2026北京东城区初三（上）期末数学试题含答案

考生须知2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。4.在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE,若AC=6 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的C.没有实数根A.30°B.50°C.60°D.75°7.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(厘米/天)和光系.在低光照强度范围(200≤x<1000)内，x近似成二次函数关系.其部分图象如图所示.根影部分Ⅰ的面积为S₁,周长为C₁.过点C作CD⊥AB交⊙O于点D，以CD为直径作圆，记此圆(阴影部的面积为S₂,周长为C₂.A.①②B.③④C.①②③D.①③④. .根据表中的信息，估计银杏树苗在这个条件下移植成活的概率约为ax2+bx+c=mx+n的表一甲乙A24B42(2)工厂每日最大总利润为字说明、证明过程或演算步骤.但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编修的《营造法式》是中国古代典籍之一.作出月洞门的设计图.则就是所要作的圆弧.x01y1研究主题，卡片背面保持完全相同.(1)将这四张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是(2)各小组从这四张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究主题.将这四后，小明代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果后放回，背面朝上洗匀后，小红机抽取一张.请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究主题不同的概率.23.在全球新能源汽车产业蓬勃发展的浪潮中，中国凭借强大的产业实力和技术创新能力脱颖而出下降率.24.2025年世界人形机器人运动会在北京举行，其中“篮球投篮人机挑战赛距离x(单位：米)满足二次函数关系y=a(x012345(1)根据上述数据，直接写出机器人投篮时，篮球飞行的竖直高度的最大值为“有效”或“无效”)，挑战者投篮(填“有效”或“无效”).m的增大而增大，直接写出m的取值范围.系，并证明.值范围.2025-2026东城区初三上期末数学参考答案（非标答仅供参考） :摸出黄球是不可能事件。:选项B是中心对称图形。”△ABC绕点A旋转90°得到△ADE，4.答案：A:方程有两个不相等的实数根。::y₁=y₂>1。8.答案：C:S₂=πr(R-r)，定值，②错误；C₁=π·2r+π·2(R-r)+2R=2πR+2R为定值，③正确；:C₂≤,④正确。9.答案：2:将x=1代入方程得：:m=2。10.答案：y=−x2+2（答案不唯一）”二次函数开口向下，:二次项系数a<0，可取a=−1。设二次函数为y=−x2+bx+c。:代入得：2=−02+b.0+c取b=0，得y=−x2+2。:可估计银杏树苗在一定条件下移植的成活率为”边CD与O相切于点E，根据切线的性质可知:AB||CD，在Rt△BEF中，这里n=120°(∠AOB=60°,则所对圆心角为BD2=OB2+OD2−2⋅OB⋅OD⋅cos12BD2=36+36−2×6×6×(−21)=72+36=114.答案：x1=−2，x2=5∵抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于点P勾股定理AB2=AC2+BC2，又AC=BC，可得中∠DCE=90°,∠E=30°,所以ADC=60)∴∠ACD=180°-60°-45°=75°,此时∠ACD即为旋转角。证明：∵Δ=(−3m)2−4×1×2m2∴Δ=9m2−8m2=m2∴方程总有两个实数根.∵x1+x2=3m,x1x2=2m2由2x1−x2=3得x∵x1x2=2m2∴m=1.设y=ax2+bx−2代入(0,−2)(-2,-2)(1,1)∴r=0.1=10%.∵观察表格，当x=4时y=3.6∴最大竖直高度为3.6米设函数关系为：y=a(x−h)2+k(a<0)y=−0.1(x−3.5)2+3.6又∵∠DAB=45∘−∠DAC∠ADC=∠ABD+∠DAB=450+又∵∠ACD=∠CBP=900,AC=BC b=−22+2m≤-2m≥-2PQ=|4m2+4m+3-(m2-2m+3)|=|3m2+6m|:△BAC是等腰直角三角形可证△CED≥△FCG（AAS）:CD=FG:AD=FG:可证△AHF≥△IHB（AAS）:AH=HI:H为AI中点:DH=AH），1yP)。•对于P1(5,3)：•对于P2(6,1)：:P2不是映射点。•对于P3(8,4)：已知：点M(m,−m+4)，在x轴上存在正方形在点Q在正方形ABCD内，使得M为PQ的中点，故Q=2M−P。由M、P均在⊙T上，有整理得M同时满足两个圆的方程：以T为圆心半有公共点M的条件是圆心距在半径差与半径和之即在x轴上。