数学竞赛试卷精选(数与式)

1、最新数学竞赛试卷精选(数与式)班 号姓名1.使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平和的自然数 n ()A、不存在 B、有1个 C、有2个D、有无数个2 .有n个整数，其积为n,其和为零，则n ()A、一定是偶数B、一定是奇数C、可能是偶数也可能是奇数D、不存在3 .若20022002 200215被15整除，贝U n的最小值等于()n 个 2002A、2B、3C、4D、5qabbcca4 .如果a、b、c是三个任意整数，那么 ,()222A、都不是整数B、至少有两个整数C、至少有一个整数D、都是整数5 .已知689 20312 690亿(四舍五入)，那么，其中的三位数

2、有()种填写的法.A、 1000B、 999C、 500D、 4996 .设 x+y+z+u =1 , (2x+y) : 1=(2 y+z) : 2=(2 z+u) : 3=(2 u+z): 4,则 7x+3y+3z+u=(A、3B、2C、1.5D、1.21/ 121 ,那么，2 .9.如果a1, b -c()bcaA、1B、2C、3D、410.已知一xy1 皿rni vy的值等于（)bb c,他xac aA、0B、-1C、1D、0.57.设 3x3 (4 3j7)x2 3j7x 7 0,贝 Ux4J7x3 7x2 3j7x 2 的值为(A、30，7B、30C、D、8 .如果 a b <

3、V2002 2, a bv12002 2, |b3 c3 | b3 c3,那么，a3b3 c3的值为（）A、2002 42002 B、2001C、1D、0 ,八，111,11 .存在这样的有理数 a, b, c,满足a<b<c ,使得分式 的值等于()a b b c c aA、-2003B、0C、2003D、- V2003一，22一 a b .12 .已知 b>a> 0, a + b =4ab,贝U等于()a bWord资料A、B、 <3D、- V313.已知a122b b a0,则A、-1B、C、2D、不能确定14.若X、V、z是正实数,且满足xyz=1 ,则代

4、数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值是(A、64B、C、8 V2D、2215.若m2=n+2n2=m+2(mwn),则 m3-2mn + n3 的值为(A、B、0C、-1D、-216 . 12块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为2小块,（可以不相等），如果这12块巧克力平均分给n名同学，则n可以为（A、26B、23C、17D、15.117.已知一XA、18 . a、b、cA、1999B、为有理数，且等式则x 2y的值为（B、 20002yC、b2 c 3C、 2001D、D、贝U 2a+999 b+1001 c 的值是不能确定19.若x3y2xy5y6x 15y 皿,则, 24x 5x

5、y 6yA、B、20.自然数A、221 .已知an 满足(n2 2n 2)nB、147A、 20002000. 2001 ,B、200122,已知 x+yw0xyywz,且 1C、(n2C、C、2xy2n3y22-的值是（D、62)16n 16,这样的.20012000yz(x y)(x z)n的个数是（D、4<2000 ,则 a4- b4=(D、.2001xz(x y)(y z)xy(x z)(y z)则必有（A、x=0B、y=0C、z=0D、 xyz=023.已知 abcw0,2卜？且a+b+c=0 ,则代数式 工 bc ca2J的值是（abA、3B、2C、1D、024.已知正整数a

6、、b之差为120,它们的最小公倍数是其最大公约数的 中较大的数是.105倍，那么a、b25.对于一切大于 2的正整数n,数n5-5 n3+4n的最大公约数是 .26.已知ai,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于 159,求其中最小数ai的最大值.27 .若x、y是实数，且 m=x2-4 xy+6y2-4x-4 y,确定 m的最小值为 :28 .若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数的倍数，则可组成三位数 abc共 个；其中， 最大的三位数与最小的三位数的和等于 .如图所示.29 .自然数a, b, c, d, e都大于1,其乘积abc

7、de=2000 ,则其和a+b+c+d+e的最大值为,最小值为.30 .新穗自行车俱乐部组织训练，运动员从训练中心出发，以每小时30千米的速度沿公路骑行.出发后48分钟，队员甲接通知停下等候 （队伍继续前进）.同时通讯员开摩托车 从中心以每小时72千米的速度追来，交给甲一封信即返回.则甲至少要以每小时 千米的速度骑行才能在 25分钟追上队伍？（队伍的长度忽略不计）31 .老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钏的时针和分针恰好成90o角，这时是7点多；故事结束时两针也是恰好成90o角，这时是8点多.他还发现，讲o故事当中，两针成90角的有趣图形还出现过一次，那么，老师的故事所用时间

8、是.（答案四舍五入到半分钟，例如 3时17分18秒3时17.5分，3时17分12秒3时17分）32 .已知 J5 2.236,则,3 .59 3 5 2 14 6 533 .若实数x、v、z满足x1, z - x7 ,则xyz的值为334.已知a、b均为正数，且a+b=2 ,Jb2 1的最小值是35.已知3a 2b 52b3a 236 .设 x0,x 1,x都成立.其中,A、3b 2c 8x2 1, Q2c a1 2x2xB、C、为常数，S一二2ba 2b 3c 24a 3b c 7x(2 x) 一-,且AP+BQ+CR=S对任意的(1 x)24x 5x2 x4-，贝U AQ+BR+CP二x2

9、(1 x)2(xw 0,1)37.已知实数a满足a2-a-1=0 ,贝U a8+7 a4的值为.a b a b,38 .实数a、b满足abw 0,且使得 ，求a b的值是1 a 1 b 1 a bx39 .已知实数x、v、z满足yz/ , x1，求y的值是.y zz xx yy zz xx y22240.已知有理数x满足程1x2001 x 1,31 皿 x 2001,贝 U 一42001 x4 29 4a 3 131 a31716041 .化简表达式 6 所得的结果等于.|a 3 131 a317160 |.23242 .若 a-3 a+1=0 ,贝U 3a 8a3a2 143.已知 x、y是正整数，并且 xy+x+y=23, x2y+xy2=120 ,贝U x2+y2=.44 .已知Jx 1= 2,那么Jpx J-x 的值等于 .x. x2 3x 1. x2 9x 145 . 若 x- y=1 , x3- y3=4