平方根典型例题及练习

1、v1.0 可编辑可修改七年级数学平方根典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a, 即 x2=a 那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：1）一个正数有个平方根，它们；2） 0 平方根，它是；3） 没有平方根4、重要公式：1） （ a）2（ 2）a2 a5、平方表：12=62=112=162=21 2=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=12例 1 、 判断下列说法正确的个数为（） -5 是 -25 的算术

2、平方根； 6 是 6 2的算术平方根； 0 的算术平方根是0； 是的算术平方根； 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根A 0 个 B 1 个 C例2、36 的平方根是（）A、 6 B 、6 C例3、 下列各式中，哪些有意义（ 1）5 （ 2）2 （ 3）2个 D 3个6 D、64 （ 4）（ 3）2（5）10 3例4、 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（v1.0 可编辑可修改A a 1 Ba1C a2 1 D a2 1例5、 求下列各式中的x：1) x2 25 02) 4(x+1) 2-169=01 9 的算术平方根是(A -3 B 33 D 812下列计算

3、正确的是(A4 = 2 B( 9)281=9 C. 36D.9293下列说法中正确的是(9 的平方根是316的算术平方根是C.16的算术平方根是4 D.16 的平方根是2464 的平方根是(8 B 454 的平方的倒数的算术平方根是(4 B1 C86下列结论正确的是(A ( 6)26 B (3)216)216126516257以下语句及写成式子正确的是(A、 7 是 49 的算术平方根，即、 7是 (7)2 的平方根，即( 7)28下列语句中正确的是(9下列说法：C、A、10下列语句中正确的是(A、任意算术平方根是正数7是 49的平方根，即49 77 是 49 的平方根，即499 的平方根是3

4、 B 、 9 的平方根是(1)3是 9 的平方根；(2)9 的平方根是3 个 B 2 个C 1 个 D4个9的算术平方根是D 、 9 的算术平方根是3、只有正数才有算术平方根3 ； (3)3 是 9 的平方根；(4)9 的平方根是3，其中正确的有23v1.0 可编辑可修改34C、3 的平方是9，9 的平方根是31 是 1 的平方根11下列说法正确的是（2a2的平方根是12下列叙述中正确的是（ -11 ） 2的算术平方根是111 的数的算术平方根比原数大1 的数的平方根比原数大1325的平方根是（A、 5 B1436 的平方根是（A、 6 B15当m 0 时， m 表示（A m 的平方根B一个有

5、理数CD一个正数16用数学式子表示“9 的平方根是163 ”应是（4A93 B16419691691617算术平方根等于它本身的数是（A、1和 0 B 、 01和 018 0.0196的算术平方根是（A 、 0.14 B 、 0.0140.140.01419 （ 6） 2 的平方根是（A、6 B 、 36、620下列各数有平方根的个数是（21） 5 ；（ 2 ） （ -4 ） 2；23) -22；0；（ 5）2-a ；（6）；7) -a2-13个 B 4个C 5 个D 6个21（ 5） 2 的平方根是（A、5 B22下列说法错误的是（A. 1 的平方根是1B.1 的立方根是1 C.2 是 2

6、的平方根D. 3 是 ( 3)223下列命题正确的是（v1.0 可编辑可修改0.49 的运算结果）A 0.49的平方根是B 是 0.49的平方根C 是 0.49 的算术平方根D24若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（A a B aCa2 D a3252 289 ，那么 x的值为（）x 361A x 17Bx 17C x 17D x 171919181826下列各式中，正确的是（）A. ( 2)22 B. (3)2 9 C.27下列各式中正确的是()A ( 12)212B182 693 D. 3 93C( 12)212 D( 12)212452228. 若 a 、

7、 b 为实数，且b a 11 a 4 ，则 a b的值为()a7(A)1 (B)4 (C)3或 5(D)529. 若 a24,b29，且 ab 0，则 a b的值为()(A)2(B)5 (C)5 (D)530已知一个正方形的边长为a ，面积为S，则（）A. S a B. S 的平方根是a C. a是 S的算术平方根D. a S31. 若 a 和 a 都有意义，则a 的值是（）A. a 0 B. a 032. (x2 4)2 的算术平方根是(A、(x2 4)4 B 、 (x24)233. ( 5)2 的平方根是()A、5 B 、5 C 、5 D34. 下列各式中，正确的是()A. ( 2)22

8、B. (3)2C. a 0 D. a 0)C 、 x2 4 D 、 x2 4、59 C. 93 D. 3 9335下列各式中正确的是（）v1.0 可编辑可修改12D( 12) 2 12A ( 12)212 B182 6 C ( 12)236. 下列各组数中互为相反数的是()A 、2与( 2)2 B 、2与 3 8 C 、 2与 (2)2 D 、2与 21如果 x 的平方等于a，那么x 就是 a 的，所以的平方根是2非负数a 的平方根表示为3因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4 16的平方根是； 9 的平方根是815 16的平方根是， 25 的平方根记作，结果是6

9、非负的平方根叫平方根27 ( 8)2 =，( 8) =。5)0的平方根是；8 9 的算术平方根是，16的算术平方根是； 10 2的算术平方根是9一个正数有个平方根，0 有 个平方根，负数平方根 .10一个数的平方等于49，则这个数是11化简：(3)2。12一个负数的平方等于81 ，则这个负数是13如果一个数的算术平方根是5 ，则这个数是，它的平方根是14 25 的平方根是； ( -4) 2的平方根是。9 的算术平方根是； 3-215若a 的平方根是5，则a =如果a 的平方根等于2 ，那么 a16当x 时， x 3 有意义；当 x 时， 2x 3 有意义；5617当x1时，有意义；当 x1xx

10、1时，式子x 1 有意义；x218. 若 4a 1 有意义，则a 能取的最小整数为，71.6 19. 若 7.16 2.676， a 26.76，则 a的值等于20. 5 若 2a 2 与 |b 2| 是互为相反数，则(a b) 2 21若一个正数的平方根是2a 1 和 a 2 ，则 a ，这个正数是；22. 满足 - 2 x 5 的整数 x 是v1.0 可编辑可修改1) ( 2x-1 ) 2-169=0；2) 4( 3x+1) 2-1=0 ；671 )62(2)( 6)23) ( 6)2( 4)62(5)( 6)2( 6)0五实数非负性的应用7)4 9( 8)172 829)0.250.36

11、=0，1） 已知 2a b2 |b 2 10| 0， 求a b 的值（ 2） 已知： 求实数 a, b 的值。3) x, y, z适合关系式3x y z 2 2x y z x y 20022002 x y, 试求 x,y,z 的值。4）在实数范围内，设a( 4xx1x22a 的个位数字是什么v1.0 可编辑可修改78六解答题5)已知 x、 y是实数，且(x y 1)2与5x 3y 3互为相反数，求x2 y2的值。1)已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b 2的值.2) 把 下 列 无 限 循 环 小 数 化 成 分 数 ：v1.0 可编辑可修改（3）阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5 ，2 ，2 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：33315 33 3 3； （一）33352 2 36 （二）3 3332 2 （3 1