平阳中学提前自主招生选拔考试试题

1、2011 年平阳中学提前自主招生选拔考试试题一、选择题（每小题6 分，共36 分）数学1、若a 的倒数为 -2 ，则a2等于（A 4 B -4 C1 D 1442、 点P（2， 1）关于 y轴对称的点的坐标为（A （2，1）B（ 2， 1）C（2，1）D（2， 1）3、 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是OABC的面积5、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1 a | a2 的结果为（A 1B 1C 1 2aD 2a 16、如图，在四边形ABCD中，DC/EF/AB,EC/AF, 四个三角形的面积分别为S1，S2， S3， S4，若S2=1， S4=4，则S1+S3等于（）

2、A 2 B 2.5C 3 D 3.56 分，共 24 分）7、在直角ABC中，C=900， AC=3， AB=5，则tanA=。8、将抛物线y= x2+2x 的图像向左平移2 个单位，平移后所得抛物线的顶点坐标为。9、现有外形和颜色完全一样的甲、乙两种盒子共n 个，由于两种盒子的内部空间不同，甲盒能装A产品 11 个，乙盒能装A产品 8 个，当把89 个 A产品全部装入这n 个盒子时，每个盒子恰好都装满，若工人小李从这n 个盒子中任意搬出一个盒子，搬出的盒子是甲盒的概率是10、如图，正方形ABCD的边长为2，O的直径为 AD，将正方形沿EC折叠，点B 落在圆上的F 点，则BE的长为。40 分）

3、11、 （ 12分）鳌江某学校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的 3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元（ 1）商场内跳绳的售价20 元 / 根，排球的售价为50 元 / 个，设购买排球的数量为x， 按照学校所定的费用，有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少？2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?3）由于购买数量较多，该商场规定20 元 /根跳绳可打九折，50 元 /个的排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？12、 （ 14 分）已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OE AC于点E，过点C作直线 FC

4、，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（ 1）求证：FD是O的切线；（ 2）设OC与 BE相交于点G，若OG 3，求O半径的长。13、 （ 14分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA， OC分别在x 轴、 y 轴的正半轴上，OA BC， D是 BC上一点，BD=1 OA= 2 ， AB=3， OAB=4°，54E、 F 分别是线段OA、 AB上的两动点，且始终保持DEF=45°（ 1）直接写出 D 点的坐标；（ 2）设OE=x， AF=y，试确定y 与 x 之间的函数关系；（ 3） 将AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形能否成为菱形？若能，

5、请直接写出符合条件的x 值。若不能，请说明理由。备用图参考答案及评分标准6 分，共 36 分）题号123456答案CBDACB6 分，共 24 分）题号78910答案4/3（ -1,1 ）3/102/311、 （ 12 分）解： （ 1）根据题意得：2200 3 × 20x+50x 2500解得：20 x 2503 分11 x 为整数 x 为 20,21,22 共有 3种方案4分方案一：跳绳60根，排球20 个。方案二：跳绳63根，排球21 个。方案三：跳绳66根，排球22个5分（ 2）因为费用为110x，所以第一种方案总费用最少，费用为2200元。2 分（ 3）设用（2）中的最少费

6、用最多还可以多买的排球数量为y，20 90%（60 3y） 50 80%（20 y） 220019解得 ： y 319 3分47 y 为正整数满足的最大正整数为3多买的跳绳为：9 根 4 分答：用（ 2）中的最少费用最多还可以多买9 根跳绳和3 个排球5 分12、 （14 分 ）13、 1）证明：连接OE OA=OCA= ACO 3 分 OE AC FCA= AOEA+ AOE= ACO+ FCA=9005 分FCO=900 FD是O的切线7 分（2） 连接 CB AO=OB OE AC AE=EC OE/CB 3 分AO ： AB=OE:CB=1:2 COE= OCB CBE= BEOEGOBGC 5 分OG:GC=OE:BC=1:2 CG=6半径 OC=9 7 分13. 解： （ 1） D点的坐标是（3 2,3 2） 2分22（ 2）连结OD,如图（1） ，由结论（1）知：D在COA的平分线上，则 DOE= COD=4° 5 , 又在梯形DOAB中，BAO=4°5 , OD=AB=3由三角形外角定理得：1= DEA-45° , 又2= DEA