2020-2021学年江苏省启东市中考数学第二次调研测试及答案解析

1、&知识就是力量&学无止境！ 启东市最新第二次中考适应性调研测试数学试题答卷时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1.本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答，不能答在试卷上. 2 .答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑水笔填写在答题纸对应位置上.3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4 .非选择题必须在指定的区域内，用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项 中

2、，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上. 1 .如图，如果数轴上A, B两点表示的数互为相反数， 那么点B表示的数为（）BA11A 03A. 2B. - 2 C. 3D. - 32 .已知71 = 40°,则Z1的余角的度数是（）A. 40° B, 50° C. 140°D, 150°3 .已知a- b=1,则代数式2a2b3的值是（）A. 1B. 1C. 5D. 54.如图， ABC中，/ 0=90°, BC=2,.52A. sin A B. cos A 一 332C. sin A D. tan A3AB=3

3、,则下列结论正确的是（）,5 /JA025.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了 56元；小丽买了 2支中性笔和3盒笔芯，仅用了 28元.设每支 中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是（）2x 20y 56,2x 3y 2820x 2y 56, 2x 3y 2820x 2y 28, 2x 3y 562x D.20x2y3y28,566.抛物线y = -x的图象向右平移22个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为A. (0,2) B. (0, 2) C. (-2, 0) D. (2, 0)7 .四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示

4、的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（A.1 B. 124C.3 D.14直角三角形平行四边形矩形圆 ABD 与若 AB / CD,8 .如图，四边形 ABCD的顶点都在坐标轴上, ACD的面积分别为10和20,若双曲线ky= 一恰好经过BC的中点 xE,则k的值()A. 10B. - 10C. 5 D. -533D9 .如图，边长为 2的正方形EFGH在边长为6的正方形ABCD所在平 面上移动，始终彳持EF/ AB.线段CF的中点为M,DH的中点为N, 则线段MN的长为（）A,而B.近10 .如图 是钢丝制作的一个几何探究工具，其中

5、4ABC内接于。G, AB是。G的直径，AB=6, AC=2.现将制作的几何工具放在平面直角坐标系中（如图），然后点A在射线Ox上由点O开始向右滑动，点 B在射线Oy上也随之向点 。滑动（如图 ），当点B滑动至与点 O重合时运动结束，在整个运动过程中，点C运动的路径是（）A4B-6 C. 4J2 #2D. 10-422 »二、填空题（本题共 8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后 结果填在答题纸对应的位置上.11 .人体内某种细胞的形状可近似看作球形，它的直径约为0.000000156m,则这个数用科学记数法可表示为 m.12 .说明命题 X 4,则x2 16 ”是假

6、命题的一个反例可以是x =上13 .如图，将平行四边形 ABCD的一边BC延长至E,若/A=llO°,则 / 1=.C C'AB14 .已知一组数据：2, 1, 1, 0, 3,则这组数据的中位数是圣15 .如图，将Rt ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°,得到ABC',连结BB',若/ 1=20°,则/C的度数是上16 .已知m、n是关于x的一元二次方程 x22ax+a2+a 2=0的两实根，那么m+n的最大值是丈二17 .如图，直线 yJ3x 3分别与x轴、y轴交于 a、b两点，点 p是31y x 0的图像上一点，PHI± x

7、轴于H,当以P为圆心， xPH为半径的圆与直线 AB相切时，OH的长为士18 .如图，平面直角坐标系中，分别以点A ( -2, 3),B (3, 4)为圆心，以1、2为半径作OA、O B,M、N分别是。A、OB上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于.三、解答题(本题共 10小题，共96分)解答时应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19 .(本小题满分10分)(1)解不等式组x 2 1,2(x 3) 3 3x,(2)化简:a 2 a2 4a2+ a20 .(本小题满分8分)如图，AB AD, AE AC, E C , DE BC .求证：AD A

8、B.21 .（本小题满分8分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.某销售点2013年销售烟花爆竹2000箱，2015年销售烟花爆竹为1280箱.求2013年到2015年烟花爆竹销 售量的年平均下降率.22 .（本小题满分8分）校园手机”现象越来越受到社会的关注. 某校小记者随机调查了某地区若干名学生 和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：家长对中餐设带溷酬虑度统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长 赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？23 .（本小题满分8分）如图，已知/

9、 MON= 25° ,矩形ABCD的边BC在OM上, 对角线 AC± ON.当AC= 5时，求 AD的长.（参考数据:sin25° 442; cos25 ° 491;tan25° =0.47,结果精确到 0.1）24 .（本小题满分10分）A, B两城相距600千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向B城，甲车到达B城后 立即返回.如图是它们离 A城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数 图象.（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了 7小时时，两车相遇，求乙车速度.一x»-

10、25 .（本小题满分8分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外 6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.（1） 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草 坪上的概率；（2）现准备从图中所示的 3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为 1、2的2个小方格空 地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？26 .（本小题满分8分）如图，已知扇形 AOB中，/ AOB= 120° ,弦AB= 2、/3,点M是弧AB上任意一点（与端点 A、B不重合），MELAB于点E,以点M为圆心、 ME长为半彳5作。M,分别过点

11、A、B作。M的切线，两切 线相交于点C.（1）求弧AB的长；&知识就是力量&(2)试判断/ ACB的大小是否随点 M的运动而改变, 若不变，t#求出/ ACB的大小；若改变，请说明理由.27 .(本小题满分13分)操作：将一把三角尺放在边长为 1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点 P在对角 线AC上滑动，直角的一边始终经过点 B,另一边与射线 DC相交于点Q,设A、P 两点间的距离为x.探究：(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证 明你观察到的结论；(2)当点Q在边CD上时，设四边形 PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数 关系式，并写出x的取

12、值范围；(3)当点P在线段AC上滑动时， PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能， 指出所有能使 PCQ成为等腰三角形的点 Q的位置，并求出相应x的值；如果不可 能，试说明理由.(备用图)(备用图)28 .(本小题满分15分)如图，二次函数的图象与 x轴相交于点A (3, 0)、B(1, 0),与y轴相交于点 C (0, 3),点P是该图象上的动点；一次函数 y= kx- 4k (kw0)的图象过点P交 x轴于点Q.(1)求该二次函数的解析式；(2)当点P的坐标为(一4, m)时，求证：/ OPC= / AQC;(3)点M、N分别在线段A。CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点4YA向点Q运动

13、，同时，点 N以每秒1个单位长度的速度从点 C向点Q运动，当点 M、N中有一点到达 Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒.连接AN,当 AMN的面积最大时，求t的值；线段PQ能否垂直平分线段 MN?如果能，请求出此时直线 PQ的函数关系式；如果不能请说明你的理由.最新第二次中考适应性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分）I. D 2. B 3. A 4. C5. B 6. D 7. C8. A 9. C10. D二、填空题（本题共 8小题，每小题3分，共24分）II. 1.56M0-712. - 2 （答案不唯一）13. 7014. 115

14、'315. 6516.417. 18. J74 3三、解答题（本题共 10小题，共96分）19. （1）解：由 x+2引得 xA 1, 1分由 2x+63x 得 x<3, 2分,.不等式组的解集为 1a<3. 5分a 2 a(a+1)(2)解：原式=1-：a (a+2)( a-2)a+ 1a+ 2a+ 220.证明： AB AD ， AEAC,10分学无止境！ EAC DAB 90 ,即 EAD DAC CABDAC./ EAD=/ CAB.在 ADE和 ABC中,E C,EADCAB,DE BC,.AD® ABC.AD = AB.x.21 .解：设2013年到2

15、015年烟花爆竹销售量的年平均下降率为依题意可得：2000 1 x 2 1280解得x 0.2 7分答：2013年到2015年烟花爆竹销售量的年平均下降率为20%. 8分22. (1)图中家长反对 280人 1分家长总人数400 2分补全图略 4分(2) 36° 6 分(3)4550名8分23.解：延长AC交ON于点E, AC±ON, .OEC= 90° ,2分在 RtOEC中，. / 0=25° , ./OCE= 65°J/ACB= Z OCE= 65° 4分四边形ABCD是矩形， ./ ABC= 90° AD= BC,5

16、分在 RtMBC 中,BC= AC - sin25° =5X0.42=2.1,7分AD=BC=2.1 8 分24. (1)当0今旬时，y 100x 2分当6Vx司4时， 3分设 y kx b ,25.图象过（6k14k y75解:6, 600),600,无力/口,解得 0.75x 1050 .(14, 0)两点,k 75,b 1050.100x(0 x75x 1050(66)x 14).1050525,经757（千米/小时）.10分（1） P （小鸟落在草坪上）=9（2）用树状图或表格列出所有可能的结果:开始列表:1231(1, 2)(1, 3)2(2, 1)(2, 3)3(3, 1

17、)(3 , 2)所以编号为1 , 2 ,的2个小方格空地种植草坪的概率=26.解：(1)过点O作OH，AB于H,1贝U AH= AB= J3 1分2得AO=2, 2分12024弧 AB 的长=1202 4 3分1803(2)连接 AM、BMME± AB,，AB 是。M 的切线， 4 分.AC、BC是。M的切线，M是 ABC的内切圆AM 、 BM 是/ CAB 、/ ABC 的 平 分线5分一。1，/ACB =90+-Z2AMB, 6 分得/AMB=120, 7分./ACB= 60° ,即"CB的大/、不变，为 60° . 8分27. (1)证明：过点 P

18、作MN/ BC,分另1J交 AB、CD于点M、N,则四边形 AMND 和四边形BCNM都是矩形， AMP和 CNP都是等腰三角形(如图 1) , 1分NP=NC=MB. /BPQ=90°zQPN+ /BPM=90° ,BPM +PBM90QPNPBM.又. / QNP= /PMB=90° .1.QNP PMB(ASA),PQ= PB.(2)由(1)知 QNP PMB,得 NQ= MP.22设 AP = x, .AM=MP=NQ= DN= /x,BM=PN=CN= 1- -x ,CQ= CD-DQ= 1-2 2 x= 1-地x Sapbc=-BC?BM=->X(1-22X2,1,形.pcq = 1 CQPN =2X (1,2 x)(1x)3,24PBCQPBC +PCQ当点Q在边DC上,PCQ由 PQ2=CQ2得：(1-9分兴)2 + (*x) 2=(1-V2x) 2解去）;Xix2210分当点 解Q在边DC的延长线上（如图 2）,由PC= CQ得：/2 x=、/2x11.11分 当 点 Q 与 C 点 重 合， PCQ 不 存在.12分综上所述，x=0或1时，4PCQ为等腰三角形. 13分 （图1）（图2）28 .( 1