八年级数学下册 17.4 反比例函数 17.4.1 反比例函数教学课件 （新版）华东师大版

1、问题情境一 小强的爸爸早晨骑自行车带小强到15千米的镇外去赶集，回来时爸爸骑自行车，小强乘公共汽车，假设自行车和汽车的速度在行驶过程中不变，爸爸要小强找出从镇上到家里的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系vt15问题情境二 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式xy24yx17.4.1反比例函数反比例函数的定义)0(kkxky是常数，一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做函数函数. .其中其中k k叫做叫做. .反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式： )0(1kxky )0(21k

2、kxy )0(3kkxyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362.224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则

3、 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7利用概念解题例1.当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 21mxmy利用概念解题 例2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.利用概念解题 例2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.利用概念解题 例2. 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=

4、1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值.利用概念解题例3.已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2 成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5. 求y与x之间的函数关系式.课堂练习1.1.下列函数中，是反比例函数的是（下列函数中，是反比例函数的是（ ）2xy A. B.xy2C.xxy221231xyD.2.2.反比例函数反比例函数 图象经过点（图象经过点（2 2，3 3），则），则n n的的 值是（值是（ ）xny5A. -2 B. -1 C.0 D.1A. -2 B. -1 C.0 D.13.3.已知反比列函数的图象经过点（已知反比列函数的图象经过点（-3-3，

5、6 6），则下列各），则下列各点在此图象上的是（点在此图象上的是（ ）A.A.（3 3，4 4） B.B.（-3-3，-4-4） C.C.（2 2，-9-9） D.D.（2 2，9 9）4.4.已知已知y y与与2x+12x+1成反比例，且当成反比例，且当x=1x=1时，时，y=2y=2，那么当，那么当 x=0 x=0时，时，y= .y= . 5.5.如果函数如果函数 是反比例函数，那么是反比例函数，那么m m的的值是值是 . . 22) 1(mxmy6.6.已知一次函数的图象已知一次函数的图象 与反比例函数与反比例函数 的图象交于第四象限的一点的图象交于第四象限的一点P(a，-3a)，求这个反比，求这个反比例函数的关系式。例函数的关系式。52 xy)0( kxky交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地