生活中的圆周运动

1、 1、如图所示，轻杆长、如图所示，轻杆长3L，转轴，转轴O距距A点点距离为距离为L，两端分别固定着小球，两端分别固定着小球A、B，A和和B球质量分别为球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕内做圆周运动，当杆绕O转动到某一速度时，转动到某一速度时，A球到达最高点，此时球球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相与杆之间恰好无相互作用力，求此时互作用力，求此时O轴所受力大小和方向。轴所受力大小和方向。 T=6mg方向：向下方向：向下OAB生活中的圆周运动生活中的圆周运动 分析做圆周运动的物体受力情况分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力

2、提供向心力受力分析受力分析FfFN+mg物体在水平面内的圆周运动物体在水平面内的圆周运动汽车在倾斜的路面转弯汽车在倾斜的路面转弯N NG GF F向向mgmgtantan = F = F向向圆锥摆圆锥摆 L L m mG GF F向向mgmgtantan= F= F向向研究圆周运动的思路研究圆周运动的思路 从从“供供”“”“需需”两方面来进行研两方面来进行研究：究：“供供”分析物体受力，求沿半分析物体受力，求沿半径径 方向的合外力方向的合外力“需需”确定物体轨道，定圆心、确定物体轨道，定圆心、找找 半径、用公式，求出所需向心力半径、用公式，求出所需向心力“供供”“”“需需”平衡则做圆周运动平衡

3、则做圆周运动弊端分析弊端分析一、火车转弯一、火车转弯 内外轨道内外轨道 一样高一样高FF向心力的来源由外侧轨道对由外侧轨道对车轮轮缘的挤车轮轮缘的挤压力压力F提供提供车轮介绍车轮介绍2vFFFmr向合2vFFFmr向合车轮介绍车轮介绍外轨略高于内轨外轨略高于内轨火车受力火车受力垂直轨道面的支持垂直轨道面的支持力力 NN火车的向心力来源火车的向心力来源由由G和和N的合力的合力提供提供h竖直向下的重力竖直向下的重力 GGFtanFFmg向心力合NhFL如图示如图示 知知 h , L,转弯半径转弯半径R,车轮对内外轨都无压车轮对内外轨都无压力力,质量为质量为m的火车运行的速率应该多大的火车运行的速率

4、应该多大?火车拐弯应以规定速度行驶火车拐弯应以规定速度行驶FF合向2vRm g t a n= mtanhLtan/vgRgRh L火车行驶速率火车行驶速率vv规定规定 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时，时， 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时，时，GNN火车行驶速率火车行驶速率vv规定规定时时GNN 外轨对轮缘有侧压力外轨对轮缘有侧压力；内轨对轮缘有侧压力。内轨对轮缘有侧压力。2tanvFmFmgR向心力合二、汽车过桥二、汽车过桥123汽车通过桥最高点时，汽车通过桥最高点时，车对桥的压力车对桥的压力以以“凸形桥凸形桥”为例分析：为例分析：1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力

5、情况2、找圆心、找圆心3、确定、确定F合合即即F向心力向心力的方向。的方向。4、列方程、列方程NGF合合= G-NFF合向心力2vGNmR2vNGmR2vNNGmR压力 处理圆周运动问题的一般步骤：处理圆周运动问题的一般步骤：（1）明确研究对象，找出圆周平面，确定圆）明确研究对象，找出圆周平面，确定圆心和半径心和半径（2）进行受力分析，画受力分析图）进行受力分析，画受力分析图（3）找出在半径方向的合力，即向心力）找出在半径方向的合力，即向心力（4）用牛顿第二定律及向心力公式结合匀速）用牛顿第二定律及向心力公式结合匀速圆周运动的特点列方程求解圆周运动的特点列方程求解n学生分析汽车通过最底点时车学

6、生分析汽车通过最底点时车对桥对桥 (过水路面过水路面)的压力的压力 2vNGmr小结小结:比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况 （超重？（超重？ 失重？）失重？）2vNGmGr2vNGmGrN=Gvg R影片中赛车通过凸起的路面时，若减少事故，影片中赛车通过凸起的路面时，若减少事故，你能否求出赛车在最高点的你能否求出赛车在最高点的最大最大速度？速度？2vGmr汽车速度增大汽车速度增大v思维拓展思维拓展三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象思考：思考：1、航天器在起动上升时，航天员处在超重还是失、航天器在起动上升时，航天员处在超重还是失重状态？重状态？ 2、航天器在轨道正常运行时，

7、航天员处在超重还、航天器在轨道正常运行时，航天员处在超重还是失重状态？是失重状态？ （1）航天器加速上升时）航天器加速上升时N（2）航天器正常运行时，）航天器正常运行时，航天员受到地球引力和航天员受到地球引力和飞船坐舱的支持力合力飞船坐舱的支持力合力提供向心力提供向心力rvmmgFN2rvmmgN2rvmmgFN2rvmmgFN2rvmmgFN2rvmmgN2rvmmgFN2rvmmgFN2rvmmgFN2mg航天员处于完全失重航天员处于完全失重状态状态mamgNmamgNmgmg超重超重时当gRv 思考：思考：有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远

8、，从而摆脱了地球引力。这种说法对吗？从而摆脱了地球引力。这种说法对吗？ 上述观点是错误。正是由于地球引力的上述观点是错误。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体存在，才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动。若没有引力则不环绕地球做圆周运动。若没有引力则不会绕地球做圆周运动。会绕地球做圆周运动。做圆周运动的物体，在向心力突然消失做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动的向心力或合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。离心运动。 四、离心运动四、离心运动2、 运动和力的关系运动和

9、力的关系（1 1）当）当F F合合F F向向时，物体做时，物体做匀速圆周运动匀速圆周运动（2 2）当）当F F合合0 0时，物体时，物体沿切线方向飞出远离圆心沿切线方向飞出远离圆心（3 3）当）当F F合合F F向向时，物体做逐渐远离圆心时，物体做逐渐远离圆心运动运动3、离心运动的、离心运动的应用应用：离心干燥器离心干燥器离心沉淀离心沉淀器器（4）离心运动的防止：）离心运动的防止：汽车在公路转弯处的限速汽车在公路转弯处的限速转动的砂轮、飞轮限速转动的砂轮、飞轮限速思考：思考：如果物体实际提供的合力大于所需的如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？向心力，物体将做何运动？课堂训练

10、课堂训练 1.如图所示，质量如图所示，质量分别为分别为2m、m、m的的A、B、C放在水平的放在水平的圆盘上，随圆盘在水圆盘上，随圆盘在水平面内做圆周运动，平面内做圆周运动，转动半径分别为转动半径分别为r、r、2r，当转速逐渐增大，当转速逐渐增大时，问哪一个物体首时，问哪一个物体首先开始滑动先开始滑动.ACBACBmgN静f物体做匀速圆周运动时物体做匀速圆周运动时2静fmr当物体刚好滑动时当物体刚好滑动时物体能否滑动与物体能否滑动与m m无关无关,r,r大的易滑动，大的易滑动， 故故C C物体首先开始滑动物体首先开始滑动. .mgfmmff静mgmr2rg2 2、如图已知：、如图已知：A A、B B、C C三球质量相等，三球质量相等，