中考命题的原则与过程

1、中考命题的原则与过程一、一、中考试题的命题原则中考试题的命题原则 （一）科学性、人文性原则（一）科学性、人文性原则 确保试题在科学性上准确无误，在语言叙述确保试题在科学性上准确无误，在语言叙述上简明易懂无歧义，在图文上匹配无漏错。上简明易懂无歧义，在图文上匹配无漏错。 （二）基础性、现实性原则（二）基础性、现实性原则 中考试题应首先关注中考试题应首先关注标准标准中最基础和中最基础和最核心的内容，突出对学生基本数学素养的评最核心的内容，突出对学生基本数学素养的评价。价。 试题背景应来自于学生所能理解的生活现实试题背景应来自于学生所能理解的生活现实和社会现实，符合学生所具有的数学和其他学和社会现实

2、，符合学生所具有的数学和其他学科的知识水平和思维发展水平。科的知识水平和思维发展水平。 （三）一致性、有效性原则（三）一致性、有效性原则 在理念上、内容上、教学目标或教学要求等方在理念上、内容上、教学目标或教学要求等方面与面与标准标准保持一致保持一致 。 试卷应当有效地反映学生的数学学习状况，关试卷应当有效地反映学生的数学学习状况，关注对学生数学学习各个方面注对学生数学学习各个方面( (过程与结果，知识与过程与结果，知识与能力，思维水平与思维品质等能力，思维水平与思维品质等) )的考查。的考查。 （四）稳定性、创新性原则（四）稳定性、创新性原则 命题应从数学教育的实际出发，在难度、方向、命题应

3、从数学教育的实际出发，在难度、方向、结构等方面与往年保持相对的稳定。结构等方面与往年保持相对的稳定。 命题应做到稳中求变，变中求新，新中求好。命题应做到稳中求变，变中求新，新中求好。 （五）思考性、发展性原则（五）思考性、发展性原则 题目应有一定的灵活性，有广阔的思考空间，题目应有一定的灵活性，有广阔的思考空间，既有思维的广度，又有思维的深度，还有选择解题既有思维的广度，又有思维的深度，还有选择解题路径的自由度。路径的自由度。 以促进学生的发展为本的思想为指导，变以知以促进学生的发展为本的思想为指导，变以知识立意为主为以能力立意为主，充分体现数学试题识立意为主为以能力立意为主，充分体现数学试题

4、的思考性。的思考性。 （六）规范性、适切性原则（六）规范性、适切性原则 成品试卷应符合试卷的规范成品试卷应符合试卷的规范 整卷难度、难度分布及难中易的比例，题整卷难度、难度分布及难中易的比例，题目的数量与知识点的覆盖率，试题的内容结构目的数量与知识点的覆盖率，试题的内容结构与能力结构等等应尽可能做到合理。与能力结构等等应尽可能做到合理。 （七）和谐性、优美性原则（七）和谐性、优美性原则 作为成品的试卷从整卷的知识结构与能力结作为成品的试卷从整卷的知识结构与能力结构上看是和谐的，对知识与能力的考查是全面的，构上看是和谐的，对知识与能力的考查是全面的，合理的。合理的。 体现科学与人文精神的有机结合

5、，重视基础体现科学与人文精神的有机结合，重视基础性与现实性的实现，在整体感觉上充满了简洁与性与现实性的实现，在整体感觉上充满了简洁与和谐。和谐。 二、中考命题的基本过程二、中考命题的基本过程（一）命题前的准备（一）命题前的准备 1. 1. 在学习、思考中提升命题理念在学习、思考中提升命题理念 2. 2. 在倾听、分析中反思往年试题在倾听、分析中反思往年试题 3. 3. 在调研、交流中了解教学实际在调研、交流中了解教学实际 4. 4. 在研究、比较中学习他人经验在研究、比较中学习他人经验 5. 5. 在观察、搜寻中广泛收集素材在观察、搜寻中广泛收集素材质量控制指标：质量控制指标：难度、区分度、信

6、度、效度、合格率、优秀难度、区分度、信度、效度、合格率、优秀率、低分率等。率、低分率等。 命题蓝图设计：命题蓝图设计：题量、分数，题型分布设计、难度分布设计，题量、分数，题型分布设计、难度分布设计，知识与技能的分布设计，方法与过程的分布知识与技能的分布设计，方法与过程的分布设计，情感与态度考查的分布设计等。设计，情感与态度考查的分布设计等。（二）数学中考试卷的质量控制指标与（二）数学中考试卷的质量控制指标与命题蓝图的设计命题蓝图的设计 信度与下列因素有关：信度与下列因素有关： 试题表达是否清晰易懂；试题表达是否清晰易懂； 试题的内容结构是否合理，题目设置是否合理；试题的内容结构是否合理，题目设

7、置是否合理； 答题时间是否过紧，是否存在由于题目设计的答题时间是否过紧，是否存在由于题目设计的原因造成在非重要内容上耽误时间而影响了其他题原因造成在非重要内容上耽误时间而影响了其他题目的解答；目的解答； 试题是否整体过易或过难；试题是否整体过易或过难； 非开放性试题的评分标准是否合理，评分非开放性试题的评分标准是否合理，评分标准预见性是否良好；标准预见性是否良好； 对考生容易疏忽的地方是否有一些适当的对考生容易疏忽的地方是否有一些适当的提示或提醒；提示或提醒； 试题是否存在由于不必要的过多文字而影试题是否存在由于不必要的过多文字而影响整道试题的解答。响整道试题的解答。 效度与下列因素有关：效度

8、与下列因素有关： 试题内容是否超标试题内容是否超标( (知识点可源于课程标准，知识点可源于课程标准，而不拘泥于教材而不拘泥于教材) )； 试题是否存在科学性错误；试题是否存在科学性错误； 试题在理解上是否存在歧义；试题在理解上是否存在歧义； 题型结构、分数结构是否合理题型结构、分数结构是否合理( (包括主客观包括主客观题分数的比重是否合适题分数的比重是否合适) )； 题型的选择是否适当；题型的选择是否适当； 是否存在学生的解答方法与试题的考查目标是否存在学生的解答方法与试题的考查目标偏离太远的观象；偏离太远的观象； 是否存在偏题、怪题、陈题；是否存在偏题、怪题、陈题； 是否存在某个无价值的障碍

9、而影响了对许多是否存在某个无价值的障碍而影响了对许多有价值内容的考查；有价值内容的考查； 每道试题的考查目标都是否是清晰的；每道试题的考查目标都是否是清晰的； 开放性试题的评分标准是否合理，是否体现开放性试题的评分标准是否合理，是否体现了开放性试题的本意。了开放性试题的本意。 （三）命题程序（三）命题程序(1)(1)学习文件领会精神，制定命题蓝图；学习文件领会精神，制定命题蓝图；(2)(2)先难后易，先分后合，确定试题基本形态；先难后易，先分后合，确定试题基本形态；(3)(3)从整卷中，在局部上，对试题进行调整与优化；从整卷中，在局部上，对试题进行调整与优化；(4)(4)设身处地，多向审问，使

10、参考答案与评分标准趋设身处地，多向审问，使参考答案与评分标准趋于规范合理；于规范合理；（5)5)慎之又慎，方式多样，确保校对效果。慎之又慎，方式多样，确保校对效果。 学生的现实生活是基本领域学生的现实生活是基本领域 学生的未来生活是不竭的源泉学生的未来生活是不竭的源泉 教师的生活世界是个性化的保障教师的生活世界是个性化的保障（四）试题载体的选择（四）试题载体的选择（一）学生的现实生活是基本领域（一）学生的现实生活是基本领域学生个体性学习生活；学生个体性学习生活；学生个体性学余生活；学生个体性学余生活；学生群体性学习生活；学生群体性学习生活；学生群体性学余生活；学生群体性学余生活；学生个体意义上

11、的生存环境。学生个体意义上的生存环境。基于学生“个体性”学习生活的试题载体 截取学生的学习过程片段是获得这类资源的截取学生的学习过程片段是获得这类资源的基本途径。如：基本途径。如：学习场所；学习场所；学习方法；学习方法；学习评价。学习评价。例例1 1：影子：影子如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）后，盲区是（）四边形四边形ABCDABFABEADCE例例2 2：学习评价：学习评价222121()()()nSxxxxxxnx12,nx xx2 一次期中考试中一次期中考

12、试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：有关信息、如下表所示：ABCDE平均分平均分标准差标准差数学数学7172696870英语英语888294857685 (1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分标准分的计算公式是标准分=(个人成绩个人成绩- -平均成绩平均成绩)成绩标准差成绩标准差 从标准分看，标

13、准分大的考试成绩更好，请问从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学同学在本次考试中，数学与英语与英语 哪个学科考得更好哪个学科考得更好.友情提示：一组数据的标准差计算公式是友情提示：一组数据的标准差计算公式是，其中，其中 为为n个数据个数据 的平均数的平均数.基于学生“个体性”学余生活的试题载体 关注学生的生活方式和学余生活是获得这类资关注学生的生活方式和学余生活是获得这类资源的基本途径。如：源的基本途径。如：“个体性个体性”的日常生活的日常生活 起居；起居； 爱好；爱好； 习惯；习惯； 日常活动（消费、社交等）；日常活动（消费、社交等）；“个体性个体性”的所面临的问题

14、。的所面临的问题。例例3 3：就餐：就餐 小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完成其中三种图形：成其中三种图形：（1）两只筷）两只筷 子相交子相交（2）两只筷）两只筷 子平行子平行（3）两只筷子）两只筷子 不平行不相交不平行不相交例例4 4：车牌：车牌 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5 5位号码是位号码是 ，该车的后该车的后5 5位号码实际是位号码实际是 . .例例5 5：有奖销售：有奖销售 甲甲, 乙两超市

15、同时开业乙两超市同时开业,为了吸引顾客为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活都举行有奖酬宾活动：凡购物满动：凡购物满100元元,均可得到一次摸奖的机会均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里在一个纸盒里装有装有2个红球和个红球和2个白球个白球,除颜色外除颜色外,其它全部相同其它全部相同,摸奖者一次摸奖者一次从中摸出两个球从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）.球球两红两红一红一白一红一白两白两白礼金券礼金券(元元)5105甲超市甲超市球球两红两红一红一白一红一白两白两白礼金券礼金券(元元)10510 如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？如

16、果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由请说明理由.乙超市乙超市基于学生“群体性”学习生活的试题载体 关注和反思学生合作学习的方式、方法、过关注和反思学生合作学习的方式、方法、过程及学习的内容是获得这类资源的基本途径。如，程及学习的内容是获得这类资源的基本途径。如，从以下几个方面开发：从以下几个方面开发：“我我他人他人”二人合作学习；二人合作学习；多人合作学习；多人合作学习；课堂教学过程。课堂教学过程。例例6 6：研究性学习：研究性学习 今年今年4月月9日，日，“国际李白旅游文化节国际李白旅游文化节” 在绵阳隆重开幕，在绵阳隆重开幕，“李白纪念李白纪念馆馆”吸引了数万游客为了解游

17、客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣吸引了数万游客为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：年龄段年龄段15岁以下岁以下15岁岁30岁岁30岁岁45岁岁45岁岁60岁岁60岁以上岁以上人数人数50125100占调查总人占调查总人数的百分比数的百分比10%30% （注：（注：15岁以下不含岁以下不含15岁；岁；60岁以上含岁以上含60岁；岁；15岁岁30岁岁含含15岁，不含岁，不含30岁，其余同理）岁，其余同理）分析上表，完成下列问题：分析上表，完成下列问题：（1）随机调查的

18、样本容量是多少？请将统计表填充完整；）随机调查的样本容量是多少？请将统计表填充完整；（2）用扇形统计图表示这些数据；）用扇形统计图表示这些数据；（3）为进一步宣传）为进一步宣传“李白纪念馆李白纪念馆”，需派宣传员上街散发宣传单，需派宣传员上街散发宣传单，请根据上面的信息给宣传员提出一条合理化建议请根据上面的信息给宣传员提出一条合理化建议基于学生“群体性”学余生活的试题载体 关注学生群体的学余生存方式和状态是获得关注学生群体的学余生存方式和状态是获得这类资源的基本途径。如：这类资源的基本途径。如：学生社团的活动内容、方式、方法；学生社团的活动内容、方式、方法；以群体自愿参与为标志的活动内容、方以

19、群体自愿参与为标志的活动内容、方式、方法；式、方法；“群体性群体性”的非学习性问题；的非学习性问题；“学生群体学生群体”间的学余交往。间的学余交往。例例7 7：游戏：游戏 如果如果4张扑克按图张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转旋转180后，扑克的放置情况如图后，扑克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑所示，那么旋转的扑克从左起是克从左起是 ( )A第一张 B第二张 C第三张 D第四张图1-1 图1-2基于学生现实生存环境的试题载体 关注和反思学生作为公民的生存环境是获关注和反思学生作为公民的生存环境是获得这类资源的基本途径。得这类资源的基本途径。

20、自然环境；自然环境；人造环境；人造环境；人文环境；人文环境；政治生活；政治生活；公民生活。公民生活。例例8 8：体育活动：体育活动 第三届南宁国际龙舟赛于第三届南宁国际龙舟赛于2006年年6月月3日至日至4日在南湖举行，甲、乙两日在南湖举行，甲、乙两队在比赛时，路程队在比赛时，路程y（米）与时间（米）与时间x（分钟）的函数图象如图（分钟）的函数图象如图9所示，根所示，根据函数图象填空和解答问题：据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是）最先到达终点的是 队，队，比另一队领先比另一队领先 分钟到达；分钟到达；（2）在比赛过程中，乙队在）在比赛过程中，乙队在 分钟和分钟和 分钟时两次加速，

21、图中点分钟时两次加速，图中点A的坐标是的坐标是 ，点，点B的坐标的坐标是是 （3）假设乙队在第一次加速后，始）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由乙两队谁先到达终点？请说明理由例例9 9：空气质量：空气质量 2006年年6月月5日（世界环境日），某市发布了一份空气质日（世界环境日），某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市量抽样调查报告，其中该市15月随机调查得月随机调查得30天各空气质量天各空气质量级别的天数如下表：级别的天数如下表：空气污染指数空气污染指数050511001011501512002012

22、50空气质量级别空气质量级别优优良良轻微污染轻微污染轻度污染轻度污染中度污染中度污染天数天数713442（1）请你估计该市）请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别？年的空气质量主要是什么级别？（2）请你根据抽样数据，预测该市）请你根据抽样数据，预测该市2006年空气质量级年空气质量级 别为优和良的天数共约有多少天？别为优和良的天数共约有多少天？（3）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色绿色城市城市”的建议。的建议。（二）学生的未来生活是资源不竭的源泉（二）学生的未来生活是资源不竭的源泉 只要未来在，数学课程资源就不会枯竭。只要未来在，数学

23、课程资源就不会枯竭。消费；消费；销售；销售；生产；生产；生活；生活；社会。社会。以消费性课程资源为试题载体 主要包括以下方面：主要包括以下方面：以销费者的素养为载体（知识、能力）；以销费者的素养为载体（知识、能力）；以销费的对象为试题载体。以销费的对象为试题载体。例例1010：一次性筷子：一次性筷子 如今，餐馆常用一次性筷子如今，餐馆常用一次性筷子, ,有人说这是浪费资源有人说这是浪费资源, ,破坏生破坏生态环境态环境. .已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例

24、关系，且100100万棵大万棵大树能加工成树能加工成1818亿双一次性筷子亿双一次性筷子. . (1) (1)求用来生产一次性筷子的大树的数量求用来生产一次性筷子的大树的数量y( (万棵万棵) )与加工后与加工后一次性筷子的数量一次性筷子的数量x( (亿双亿双) )的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)据统计，我国一年要耗费一次性筷子约据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450450亿双，生产亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树这些一次性筷子约需要多少万棵大树? ?每每1 1万棵大树占地面积约万棵大树占地面积约为为0.080.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会平方

25、千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米的森林面积减少大约多少平方千米的森林面积? ?以销售性课程资源为试题载体 主要包括以下方面：主要包括以下方面：以销售者的素养为载体（知识、能力）；以销售者的素养为载体（知识、能力）；以销售的对象为试题载体。以销售的对象为试题载体。例例11: 11: 销售销售 西瓜经营户以西瓜经营户以2 2元元/ /千克的价格购进一批小型西瓜，以千克的价格购进一批小型西瓜，以3 3元元/ /千克的价格出售千克的价格出售, ,每天可售出每天可售出200200千克千克. .为了促销为了促销, ,该经该经营户决定降价销售营户决定降价销售. .经调查发现经

26、调查发现, ,这种小型西瓜每降价这种小型西瓜每降价O.1O.1元元/ /千克，每天可多售出千克，每天可多售出4040千克千克. .另外，每天的房租等固另外，每天的房租等固定成本共定成本共2424元元. .该经营户要想每天盈利该经营户要想每天盈利2O02O0元，应将每千克元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元小型西瓜的售价降低多少元? ?以生产性课程资源为试题载体 主要包括以下方面：主要包括以下方面：以学生应该具备的劳动者素养为载体；以学生应该具备的劳动者素养为载体；以社会当前的生产行业为试题载体；以社会当前的生产行业为试题载体；以保护生产者合法权利为试题载体。以保护生产者合法权利为试题载体。例

27、例1212：决策：决策AyAykxBy2Byaxbx某企业信息部进行市场调研发现：某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润种产品，则所获利润 （万元）与投资（万元）与投资金额金额 x（万元）之间存在正比例函数关系：（万元）之间存在正比例函数关系： ，并且当投资，并且当投资5万元时，可获利润万元时，可获利润2万元万元信息二：如果单独投资信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润种产品，则所获利润 （万元）与投资（万元）与投资金额金额x（万元）之间存在二次函数关系：（万元）之间存在二次函数关系： ，并且当投资并且当投资2万元时，可获利润万元时，可获利

28、润2.4万元；当投资万元；当投资4万元时，可获利万元时，可获利润润3.2万元万元（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；（2）如果企业同时对）如果企业同时对A，B两种产品共投资两种产品共投资10万元，请你设计一个万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？是多少？以生活性课程资源为试题载体 来自于公民个人或团体的生活方式与经历。如：来自于公民个人或团体的生活方式与经历。如：民主生活；民主生活；日常生活；日常生活；纳税。纳税。例例131

29、3：民主评议：民主评议甲：25%乙：40%丙：35% 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试项目测试成绩分测试成绩分甲甲乙乙丙丙笔试笔试758090面试面试937068 根据录用程序，组织根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，人）如上图所示，

30、每得一票记作每得一票记作1分分 （1）请算出三人的民主评议得分；）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到（精确到0.01）？）？ （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？例例1414：纳税：纳税21003600 x 依法纳税是每个公民应尽的义务依法纳税是每个公民应尽的义务中华人民共和国个人所得税法中华人民共和国个人所得税法规定

31、，公民每月收入不超过规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过元，不需交税；超过1600元的部分为全月元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：细的税率如下表：级别级别全月应纳税所得额全月应纳税所得额税率（）税率（）1不超过不超过500元的元的52超过超过500元至元至2 000元的部分元的部分103超过超过2 000元至元至5 000元的部分元的部分15（1）某工厂一名工人）某工厂一名工人2006年年5月的收入为月的收入为2 000元，问他应交税款多少元？元，问他应交税

32、款多少元？（2）设）设x表示公民每月收入（单位：元），表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），表示应交税款（单位：元）， 当当 时，请写出时，请写出y关于关于x的函数关系式；的函数关系式；（3）某公司一名职员）某公司一名职员2006年年5月应交税款月应交税款120元，问该月他的收入是多元，问该月他的收入是多少元？少元？以社会性课程资源为试题载体 来自于社会生活领域，如：来自于社会生活领域，如：就业；就业；信息（电视、广播、互联网、广告等）；信息（电视、广播、互联网、广告等）；交通；交通；老年问题；老年问题；医疗问题。医疗问题。例例1515：交通：交通 为方便市民乘车为方便市民

33、乘车, , 我市公共汽车公司推出了公交我市公共汽车公司推出了公交IC卡业务并给予购卡人一定的优惠，其中普通卡的优惠方式卡业务并给予购卡人一定的优惠，其中普通卡的优惠方式如下如下: :每购买每购买1010元便赠送元便赠送2 2元元( (即卡上金额为即卡上金额为1212元元) )，第一次，第一次购买需交办卡费购买需交办卡费1010元，以后可直接在卡上充值，不另交办元，以后可直接在卡上充值，不另交办卡费卡费. . (1)(1)写出首次办卡，卡上金额写出首次办卡，卡上金额y 与应付款与应付款x 之间的函数关系之间的函数关系式式; ; (2)(2)小李用小李用200200元新办了一张普通卡，发现卡上金额

34、比自元新办了一张普通卡，发现卡上金额比自己估计的金额少了己估计的金额少了2 2元元. .你知道小李是怎样算的吗你知道小李是怎样算的吗? ?卡上显卡上显示的金额会是多少呢示的金额会是多少呢? ?例例1616：合作医疗：合作医疗 “农民也可以报销医疗费了！农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成这是某市推行新型农村医疗合作的成果。村民只要每人每年交果。村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增这一举措极大地增强了农民

35、抵御大病风险的能力强了农民抵御大病风险的能力. 小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据收集到的数据绘制了以下的统计图. 根据以上信息，解答以下问题：根据以上信息，解答以下问题： （1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？疗得到了返回款？ （2）该乡若有该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年

36、的年增长率相人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率同，求这个年增长率.（三）教师的生活世界是个性化的保障（三）教师的生活世界是个性化的保障 取决于教师的数学素养和个性化的生活：取决于教师的数学素养和个性化的生活：数学知识与数学史等方面的知识；数学知识与数学史等方面的知识；构造数学问题的能力；构造数学问题的能力；解答和领悟数学问题的能力；解答和领悟数学问题的能力；用数学的能力；用数学的能力；教师的兴趣与爱好。教师的兴趣与爱好。例例1717、纸片中的数学、纸片中的数学如图如图6，菱形纸片，菱形纸片ABCD中，中，AB=1,B=60，将纸片翻折，将纸片翻折(如如图图7)，使，使D点落在点落在A

37、D所在直线上，并可在直线所在直线上，并可在直线AD上运动，上运动，折痕为折痕为EF.当当0DE1时，设时，设AB与与DC相交于点相交于点G (如图如图8).(1)线段线段AD与与DG相等吗相等吗? ?ADG与与BCG的面积之和是否随着的面积之和是否随着DE的变化而变化的变化而变化? ?为什么为什么? ?(2)设设AD=x, ,重叠部分重叠部分(图图8中阴影部分中阴影部分)的面积为的面积为y, ,求出求出y与与x之间之间的函数关系式的函数关系式,并写出自变量并写出自变量x的取值范围以及面积的取值范围以及面积y的取值的取值范围范围.例例1818、证明与猜想、证明与猜想 如图：如图：MON = 90

38、 0，在，在MON的内部有一个正方的内部有一个正方形形AOCD，点，点A、C分别在射线分别在射线OM、ON上，点上，点B1 1是是ON上的任意上的任意一点，在一点，在MON的内部作正方形的内部作正方形AB1C1D1。 （1）连结）连结D1D，求证：，求证：ADD1 = 90； （2 2）连结）连结CC1 1，猜一猜，猜一猜，C1CN的度数的度数是多少？并证明你的结论；是多少？并证明你的结论； （3）在）在ON上再任取一点上再任取一点B2，以，以AB2为边，为边，在在MON的内部作正方形的内部作正方形AB2C2D2，观察图，观察图形，并结合形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做的结论，请你再做

39、出一个合理的判断。出一个合理的判断。例例1919、发现与证明、发现与证明-1-1 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AB5，BC10，BC边边上的高上的高AM4，E为为 BC边上的一个动点（不与边上的一个动点（不与B、C重重合）合）.过过E 作直线作直线AB的垂线，垂足为的垂线，垂足为F. FE与与DC的延长线的延长线相交于点相交于点G，连结连结DE，DF. （1） 求证：求证：BEF CEG. （2） 当点当点E在线段在线段BC上运动时，上运动时，BEF和和CEG的周的周长之间有什么关系？并说明你的理由长之间有什么关系？并说明你的理由. （3）设设BEx，DEF的面积为的面积为

40、 y，请你求出，请你求出y和和x之间之间的函数关系式，并求出当的函数关系式，并求出当x为何值时，为何值时，y有最大值，最大值有最大值，最大值是多少？是多少？ M B D C E F G x A例例2020、发现与证明、发现与证明-2-2 如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB3 3，BC4 4，将矩形，将矩形ABCD沿对角线沿对角线AC平平移，平移后的矩形为移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当始终在同一条直线上），当点点E与与C重合时停止移动重合时停止移动. .平移中平移中EF与与BC交于点交于点N，GH与与BC的延长线交的延长线交于点于点M，EH与与DC交于点

41、交于点P，FG与与DC的延长线交于点的延长线交于点Q. .设设S S表示矩形表示矩形PCMH的面积，的面积， 表示矩形表示矩形NFQC的面积的面积.S （1 1） S与与 相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由. . （2 2）设）设AEx，写出，写出S和和x之间的函数关系式，并求出之间的函数关系式，并求出x取何值时取何值时S有最有最大值，最大值是多少？大值，最大值是多少？ （3 3）如图）如图1111，连结，连结BE，当，当AE为何值时，为何值时， ABE是等腰三角形是等腰三角形. .S x N M Q P H G F E D C B A图11 Q P N M H G F E D C B A图

42、10例例2121、数学实验、数学实验 如图如图141，P为为R t ABC 所在平面内任意一点（不在直线所在平面内任意一点（不在直线AC上），上），ABC90，M 为为AB边中点边中点 操作：以操作：以PA，PC为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形PADC，连结，连结PM并延长到点并延长到点E，使使MEPM，连结，连结DE 探究：（探究：（1）请猜想与线段）请猜想与线段DE有关的三个结论；有关的三个结论；（2）请你利用图）请你利用图142，图，图143选择不同位置的点选择不同位置的点P按上述方法操作；按上述方法操作；（3）经历（）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图果你认为你写的结论是错误的，请用图142或图或图143加以说明；（注加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）（4）若将）若将“R t ABC”改为改为“任意任意ABC”，其他条件不变，利用图，其他条件不变，利