完整word版,上海市八年级数学第一学期期末测试压轴题(含答案),推荐文档

1、1.已知：如图,在 ABC中，AD、BE是高，F是AB的中点，FG DE ,点G是8垂足.求证：点G是DE的中点.2.如图，在OBC中，点。为坐标原点，点C坐标为(4, 0),点B坐标为(2,2 73),A同时AB y轴，点A为垂足，OH BC ,点H为垂足.动点P、Q分别从点O、出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位 长度.设点P的运动时间为t秒.(1)求证：OB CB；(2)若 OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及定义域;(3)当PQ OB (垂足为点 M )时，求五边形 ABHPQ的面积的值.3 .如图，在 ABC中，AB=AC点P是BC边

2、上的一点，PD)± AB于D, PH AC于E, CM/L AB于 M试探究线段 PR PE、CM的数量关系，并说明理由。4 .如图,RtABC中,AB=AC A 90 ,。为 BC中点。(1) 写出点。到 ABC三个顶点的距离之间的关系；(2) 如果点M N分别在边AR AC上移动，且保持 AN=BM请判断 OMN勺形状，并证明 你的结论。k5 .如图，点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4), OABC为矩形，反比例函数 y x的图像过AB的中点D,且和BC相交于点E, F为第一象限的点，AF=12,CF=13.k(1)求反比例函数 y 一和直线OE的函数解析式; x(2)

3、求四边形 OAFC的面积.6 .已知：如图，正比例函数 A二厘x的图象与反比例函数 ' 工的图象交于点'(3上小(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当界取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(3).(如月)是反比例函数图象上的一动点，其中0 V阳 二过点朝r作直线也州“工轴，交尸轴于点方；过点力作直线卅0 ”方轴交或轴于点C ,交直线也田于点2 .当四边形Qd口“的面积为6时，请判断线段与口M的大小关系，并说明理由.7.已知：如图，在ABC中，/ C=90° , / B= 30° , AC=6,点D在边BC

4、上，AD平分 /CAB, E为AC上的一个动点(不与 A、C重合)，EFXAB,垂足为F.(1)求证：AD=DB ;(2)设CE=x, BF=y ,求y关于x的函数解析式;(3)当/ DEF=90°时，求 BF的长.第26题图压轴题答案 AD 是高，AD BC,A1.证明：联结EF、DF ADB 90o.又 F是AB的中点,1a - 八 DF AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.2分21 _ 同理可得：EF - AB . 1分2EFDF . 1分又 FGDE , 1分DGEG . 1分即：点G是DE的中点.2.解：（1） OB 222石 2 4 1分又. OQ AO AQ

5、 2 翼 t , 1分11-3 6t 、3t2S 2OQgPE 226 tgyt即：St2 -t (0 t 2n).42【说明】最后1分为定义域分数(3)易证 RtA OAB RtA OHB RtA OHC ,Sh边形 OABHSvOABSvOHBSvOHBSvOHCSvobc3 c2oc4/3. 1 分易证 OPQ为等边三角形,OQ OP ,即：2J3 t t,解得t 73.,323 3SvoPQ OP .44S五边形abhpqS四边形oabhSVOPQ4g巫13曲.443.解：PD+PE=CM证明：连接AP,I IJI i 1AB=AC , S ab=S aab+S aacf?AB xpd

6、+aC x pE= x AB x RD+PE ), Sh abf*AB X cm,pd+pe=cm。4.解：1)因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，所以O到4ABC的三个顶点 A、B、C距离相等；2) OMN是等腰直角三角形。证明：连接OA,如图， . AC=AB , / BAC=90 ° ,.OA=OB , OA 平分/ BAC , / B=45 ° ,/ NAO=45 ° ,/ NAO= / B ,在 NAO和 MBO中，AN=BM , / NAO= / B , AO=BO , . NAO AMBO ,.ON=OM , / AON= / BOM , . A

7、C=AB , O是BC的中点，.-.AO ±BC ,即/ BOM+ Z AOM=90 ° , / AON+ / AOM=90 ° ,即/ NOM=90 ° ,. .OMN是等腰直角三角形.5.解：（1）依题意，得点 B的坐标为（3,4）,点D的坐标为（3,2） 1分. k 一将（3,2）代入y ,得k=6.x所以反比例函数的解析式为y 6 . 1分x设点E的坐标为（m, 4）,将其代入y 6 ,得m=3, x 2故点E的坐标为（3, 4） . 1分2设直线OE的解析式为y k1x ,将（3,4）代入得k1 8. 23所以直线OE的解析式为y 8x. 1分

8、3（2）联结AC,由勾股定理得 AC x/OA2OC2 J342 5. 1分一222222又 AC AF 51213 CF ,由勾股定理的逆定理得/ CAF=90° .S四边形 OAFC S OAC S CAF 630366.解：（1）将现'2）分别代入ky yQX工 中,6y = -反比例函数的表达式为:工,正比例函数的表达式为（2）第一象限内，当口亡了 3时，反比例函数的值大于正比例函数的值（3）三上二二£1四二 S白脸二-x| 二 3理由：:一.%函的二编的5gj + “m0+限两=3 + 3 + 6=12即°臼工二12"=,。日"

9、;4陞？=加&=二，= 3_即也二二， J -二一三二；三7.解：(1)在/ABC 中，. / 0=90° , / B=30° ,/ CAB =60 ° .又 AD 平分/ CAB, ./ DAB =30° . 1 分 ./ DAB=Z B, AD=DB . 1 分(2)在AEF 中，. / AFE= 90° , / EAF= 60° , . . / AEF=30° .八一11 AE AC EC 6 x, AF 1AE 1 6 x 1分22在 Rt/ABC 中，. / B= 30° , AC=6, . AB=12.1 一 一 1BF AB AF 12 - 6 x 9 - x 1分2 2y 9 1x. 1 分2(3)当/ DEF =90° 时，/ CED=180