芜湖市年度数学试卷

1、更多企业学院：中小企业管理全能版183 套讲座 +89700份资料总经理、高层管理49套讲座 +16388 份资料中层管理学院46套讲座 +6020 份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座 +27123 份资料各阶段员工培训学院77套讲座 + 324 份资料员工管理企业学院67套讲座 + 8720 份资料工厂生产管理学院52套讲座 + 13920 份资料财务管理学院53套讲座 + 17945 份资料销售经理学院56套讲座 + 14350 份资料销售人员培训学院72 套讲座 + 4879 份资料更多企业学院：中小企业管理全能版183 套讲座 +89700份资料总经理、高层管理49套

2、讲座 +16388 份资料中层管理学院46套讲座 +6020 份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座 +27123 份资料各阶段员工培训学院77套讲座 + 324 份资料员工管理企业学院67套讲座 + 8720 份资料工厂生产管理学院52套讲座 + 13920 份资料财务管理学院53套讲座 + 17945 份资料销售经理学院56套讲座 + 14350 份资料销售人员培训学院72套讲座 + 4879 份资料2011 年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷温馨提示： 1数学试卷共 8 页，三大题共 24 小题请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题考试时间共 l20 分钟请合理

3、分配时间2 请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共l0 小题，每小题 4 分，共 40 分 )在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中。1. 的相反数是 ( ) A B. C. D.82. 我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为 3 1 00 微西弗 (1 西弗等于 1000 毫西弗，1 毫西弗等于 1000 微西弗 ) ，用科学记数法可表示为 ( )A西弗8西弗C 西弗D 西弗3. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) 。：4. 函数中，自变量的取值范围是

4、( )5. 分式方程的解是 ( ) ，A B CD或6. 如图，已知 ABC中， ABC=45°， F 是高 AD和 BE的交点， CD=4，则线段 DF的长度为( )AB4CD7已知直线经过点 (k ，3) 和 (1 ，k) ，则 k 的值为 ()ABCD8如图，直径为 10 的 A 山经过点 C(0， 5) 和点 0(0 ，0) ， B 是 y 轴右侧 A 优弧上一点，则 OBC的余弦值为 ()A.BC.D9如图，从边长为 ()cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形( 不重叠无缝隙 ) ，则矩形的面积为 ( )ABCD10. 二次函

5、数的图象如图所示， 则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是 ( )二、填空题 ( 本大题共 6 小题每小题 5 分共 30 分) 将正确的答案填在题中的横线上11一个角的补角是36°35这个角是 _。12因式分解 =_。13. 方程组解是 _。14已知、为两个连续的整数，且，则=_。15. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC,反比例函数经过正方形 AOBC对角线的交点，半径为 () 的圆内切于 ABC，则 k 的值为 _。16. 如图，在正方形 ABCD内有一折线段，其中 AEEF，EF FC,并且 AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影

6、部分的面积为 _。三、解答题 ( 本大题共 8 小题，共 80 分 ) 解答应写明文字说明和运算步骤。17( 本题共两小题每小题6 分满分 l2 分 )（ 1）计算：（ 2）求满足不等式组的整数解。18( 本小题满分 8 分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔 BD的高度，他们先在 A 处测得古塔顶端点 D 的仰角为 45°，再沿着 BA的方向后退 20m至 C处，测得古塔顶端点 D 的仰角为 30°。求该古塔 BD的高度（，结果保留一位小数）。解：19( 本小题满分 8 分)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级 (1) 、(2) 班根据初赛成绩，各选出

7、 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩 ( 满分为 i00 分) 如图所示(1) 根据图示填写下表；(2) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3) 计算两班复赛成绩的方差。20. （本小题满分 8 分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 () ，正六边形的边长为 ()cm （其中 ) ，求这两段铁丝的总长解：21 ( 本小题满分 8 分)如图，在梯形 ABCD中， DC AB，AD=BC， BD 平分 ABC， A=60°，过点 D作 DE AB，过点 C 作 CFBD，垂足分别为

8、E、F，连接 EF，求证： DEF为等边三角形。证明：22.( 本小题满分 10 分 )在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从 l 到 6 六个整数中任取一个数，第一个数作为点的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数的的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？(1) 试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；(2) 分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。解：23. ( 本小题满分 12 分)如图，已知直线 PA交 0 于 A、B 两点， AE是 0 的直径点 C

9、为 0 上一点，且AC平分 PAE，过 C作 CDPA，垂足为 D。(1) 求证： CD为 0 的切线；(2) 若 DC+DA=6， 0 的直径为 l0 ，求 AB的长度 .24( 本小题满分 14 分)平面直角坐标系中， 平行四边形 ABOC如图放置， 点 A、C 的坐标分别为 (0 ，3) 、 ( ，0) ，将此平行四边形绕点 0 顺时针旋转 90°，得到平行四边形。(1) 若抛物线过点 C，A，求此抛物线的解析式；(2) 求平行四边形 ABOC和平行四边形重叠部分的周长；(3) 点 M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点 M在何处时的面积最大 ?最大面积是多少 ?并求出此时点

10、M的坐标。芜湖数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案DCCACBBCDD二、填空题11、143°25 12、 13、 14 、1115、416 、80-160三、解答题 ( 本大题共 8 小题，共 80 分 ) 解答应写明文字说明和运算步骤。17( 本题瞒分 l2 分)（ 1）解：原式 =(2) 解：由得，由得所以满足不等式组 x 的整数解为 3、4、5、6 .18( 本小题满分 8 分 )解：根据题意可知： BAD=45°， BCD=30°， AC=20m在 Rt ABD中，由 BAD=BDA=45°，得 AB=BD 在 Rt BDC

11、中，由 tan BCD=，得又 BC-AB=AC，答：略。19. （ 1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（ 1）85九（ 2）85100（ 2）九（1）班成绩好些，因为两个班的平均数都相同，九（ 1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九（ 1）班成绩好些。（回答合理即可给分）（ 3）20( 本小题满分 8 分 )解：由已知得正五边形周长为，正六边形周长为因为正五边形和正六边形的周长相等所以整理得，配方得解得，（舍去）故正五边形的周长为又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.答：这两段铁丝的总长为420cm21. （本小题满分 8 分）证明： DCAB,A

12、D=BC， A=60°， ABC=A=60°。又因为 BD平分 ABC，所以 ABD=CBD=ABC=30°因为 DC AB所以 BDC=ABD=30°所以 CBD=CDB所以 CB=CD 因为 CFBD所以 F 为 BD中点又因为 DE AB，所以 DF=BF=EF由 ABD=30°得 BDE=60°，所以 DEF为等边三角形 .22. 解：（ 1）列表如下：(2) 由树状图或表格可知， 点共有 36 种可能的结果， 且每种结果出现的可能性相同，点 (3 ，4) ，(4 ， 3) ，(2 ， 6) ，(6 ，2) 在反比例函数的图象

13、上，点 (2 ，3) ，(3 ， 2) ，(1 ， 6) ，(6 ，1) 在反比例函数的图象上，故点在反比例函数和的图象上的概率相同，都是，所以小芳的观点正确。23. （本小题满分 12 分）(1) 证明：连接 OC,因为点 C 在 0 上， 0A=OC,所以 OCA= OAC，因为 CDPA，所以 CDA=90°，有 CAD+DCA=90°，因为 AC平分 PAE，所以 DAC=CAO。所以 DC0=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90°。又因为点 C 在 O上， OC为 0 的半径，所以CD为 0 的切线(2) 解：过 0 作 0F AB，垂足为 F，所以 OCA= CDA=OFD=90°，所以四边形 OCDF为矩形，所以 0C=FD，OF=CD. DC+DA=6，设 AD=x，则 OF=CD=6-，x O的直径为 10， DF=OC=5， AF=5-x，在 Rt AOF中，由勾股定理得 . 即，化简得：解得或。由 AD<DF，知，故。从而 AD=2, AF=5-2=3. OFAB，由垂径定理知， F 为 AB的中点， AB=2AF=6.24( 本小题满分 l4 分)解： (1) 由 ABOC旋转得到，且点 A 的坐标为 (0 ，3) ，点的坐标为 (