热力学二定律齐齐哈尔大学物理化学测验考试参考

1、3.3 卡诺热机在T1 =900K 的高温热源和T2=300K 的低温热源间工作。求：（ 1）热机效率；（ 2）当向低温热源放热Q2=100kJ 时，系统从高温热源吸热Q1 及对环境所作的功W。-1-1。今有 1kg ，10的水经下述三种不同过程加3.7 已知水的比定压热容cp 4.184J ·g·K热成 100的水，求各过程的Ssys， Samb，及 Siso。 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（ 1）系统与 100热源接触；（ 2）系统先与 55热源接触至热平衡，再与100热源接触；（ 3）系统先后与 40， 70的热源接触至热平衡，再与100热源接触。解：（ 1） SsysT2

2、 mcpdTT 2134.184373.151154.8 J K1Tmcp ln10lnT1T1283.15SambQambmcp(Tamb T1 )1 1034.184(373.15 283.15)1009.1 J K1TambTamb373.15SisoSsysSamb1154.81009.1145.7 J K 1（ 2） Ssys,1Tamb,1mcpd Tmcp lnT amb ,1134.184328.15617.1 J K1T110lnTT1283.15Samb,1Qamb,1mcp (Tamb,1T1 )1 1034.184(328.15 283.15)1Tamb,1Tamb,1

3、328.15573.8 J KSsys,2Tamb,2 mcpdTT amb ,211034.184373.15537.7 J K1Tmcp lnTamb,1lnTamb,1328.15Samb,2Qamb,2mcp (Tamb,2Tamb,1 )11034.184(373.15 328.15)Tamb,2Tamb,2373.15504.6 J K 1537.7 1154.8 J K 1SsysSsys,1Ssys,2617.1SambSamb,1Samb,2(537.8) (504.6)1078.4 J K 1SisoSsysSamb1154.81078.476.43 J K 1（ 3）系统

4、的始终态与 （ 1）、（ 2）相同，所以熵变与 （ 1）、（ 2）相同， Ssys1154.8 J K 1Samb,1Qamb,1mcp (Tamb,1T1 )1 1034.184 (313.15 283.15)1Tamb,1Tamb,1400.8 J K313.15Samb,2Qamb,2mcp (Tamb,2T2 )1 1034.184 (343.15 313.15)1Tamb,2Tamb,2343.15365.8 J KSamb,3Qamb,3mcp (Tamb,3 T3 )1103 4.184 (373.15 343.15)1Tamb,3Tamb,3336.4 J K373.15Sam

5、b Samb,1 Samb,2 Samb,3 Siso Ssys Samb3.112mol 双原子理想气体从始态体积增大到 100 dm3 。求整个过程的解：( 400.8) ( 365.8) ( 336.4)1103.0 J K 11154.8 1103.0 51.8 J K 1300 K ， 50 dm3，先恒容加热至400 K ，再恒压加热使Q，W， U，H， S。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2 mol ，P1(1) 恒容加热2mol，(2)恒压加热， T3T1=300 KT2=400 K2molP3=P2，V23，P2，V2= V1V1=50 dm系统终态压力p3nRT22 8.315300

6、p250 103133032 PaV2系统终态温度 T3p3V3 133032 10010 3800 KnR28.315双原子理想气体CV， m=2.5R，Cp，m=CV， m+R=3.5RWW1W20p3 (V3V2 )133032(10050)10 36.65 kJT2T357QQ1Q2nCV , m d TnCp ,m d T28.315(400 300)(800400)TT212227.44 kJUQW27.446.65 20.79kJHU( pV )UnRT2079028.315(800300)29.10 kJSnCV ,m ln T3nRln V328.315(2.5ln 800

7、ln 100)52.30 J K 1T1V1S300503.122mol某双原子理想气体的·-1· -1。从 298K ，100kPa 的始态，沿 pT=m (298K)=205.1JmolK常数的途径可逆压缩到200kPa 的终态，求整个过程的Q，W， U， H， S 和 G。 残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至50dm3，再3.143mol 双原子理想气体从始态恒压加热至 100dm 3，求整个过程的Q， W， U， H 及 S。 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3.15 5 mol 单原子理想气体从始态300K ， 50kPa，先绝热可逆

8、压缩至100kPa，再恒压冷却使体积缩小至85 dm3，求整个过程的Q，W， U， H 及 S。解：5 mol，300 K(1)绝热可逆5 mol，T2(2)恒压冷却5 mol ， T350 kPa， V1100 kPa，V23100 kPa，85dm单原子理想气体CV ，m=1.5R，Cp， m=CV， m+R=2.5R，C p,m2.55CV ,m1.53151353绝热过程方程式：p1T1p2 T2，有： T2T1( 50300395.9 K( p1 )10) 311p2100310V2nRT258.315395.90.1646 m3p2100 103系统终态温度T3p3V3100 10

9、385103204.5 KnR5 8.315Q1 0，W1U1T2n VC , dmT5 1.58. 3 1 5 ( 3 9 5. 9 3 0 0 ) 5. 9 8 k JT1Q2T352.58.315(204.5395.9)19.89 kJnCp ,m dTT2W2p3 (V3V2 )100103(85164.6)10 37.96 kJWW1W25.987.96 13.94 kJ ， QQ1 Q2019.8919.89 kJUQ W19.89 13.945.95 kJHU( pV )UnRT5.9510358.315(204.5300)9.92kJnCp ,m ln T3nRln p3ln

10、204.5ln 1003S58.315(2.5103 )68.64 J K 1T1p130050103.16始态 300 K ， 1 MPa 的单原子理想气体2 mol ，反抗 0.2 MPa 的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡态。求过程的W， U， H及 S。3 的单原子3.21绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2 mol 的 200 K，50dm理想气体 A ，另一侧为3 mol 的 400 K ， 100dm 3 的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A 与气体 B 混合达到平衡态。求过程的S。 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解：设系统达到平衡时温度为 T。将容器中的气体作为系统

11、，因为绝热， Q 0，环境不对系统作功， W 0，所以 U 0。 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。UU (A)U (B)nA CV ,m (A)( TTA )nB CV ,m (B)( TTB )0则平衡时温度TnA CV ,m (A) TAnBCV ,m (B) TBnA CV ,m (A)nBCV ,m (B)其中，单原子理想气体CV， m（ A ） =1.5R，双原子理想气体CV， m（ B ） =2.5R则有21. R52 0 03R2. 54 0 0T21.R532R.5342. 86 KS(A)nA CV ,m (A)lnTnA R ln VAVBTAVAln 342.86ln 150103

12、12 8.315(1.53 ) 31.71 JK2005010S(B)nB CV ,m (B)lnTnB R ln VAVBTBVBln 342.86ln 150338.315 (2.510 3)0.50 JK 140010010SS(A)S(B)31.71 0.50 32.21 J K 13.23甲醇 (CH 3OH) 在 101.325kPa 下的沸点（正常沸点）为64.65，在此条件下的摩尔蒸发焓 vap H m 35.32kJ mol 1 。求上述温度、 压力条件下， 1kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸汽时的Q， ,W， U ， H 及 S。 厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3.24298.15K

13、，101.325kPa 下， 1mol 过饱和水蒸气变为同温同压下的液态水，求此过程的S及 G。并判断此过程能否自动进行？已知298.15K时水的饱和蒸气压为3.166kPa，质量蒸-1。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。发焓为 2217 J ·g-1 。水和冰的比定压热容分别3.26 常压下冰的熔点为0，比熔化焓fush=333.3 J g·-1-1-1-1。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。为 cp (H2O,l) 4.184J g··K及 cp(H 2O,s)2.000 J g··K系统的始态为一绝热容器中的1kg ， 25的水及0.5kg， 10的冰

14、。求系统达到平衡态后，过程的 S。 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解： 这是一个绝热恒压过程。1kg， 25的水降温到 0，放出的热量为：Q(水 ) = m(水 ) cp(水 ) (25 0) = 1000 4×.184 ×25 = 104.6 kJ 預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。0.5kg， 10的冰升温到0，吸收的热量为：Q(冰 ) = m(冰 ) cp(冰 ) 0 ( 10) = 5002.×000 ×10= 10.0kJ若冰全部融化所需热为：Q fus (冰 ) = m (冰)fush = 500 ×333.3 = 166.65kJ因为 Q(冰 ) Q

15、(水 ) Q( 冰) Q fus (冰 )，即 1kg ，25的水降温到 0，放出的热量足以使0.5kg ，10的冰升温到0，但不可能将0.5kg 冰全部融化，所以终态时是冰水混合物，终态温度 T= 0 （ 273.15K ）。 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。设有 xg 冰融化，则 m(水) cp(水 ) (25 0) = m(冰 ) cp(冰) 0 (10) xfush 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。1000 ×4.184 ×25= 500 ×2.000 ×10 x× 333.3x=283.83gS S（水，降温） S（冰，升温） S（冰，融化）TTxfus

16、 hm(水 )cp (水 )lnm(冰)cp (冰 )lnTf (冰)T (水)T(冰)1000 4.184 ln 273.15 500 2.000ln 273.15283.83 333.3 17.21 J K 1298.15263.15273.153 的恒容密闭的真空容3.28 将装有 0.1 mol 乙醚 (C2H5 )2O (l) 的小玻璃瓶放入容积为 10dm器中，并在 35.51的恒温槽中恒温。35.51为在 101.325 kPa 下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓vapHm=25.104kJ mol· 1。今将小玻璃瓶打破， 乙醚蒸发至平衡态。 求：（1）乙醚

17、蒸气的压力；擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（ 2）过程的 Q， U， H 及 S。解：（ 1）假定0.1 mol 乙醚全部蒸发成蒸气，则乙醚蒸气压pnRT0.18.315(273.1535.51)25.664 kPa（ 35.51时乙醚的饱和V1010 3101.325 kPa蒸气压），表明假定0.1mol 乙醚全部蒸发成蒸气是正确的。（2） Hnvap H m0.125.1042.5104 kJ题设过程是一个恒容蒸发过程QUH p(VgVl )HpV gHnRT2510.40.18.315(273.1535.51)2.254kJ题中所给过程是向真空容器的不可逆蒸发过程，在恒温35.51条件下，设计可

18、逆过程：0.1mol可逆相变0.1mol恒温可逆降压0.1mol乙醚 (l)乙醚 (g)乙醚 (g)101.325 kPa101.325 kPa25.662 kPaSHnRln p22510.40.18.315ln25.664 1039.275 J K1Tp1273.1535.51101.325 1033.29已知苯（ C6H6）在 101.325 kPa 下于 80.1 沸腾， 1vapHm= 30.878 kJ mol· 。液体苯的定压摩尔热容-1-1。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。Cp， m = 142.7 J mol· ·K今将 40.53 kPa， 80.1的苯

19、蒸气 1mol，先恒温可逆压缩至101.325 kPa，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60。求整个过程的Q，W， U， H 及 S。解：如图所示： 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。1mol , 苯 (g)(1)恒温1mol, 苯 (g)(2)1mol,苯 (l)(3)1mol,苯 (l)可逆可逆恒压80.180.180.160压缩相变冷却40.53 kPa101.325 kPa101.325 kPa101.325 kPa（ 1）恒温可逆压缩过程，设苯蒸气为理想气体，则U100， H1T1=273.15+80.1=353.25 K， T2=273.15+60=333.15 KQ1W1nRT1 ln

20、p118.315353.25ln40.53 1032.691 kJp2101.320103S1Q126917.62J K1T1353.25（ 2）恒温恒压可逆相变过程，Q2H 2n(vap H m )1 (30.878)30.878 kJW2p(Vl Vg )pVgnRT118.315 353.252.937 kJU 2Q2W2(30.878) 2.93727.941 kJ ,S2H33087887.41 J K1T1353.25（ 3）恒压冷却过程 Q3H 3nC p,m (T2T1)1142.7(333.15353.25)2.868 kJW3p (Vl , 333 .15Vl , 353.

21、 25 )0 ，U 3Q3W3(2.868)02.868 kJS3T2 Cp,md T1142.7ln333.158.36 J K1nT353.25T1整个过程QQ1Q2Q3(2.691)(30. 878)(2.868)36. 437k JWW1W2W32.6912.93705.628 kJUU 1U 2U 30(27.941)(2.868)30.809kJHH 1H 2H 30(30.878)(2.868)33.746kJSS1S2S3( 7.62) (87.41)(8.36)103.39J K13.33已知 25 时液态水的标准摩尔生成吉布斯函数f Gm（ H2O， l） 237.129k

22、J mol·-1 ，水在 25时的饱和蒸气压ps =3.1663 kPa。求 25 时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。3.36 已知水的沸点为 100 ，其比蒸发焓-1vaph = 2257.4 kJ kg·。已知液态水和水蒸气在 100 120 范围内的平均比定压热容分别为c p (H 2O,l) = 4.224kJ kg·-1 ·K -1 及 cp (H 2O,g) =2.033kJ kg·-1 ·K -1 。 買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。今有 101.325 kPa 下 120 的 1 kg 的过热水变成同样温度

23、、压力下的水蒸气。设计可逆途径，并按可逆途径分别求过程的S 及G。 綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。解： 设计可逆过程：驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。1 kg H 2O (l )393.15 K, 101.325 kPa(1)1 kg H 2O (l )373.15 K, 101.325 kPaS,G(2)1 kg H 2O (g)393.15 K, 101.325 kPa(3)1 kg H 2O (g)373.15 K, 101.325 kPa过程（ 1）是 H 2O (l) 的恒压降温过程S1mcp (H 2O,l)lnT21 4.224103 ln373.150.221kJ K 1T1393.15H1mc

24、p (H 2O,l)( T2T1)1 4.224 103 (373.15 393.15)84.480kJ过程（ 2）是水的恒温恒压可逆相变过程S2mvaph12257.41031T2373.156.050 kJ KH 2mvaph12257.41032257.4 kJ过程（ 3）是 H 2O (g)的恒压升温过程Smc(HO,g)ln T112.033103 ln 393.150.106kJ K 13p2T2373.15H 3mcp (H 2 O,g)(T1T2 )12.033 103(393.15373.15)40.660 kJSS1S2S30.2216.0500.106 5.935 kJ

25、K1HH1H 2H384.4802257.440.6602213.58kJGHT S2213.58 103393.15 5.935 103119.77 kJ3.37 已知在100 kPa 下水的凝固点为0 ，在 - 5 ，过冷水的比凝固焓lsh = - 322.4-1，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为ps (H2O，l) = 0.422 kPa 和 ps(H2O，s) = 0.414 kPa。猫J·g虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。今在 100 kPa 下，有 - 5 1 kg 的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径， 分别按可逆途径计算过程的S 及 G。 锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。解： 设计可

26、逆过程：構氽頑黉碩饨荠龈话骛。1 kg H 2O ( l )268.15 K, 100 kPa(1)1 kg H 2O (l )268.15 K, 0.422 kPa(2)1 kg H 2O (g)268.15 K, 0.422 kPaS,G(3)1 kg H 2O (s) 268.15 K, 100 kPa(5)1 kg H 2O (s) 268.15 K, 0.414 kPa(4)1 kg H 2O (g)268.15 K, 0.414 kPa过程（ 1）（5）分别是（ H 2O， l）、（ H2O，s）的恒压变温过程，忽略压力对凝聚态G 的影响，则G1G50。过程（ 2）（ 4）分别是 268.15 K 是水的蒸发及凝华过程，均为可逆相变，则G2G4 0。过程（ 3）是水蒸气的恒温变压过程ps (H 2 O,s)s(H 2O,s)10000.414pG3p s (H O,l)V d pnRT lns18.028.315 268.15 ln2.369 kJ2p (H 2O,l)0.422GG1G2G3G4G52.369 kJ1 kg- 5水的凝固焓为：Hmls h100