%第 4 年： 15.7%第 5 年： 15.7%F= R 2T2R1T113.0*212.0*114.0%T2T12113.7*313.0*23215.1%14.2*413.7*34314.5*514.2*415.7%15.7%5 4（ 5.2 ） 11、假设连续复利的零息票利率分别为：期限（

2、月）年利率380682984128515861887请计算第2、 3、 4、 5、 6 季度的连续复利远期利率。第 2、3、 4、 5、 6 季度的连续复利远期利率分别为：第 2 季度： 8.4%第 3 季度： 8.8%第 4 季度： 8.8%第 5 季度： 9.0%第 6 季度： 9.2%1 / 6F= R2T2R1T18.2*0.58.0*0.258.4%T2T10.50.250.75-0.58.8%1-0.751.25-18.8%9%9.2%1.5-1.255.14 （5.3 ）6*20.1276694Aerc*nA(1+ rm )mn1+ rmrcrcm lnrmm em1mmrc2l

3、n1+ 0.1276612.375%2rcln1+ 1111.653%894*e -0.5*0.123754*e1*0.11653104*e1.5r94.843.763.56104*e1.5r94.84r=11.5025*e -0.5*0.123755*e1*0.116535*e 1.50*11502 +105*e2r97.124.7+4.45+4.21+105*e2r97.12r=11.300%5.15 （5.4 ）2 / 6设： r0.5r1r1.5r10分别表示半年，一年，一年半十年的即期利率4*e -r0.5 *0.54*er1 *14*er9.5 *9.5 +104*er10 *10

4、9012*e -r0.5 *0.52*er1 *12*er9.5 *9.5 +102*er10 *108022 *21 得：204e r10 *10104*er10 *1016090100*er10 *1070-r10 *10ln70100-r10 *10=-0.356610r10 3.57%5.16 （5.6 ）2月17-5月5=97天应计利息 =6* 973.23180现金价格 =110 173.23 113.76325.17 （5.7 ）最便宜可交割债券Quoted price-quoted future price*CF125 510112*1.2131=2.1783232142151

5、0112*1.37922.652323211531101.375*1.11492.946321442101.375*1.40261.84732最便宜可交割债券为（ 4）5.18 （5.8 ）3 / 6176110 *6.5 116.3218150.12*3656.5*e6.4890.12*62116.326.489 *e365112.093112.09357110.0796.5*12757110.07973.3861.5（ 5.12 ）FR 91*182182*10.291*1010.4%9110010.489.6做多欧洲美元期货，即89.6 买进欧洲美元期货（ 5.14 ）5ci e yti

6、8* e 0.11*18* e 0.11*28* e 0.11*38* e 0.11*4108* e 0.11*51 Bi17.176.245.755.1562.3186.802 D5tici e yt i1* 7.172* 6.423* 5.754* 5.155* 62.31i 1B86.886.886.886.886.84.2563BD*Y73.88%（ 6.1 ）互换差价 8.8%-8%=0.8%金融中介 :0.2%0.8%-0.2%=0.6% 0.6%/2=0.3%每方节省 0.3%LIBOR8.3%8.5%8.8%X中介YLIBORLIBORX:LIBOR-LIBOR+8.3%=8.

7、3%Y:8.8%+LIBOR-8.5%=LIBOR+0.3%（6.2）7%-6.2%=0.8%0.8%-0.4%=0.4%0.4%-0.1%=0.3%0.3%/2=0.15%4 / 6511%10.45%6.2%美元11.9%英镑A中介B6.85%6.2%A 公司支付美元6.85%, 比实际优惠0.15%B 公司支付英镑10.45%, 比实际优惠0.15%.（ 6.3 ）Rc12%4ln(14)11.82%B fix0.1182* 20.1182*52.5e0.1182* 82.5e0.1182* 11102.5e0.1182*142.5e122.5e1212121298.68B fl0.11

8、82* 20.1182* 22.95e12100e12100.94VB fl B fix100.94 98.682.26m（ 6.7 ）14、 A、 B 两家公司面临如下利率：AB美元（浮动利率）LIBOR+0 5%LIBOR+1.0%加元（固定利率）5.0%6.5%假设 A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。一银行计划安排A、 B 公司之间的互换，并要得到0.5%的收益。请设计一个对A、 B 同样有吸引力的互换方案。解 1： A 公司在加元固定利率市场上有比较优势。B 公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但 A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮

9、动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走 0.5%之后， A、B 各得 0.25%。这意味着 A 可按 LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而 B 可按 6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：加元 5%加元 625%加元 5%B司A 公司银行B 公司美元 LIBOR+1%美元 LIBOR+0.25%美元 LIBOR+1%解 2： A 公司在加元固定利率市场上有比较优势。B 公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但 A 要美元浮动利率借款，B 要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动5 / 6利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%. 因此互换的总收益为1.0%. 银行拿走 0.5%之后， A、 B 各得 0.25%. 这意味着 A 可按 LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B 可按 6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：加元 5%加元 5%加元 6.25%公司 A金融机构公司 B美元 LIBOR+1%美元 LIBOR+0.25%美元 LIBOR+1%解 3：4.75%LIBOR+1%5%5.25%A中介BLIBORLIBOR1.5%-0.5%-0.5%=0.5% 0.5%/2=0.25LIBOR-5%-x=LIBOR+0.5%