环境工程原理补充习题参考答案-第一部分xxxx0830_756207565.doc

1、环境工程原理修订材料（2007年）总结 2第二章质量衡算与能量衡算 2第三章流体流动 3第四章热量传递 6第五章质量传递 9思考题补充 11第二章质量衡算与能量衡算 11第三章流体流动 11第四章热量传递 12第五章质量传递 12习题补充 14第二章质量衡算与能量衡算 14第三章流体流动 16第四章热量传递 21第五章质量传递 28中英文术语 33第二章质量衡算与能量衡算 33第三章流体流动 33第四章热量传递 34第五章质量传递 351总结第二章质量衡算与能量衡算、单位换算、常用物理量及其表示方法定义相关内容浓 度质量浓度：A mAVN混合物总质量浓度： i 1质量分数*: xmAmAmNx

2、mi 1 ； i 1气液两相体系：Xm A 液相中某组分的质量分数；y m A 气相中某组分的质量分数；质量比：XmA -Am mAXmA 与 XmA 换算：XmAJmL1 XmA物质的量浓度：cA nAVCA与A换算. CAM A摩尔分数：xA nA n摩尔比：xanAn nAXa与Xa换算：XA 匚；气态：YApA1 XAp pA流量体积流里：qV 一 tqv与qm换算：qmqv质里流里： qm流 速udA n平均流速：um 上巫AA通量单位时间、单位面积上通过的物理量；表示传递速率11 -f水处理：一般1L污水可近似认为等于 1000g。1mg/L 的质量分数为 1mg/1000g= 1

3、 x 10-6= 1ppm*环境工程中 污水浓度过高时，1mg/L的质量分数为1X10-3+混合物密度值:大气污染控制工程： 常用体积分数；若视为理想气体VART 10 AV pM A三、质量与能量衡算r以物料全部组分为对象：qmr 0 （质量守恒）1.质量衡算qm1 qm2 qmrdm<dt l以某种元素或物质为对象1 1）稳态非反应系统：qm1qm22）稳态反应系统：qm1 qm2 qmr0qm1 qm2 k V 0 （一级反应）3）非稳态系统：dmq m1 qm2 q mrdt2.能量衡算q Hp（不考虑做功,Hf Eq仅考虑热量交换）封闭系统无相变：Eq Q mCp T二 c 1

4、 有相变：相变时吸收或放出热量，EQ Q但温度不变EQ Q mL Q开放系统（稳态）Hp Hf q第三章流体流动二衡算方程质量衡算qm1 qm2 dm ,对于不可压缩流体管内流动um1A um2A2dt、，一、一1 2一r 总能量方程： （e 1u2 gz pv） Qe We能量衡算（2112P2l机械能方程：-（um） g z p vdpWehf对于不可压缩流体（u,2） g z -pWehf2、流体流动内摩擦力1 .流态一一雷诺数Re uL判定2 .内摩擦力(1)牛顿黏性定律dux-,适用于层流dy(2) w为动力黏性系数，表示单位法向速度梯度下，由于流体黏性引起的内摩擦力或剪切 应力的大

5、小。温度T 一液体 J ；气体T(3)流体类别一一见表 3.2.2(4)流动状态与剪切应力dueff T dy层流：剪切应力由分子运动引起，服从牛顿黏性定律湍流：剪切应力由分子运动和质点脉动引起，t (三、边界层1 .边界层理论要点(1)当实际流体沿固体壁面流动时，紧贴壁面处存在非常薄的一层区域一一边界层(2)在边界层内，流体流速很小，但速度梯度很大(3)在边界层内，黏性力可以达到很高的数值，它所起的作用与惯性力同等重要，在边界层内不能全部忽略粘性(4)流动分两个区域，在边界层外的整个流动区域，可将粘性力全部忽略，近似看成是理想流体的流动2 .边界层形成过程(1)绕平板流动(图)xx 边界层厚

6、度：层流4.641一05;湍流0.376访RexRex. 减小边界层厚度可以减小传递过程阻力：增大流速使湍流化，矩形槽或放置金属丝破坏边界层形成(2)圆直管内流动(图：层、湍流) 层流一一速度抛物线型分布；湍流一一充分发展段速度分布曲线较平坦，层流底层厚度d61.5513750.875Re 进口段长度：层流 亚 0.0575 Re ;湍流约50倍管径d3.边界层分离一一能量损失(图)产生条件：存在黏性作用和逆压梯度 层流较湍流易发生；湍流的分离点靠后，尾流区小四、阻力损失iS影响因素雷诺数物体形状表面粗糙度摩擦阻力湍流-大；层流-小粗糙表向-大形体阻力湍流-小；层流-大良绕体-小；非良绕体-大

7、粗糙表面促进湍流化-小五、圆直管内流动的阻力损失1.沿程损失 Pf(2)速度分布及阻力损失流动形态速度分布阻力损失系数入64/ Re层流 u1 dp4 dl,021曰24 UmsU mr。(Re,-;)d1 .过渡区按湍流处理偏安全2 .湍流区 Re>4000：柏拉休斯：湍流 u Umax(1 /_0 25 _0.3164 Re . (5000 Re10000)般流体输送的 Re范围内，n=1/71卡门：2.0351g(Re )0.91(Re3.4 106)3.完全湍流区d (1.74 21g - )22.局部损失hfum或hf2六、管路计算(不可压缩流体)r简单管路:qV1qV2常数；

8、hfhf1 hf2分支管路:总管流量等于各支管流 之和;*复杂管路h fAEh fAB h fBD hfDE ； 总机械能守恒并联管路:qVq1q2q3 ； h f1 h f 2 hf 3七、流体测量测量仪表流速(流量)表达式特点测速管（毕托管）2gR( o )测得的是点流速孔板流量计文丘里流量计qvCo A02gR( o固定安装；阻力损失较大qvCVA02gR( o比孔板流量计减少了机械能损失使用条件与标定条件不符时l2gVf( f)qv转子流量计qv CrAR j-AAfqvo必须垂直安装，流体自下而上流动第四章热量传递、概述气体一一分子不规则运动P热传导 气 固体一一晶格振动和自由电子的

9、迁移I液体一一分子振动+分子间相互碰撞热量传递 热 气流传热一一流体中质点发生相对位移引起，通常也指流体与固体 壁面之间的热传递；仅发生在液体和气体中L辐射传热一一通过电磁波传递能量；不需要任何介质，可在真空中传播、热传导1.基本公式：傅立叶定律：Q 工或qa ydT dy热量通量8温度梯度；热量沿温度降低的方向传递。气体：彳艮小，利于绝热保温（工业上多孔保温材料）；TT , p （高2.导热系数qdT < dy液体：水的入最大，常用作导热介质（多孔隔热材料受潮隔热性J） 除水和甘油外，T T 一入T,压力影响不大固体：金属入 >> 非金属入；金属有杂质一入J ；纯金属TT一

10、入J；合金 TT一入T；晶体T T 一入J ；非晶体 T T 一入T传热类型经验式应用条件0.023Re08 Pr f di加热f=0.4 ,冷却圆形直管内强f=0.3;烈湍流（1）Re>104, 0.7<Pr<120,管提高流速及减小管径可强化传热，前者更有效L/di > 50内c ccrC 0.8 - 0.33 /、0.140.027 Re Pr()强圆形直管内强茴黏度diw制烈湍流（2）y iw0.7<Pr<16700对11 （定性温度），（1 w （壁温）流圆形直管内强在（1）、（2）基础上乘以修正系数烈湍流（3）/ di 0.711 (-)短管 L

11、/di<50单层平壁:多层平壁:入不随温度变时Q A（T1 T2 ） ，热阻R , bRA即传导距离T &壁面面积J &入J一导热热阻T &热传导速率Q J稳态时各层热量流量相等3.应用模型Ti nRi i 1Tn 1T1TmR0为污垢热阻三、对流传热1 .基本公式:2 .传热速率影响因素RoR0T1T27L多层圆管壁：Q牛顿冷却定律:物性特征几何特征dQAmT1Tn 1TiTn 1（流体本身）（边界条件）dAA A AlnAln- ribii Ami:p T , 5 T ,入T 一传热速率T ； 黏度T 一传热速率J：固体壁面形状、尺寸、粗糙度等流动特征：流动起

12、因（强制对流 Q>自然对流Q）、状态 层流Q）、相变（有相变 Q>>无相变Q）（湍流Q>>3 .对流传热系数（经验式）圆管：Re,PrCp4M一；蒸汽冷凝：Re圆形直管内层流（4）1111.86 ReB Pr、上 / ()0.14didiRe<23006<Pr<6700diRe Pr 10L圆形直管内层流（4）在（4）基础上乘以修正系数10.8（1 0.015Gr3）Gr>25000圆形直管内过渡流态（5）在湍流对应经验式基础上乘以修正系数6 10511.8Re42300 w Rew 10圆形弯管（6）按直管对应经验式基础上乘以修正系数1

13、1.77 R大自然空间对流C（Gr Pr）n, C为常数（查表） d0-H-* 外 八、汽 冷 凝 传执 八、竖壁或竖管上 的膜状冷凝，层 流2311.13（）4 ,T为竖壁面温度L T（Tw）与蒸汽在操作压力下饱和温度（Ts）之差，r为冷凝潜热（由Ts确定）Re<2000竖壁或竖管上 的膜状冷凝，湍 流2310.068( r LgT )3Re>2000水平管外冷凝2310.725( r g )4, d0为管外径 d0 T24.热损失最大时的保温层直径 d2 dc ,为使加保温层后热损失小于裸管时的热损失,应使保温层厚度dc di2115.总传热系数一一rsiK ibA r ArS

14、2 一AmAAi（热侧为外侧）2 A2b 一在间壁热阻一和污垢热阻rS1,rS2可忽略时：若 2i,为间壁外侧对流传热控制,提高间壁外侧对流传热系数是提高K值的关键;i ,为间壁内侧对流传热控制6 .传热推动力与平均温差、传热单元数法 四、辐射传热1 .辐射传热=发出辐射能的过程+吸收辐射能的过程当两个温度不等的物体辐射传热时，热量从高温物体向低温物体传递2.物体辐射能力E Ed0黑体单色辐射能力 Eb长与温度关系 mT灰江C°磊）4,克希霍夫定律：A5-c一 ；最大单色辐射能力的波 c2e T 12.9 10灰体黑度,A为灰体吸收率1004,典型情况下的面积 A和物体4Ti3.物体

15、间的辐射传热 Qi 2 Ci 2 i 2A 1001对物体2的辐射角系数1 2查表4.4.1第五章质量传递环境工程中常见的传质过程有：吸收、萃取、吸附、离子交换、膜分离。传质过程可分为分子传质与对流传质：，分子传质/机理：分子扩散,单向扩散:Nb 0Nadc.扩散通量：NaDABdcAdzCa ca(NacDBcgjca,。) LcB,mNb）等分子反向扩散：Na Nb 0(CA,iCA,0 )单向扩散:1Na1yA,iI等分子双向扩散:Ca机理：涡流扩散、分子扩散【有化学反应的扩散:z1Na,。L1yA,icA,0cA,i-L zcA,i（单向扩散传质系数kckCxB,ml 扩散通量：Nak

16、c(CA,iCa,o)yI等分子双向扩散传质系数k0NanNBDABlG-13思考题补充第二章质量衡算与能量衡算1 . 一罐挥发性化学物质（苯）被倒在一个小池塘里，现要求计算出流出池塘的小溪水中苯 的浓度，列出所需要的数据。（来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清华大学出版社，2004.11, p127 Discussion Question 3-2,无改动）2 . 一片在湖底的石灰石（碳酸钙）缓慢溶解，为了计算物料平衡，你可以假设：A）

17、系统处于平衡状态B）系统处于稳态C）上述两种都可以D）上述两者都不行（来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清华大学出版社，2004.11, p127 Discussion Question 3-1 ,无改动）3 .写出一个污水处理厂污水处理过程的质量衡算关系（包括污水和污泥系统）。4 .描述自来水在壶中被烧开过程中与外界的能量交换。第三章流体流动弟下1 .管流系统的质量衡算方程如何表示？对不可压缩流体的稳态过程可如何简化？有何物 理意义？

18、2 .流体携带哪些能量？ 八12 . , t3 .能否用平均流速 一mum表不平均动能？24 .什么是流体的流动功？第二节1 .什么是雷诺数？不同流场，其特征速度及特征尺寸是否相同？其临界值是否相同？2 .什么是黏度？动力黏度与运动黏度有何不同？3 .泥浆、中等含固量的悬浮液属于什么流体？其流动规律如何描述？怎样改善其流动性？4、粘性流体在静止时有没有剪应力？理想流体在运动时有没有剪应力？若流体静止时没有 剪应力，那么它们是不是都没有粘性？第三节1 .实际流体的流动有什么特征？2 .边界层厚度对传递过程有何影响？可采取哪些措施强化传递过程？3 .圆直管内边界层的形成和发展有哪几种情形？4 .什

19、么是进口段长度？层流、湍流进口段长度哪个长？5 .为什么网球表面粗糙？从运动阻力方面分析。 第四节1 .阻力损失可分为几种？有哪些影响因素？2 .流体湍流流动时，磨擦系数入与什么有关？若其完全湍流，则入又与什么有关？3 .什么是局部阻力？它对流体流动有什么影响？其计算方法有哪两种？4 将一管路上的闸门关小，则管内流量、局部阻力、沿程阻力及总阻力将如何变化？第五节1 环境工程中的管路计算问题可分为哪几类？2 简单管路、复杂管路如何区分？3 流体以层流状态流过两并联管段， 两管管长、 内径比均为1： 2， 则其体积流量比为多少？旦q丑第六节1 有哪些流体测量的仪器？2 哪些流量计属于变压头流量计？

20、解释其工作原理。3 哪些流量计属于变截面流量计？解释其工作原理。4 在一管路中，当孔板流量计的孔径和文丘里流量计的喉径相同时，相同流动条件下，比较两流量计流量系数的大小。5 简述转子流量计的工作原理。第四章 热量传递1 空气在钢管内流动，管外用水蒸气冷凝，钢管的壁温接近空气温度还是水蒸气温度？设管壁清洁，没有污垢。（来源：何潮洪，窦梅等编，化工原理习题精解（上册） ，科学出版社， 2003， p159 例 4-18 ）2 如果你赤脚走在地板上，在室内温度相同情况下，砖地板比木地板感觉更冷，解释原因。（来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Princi

21、ples of Environmental Engineering andScience一影印本，清华大学出版社，2004.11, p127 Discussion Question 3-5,无改动）3 在计算热传导非相变一侧流体吸收/放出的热量、换热器间壁两侧的流体主体换热以及换热器的热量衡算时，所指的传热推动力（温差）各是什么？（来源：杨国泰等编，化学工程基础学习指导，化学工业出版社，2003 ，参考p39 内容）4 两个温度相同、不互相接触的物体之间是否存在热辐射？是否存在热量传递？ 5在全球变暖问题中，极地冰盖的融化被认为会加速地球变暖，从热辐射角度解释这一问 题。比较流动、传热、边界层

22、的异同。第五章 质量传递第一节1 什么是传质？举例环境工程中的传质过程。2 引起传质的推动力有哪些？3 什么是吸收？在环境工程中有何应用？4 吸附与吸收有何异同点？5 什么是膜分离？目前有哪些膜分离技术。第二节1 费克定律有哪几种表达形式？有何异同点？2 什么是分子扩散系数？其物理意义是什么？3 比较物质在气体、液体、固体中分子扩散系数的大小。4 简述涡流扩散系数的物理意义及影响因素。第三节1 什么是单向扩散和等分子反向扩散？2 单向扩散、等分子反向扩散物质的浓度分布如何？3 组分 A 通过静止组分B 进行稳态扩散过程中，分析组分 B 存在浓度梯度但通量为零的原因。4 分析化学反应堆分子传质过

23、程的影响。 在什么条件下分子传质的速率由化学反应控制？什么条件下则由扩散控制 ?5 对于双组分混合气体，两种组分各自的扩散通量有何联系？第四节1 什么是对流传质？它与分子传质有什么不同？2 简述施密特数的物理意义。3 湍流边界层可分为哪几个区？各区的传质过程有何不同？4 传质进口段长度如何确定？分析其与流动进口段长度的关系。5 对流传质速率方程可有哪些表达形式？各传质分系数间有何联系？- 15习题补充第二章质量衡算与能量衡算1. 计算体积混合比为 295ppb时N2O的质量浓度。空气压力为一个大气压，温度 25 Co 解：295ppb为空气中N2O的体积分数。N2O分子的摩尔质量为 44g/m

24、ol。由理想气体状态方程可得一 一一 一一9一一3530.84 g / mm2M101325 2951044VRT8.314298（来源：2006环境化学作业习题一，张彭义老师；数据有改动）2. 市售硫酸浓度一般为 93% （质量分数），求硫酸的质量浓度和物质的量浓度。已知100%硫酸密度为1.839g/cm3,设溶液温度为14 Co （不考虑硫酸和水混合后体积的变化）解：14c时水的密度为 999.1kg/m3,即999.1g/L;硫酸（H2SO4）的摩尔质量为 98g/mol。.质量浓度1.839 1000 93% 999.1 (1 93%) 1780.207g / L物质的量浓度cM17

25、80.2079818.165mol / L-39(来源：Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering andScience一影印本，清华大学出版社，2004.11, p66 Example 2-18 ,数据有改动）3. 一个混合良好的池塘每天接收污水430m3,污水中含有机污染物 180mg/L。池塘水面面积11万m2,水深1m。有机污染物生物降解反应速率常数为0.65d-1,假设忽略蒸发、渗漏、降雨，求稳态时池塘中有机污染物浓度。解：以池塘为衡算系统，以有机污染物为衡算对象。dmq m

26、1q mrdtqV00 ,qm1qV 1 1 ,q mr由衡算关系得：qm0稳态时dm 0,qm0 dtkV 1 （池塘混合良好）4180 430 0.65 1 11 104 1430 1 0 解得 11.08mg/L（来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清华大学出版社，2004.11, p100 Example 3-6 ,数据和解答过程有改动）4. 某反应池表面积 10万m2,平均深度1m；含污染物浓度为 100mg/L的污水以8640

27、m3/d 的速度流入该池。稳态情况下，该池出水污染物浓度不能超过20mg/L 0设池中混合状态良好，且不考虑水量变化，则降解反应速率至少要是多少？若改为串联使用两个同样 深度、表面积为5万m2的反应池，则降解反应速率要求是更高、更低还是不变？解：1）单一反应池由于池中混合状态良好，由质量衡算：qV0 qV1,qV0 0 qV11k 1V整理得kqV0 0 qV1 18640100 8640 201V_420 10 10110.35d 12）两反应池串联时，降解反应速率要求变低（来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Envi

28、ronmental Engineering and Science一影印本，清华大学出版社，2004.11, p125 Problems 3-17, 3-18,数据无改动）5. 一根雨水管道含 NaCl浓度为1250mg/L,汇入一条小溪，流速为 2000L/min ;该小溪原NaCl浓度为18mg/L,流速为2.0m3/s。设雨水管水流和溪水完全混合，NaCl没有发生转化，系统处于稳态。求汇合点后溪水中 NaCl浓度。解：2.0m3/s= 120000L/minqV2 qV0 qV1 120000 2000 122000L/min由质量衡算得qV0 0 qV1 1 qV2 2qV 0 0 q

29、V1 1 2qV238.2mg/L120000 18 2000 1250122000（来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering andScience一影印本，清华大学出版社， 2004.11, p98 Example3-5 ,数据有改动）6. 一圆筒形储槽，横截面积为 0.4m2,槽内充满水，水的深度为1.8m。进水管水流流量为0.32kg/s；出水管中水的流出速率qm2 （kg/s）与水位z （m）的关系为qm20.24/z。若同时打开进水管和出水管，储槽中的水能否放干？若

30、能，求出所需的时间；若不能，求储槽中水位变化趋势。若关闭进水管，情况又如何？储槽的水位何时达到0.3m?解：（1）由非稳态系统的质量衡算可得：qm1 qm2dm，其中 qm1 = 0.32kg/s； qm2 0.24Vz ；dtm Az 0.4 1000z 400z代入得：0.32 0.24 . zdz400 dt令0 可得 z = 1.78m,即槽中水位下降至 1.78m后达到稳定状态，水位保持不变。dt（2）若关闭进水管，qm1 = 0dz 0 0.24& 400dz ,理论上储槽的水位会趋向于零，对该式分离变量积分求水位 dt400 0.3 dz400达 0.3m 所需时间：t2

31、00=zf00(j0.3 J1.8) 2 2646.4s0.24 1.8 . z0.24（来源：沙庆云主编，传递原理，大连理工大学出版社，p16例2-2,参考原题有较大改动）7 .每小时有500kg温度为60c的饱和水蒸气通入冷凝器，冷凝器顶部有20c的冷却水喷入，水蒸气与冷却水直接接触后冷凝下来与冷却水混合从冷凝器底部排出，温度28Co冷凝器顶部用真空泵每小时抽出5kg的25 c的饱和水蒸气，求每小时冷却水的用量 （不计热损失）。解：设冷却水用量为 x kg/h ,排出冷却水y kg/h,各温度下液态水及水蒸气的燃值查表质量衡算x 500 y 5热量衡算HF HP，即 500H 6g0 xH

32、 20 5H 25 yH；8,代入得500 2606.3 83.74x 5 2539.7 117.23y联立、解得x 36780kg/h(林爱光，化学工程基础学习指引和习题解答，清华大学出版社，2003, p66, 2-1)8 .某食品公司用100c的沸水对雪梨进行去皮以便装罐，排出的废水中含高浓度有机物，因此在排放前需要进行生化处理。40m3的水被排入座20c的钢筋混凝土水池。设废水与环境无热交换。钢筋混凝土水池质量 42000kg，比热0.93kJ/(kg K)。则水池与废水的平衡温度是多少？解：废水的密度近似为1000kg/m3水的烙变 H1Vcp (373.15 T) 62480236

33、 167440T水池的烙变H 2 mc '(T 293.15) 39060T 11450439p p达到平衡时 H1 H2 ,联立解得T=358K,即85 Co(来源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清华大学出版社，2004.11, p115 Example 3-12 ,无改动)第三章流体流动1 .某废液流经由内径分别为 65mm、50mm的圆管组成的串联管路，流量为 1.5L/s,试计 算废液在大管和小管中的流速？解：串联管路，两

34、管的流量相等，即qv1 qv2 qv 1.5L / s3大管流速u1 -qL .二 0.45m/s,20.0654d13小管流速 u2qv2.2 0.76m/ s,20.0524d22 .密度为1000kg/m3、黏度为9.8 10 4 Pa s的污水流过一内径为 7mm的排水圆管，流速为0.2m/s。保持流量不变，当管径增大一倍时，计算流速并判断流态。解：由连续性方程 u1A u2A2Ui一 gd1-1,可得 u2 u1-0.20.05m/sd22Redu21000 0.014 0.059.8 10 4714 2000为层流状态。3 . 20c的水流过内径为 27mmW圆管，试问流量需多大时

35、，才能达到稳定湍流？已知20c的水密度998kg / m3,黏度 10 3Pa s。解：圆管内流动，当 Re>4000时，为湍流。由Re上二残49可得 d dqvd Re410 3 0.027 40004 9988.50 10 5m3/s4 .从水塔管道输送水， 水塔水面距出水管口的垂直距离为10m,管道全长500nl管件的局3部阻力可近似等于管道全长的一半，摩擦系数为0.03 ,水温为20C,输水量为10 m/h,求水管的最小直径。解：取水塔水面为1 1截面，水管出水口为22截面，基准水平面通过出水管的水平中心22P1U1P2U2线，在两截面间列伯努利方程z2一丁hfhjg2gg2g已

36、知4 10m,z2 0; rp2 0;u110/36001/4 d2 90 d2hfhjl le U2d 2gl leU2l le Uf上式可化简为z1 1 d 2g d 2g500 250110 0.03 2 d 0.011m 11mmd 2g 90 d吴岱明编，化工原理及化学反应工程公式、例题、测验，北京 ：轻工业出版社1987 年，31 页25 .通过测速管测得某圆形管道中的水流速分布为UUmax 1- ，其中Umax为管中r。心流速，为管半径25mm。（ 1）请写出剪应力的表达式。（2）已知水的粘度为10-3Pa-s,当测得管中心流速为 0.16m/s时，管壁处的剪应力为多少？解：（1

37、）由剪应力定义及流速分布可得du 2 umaxrdrr：2 u 2 10 3 0 16c c(2)管壁处剪应力一umax 00.16 1.28 102N/m2ro0.0256 .某废液流入直径为 40mmW管道，流量为0.1L/s 。计算该流动的进口段长度，并求距管 口 5m处的边界层厚度。已知废液的密度0.6kg/L ,黏度 1.2 10 3Pa s4qv4 0.1 10解：流速 u V20.08m/sd0.04Reud30.6 100.08 0.04-31.2 101600 2000,则流动状态为层流。进口段长度 le 0.0575d Re 0.0575 0.04 1600 3.68m距管

38、口 5m处的边界层厚度即为管的半径，即 20mm7 .某流体以0.6m/s的流速沿一平壁流动， 已知该流体的密度为1.2kg/L,黏度为10-3Pas,试分别计算距平壁前缘 0.5m、2m处流体的雷诺数及边界层厚度。解：距前缘0.5m处：Reux1.2 103 0.6 0.5_ _ 5_ 53.6 105 10 流动状态为层流流动x0.54边界层厚度4.641一05 4.641 05 8.3 10 m 0.83mmRex3.6 105距前缘2m处：3 c c cRe ux 3- 1.44 106 5 105流动状态为湍流流动10 3 x 2边界层厚度0.376 xr0.376 0.04m0.2

39、6 0.4Rex1.44 108.密度为1.3kg/L、黏度为10-3Pas的污水流过内径为 20mm勺圆管，流量为 4 kg/s时, 求污水在管中的流速分布。解：um . 32 9.79m/sA 1.3 1030.022 /4Re3du 1.3 10 0.02 9.79_52.55 10为湍流状态，且1.1 105 Re 3.2 106,因此有umaxum0.8211.94m/s流速分布U Umax 11/7rr。1/7r11.94 1 一 ,式中r的单位为mm109. 黏度为8X10-3Pa-s、密度为动，（1）判断流体的流动状态。850kg/m3的液体在内径为14mm的钢管内以1m/s的

40、流速流 （2）求截面上局部流速等于平均流速的位置到管轴线的距离。（3）使压力降为若该管路为水平管,1.25 x 105Pa。上游压力为1.45 xi05Pa,流体要流经多长的管段才能解：（1）Redu850 0.014 18 10 31487.52000 ,为层流流动。(2)层流流动时,流速分布为 uUmax01 .Um _ U max22ru um时，可得1 一r0r。27 4.95mm(3)因为是水平等径管，所以两截面上的静压差p等于阻力压差Pf,且层流有Pf32国,所以ld2d2 Pf0.0142_51.45 1.25 10532 Um32 8 103 115.3m匡国柱主编，化工原理学

41、习指导，大连：大连理工大学出版社,2002 年，19 页10.用一内径26mm长30m的不锈钢管输送密度为1.84 x 103kg/m3、黏度为 2.5 x 10-2Pa s的浓硫酸，当管内流速分别为 0.5m/s和2.3m/s时，分别计算管道所产生的压强降。已知不锈钢管道的粗糙度£=0.3mrni解：管路中的压降 pf当 u1 0.5m/s时:du11.84103 0.02 6 0.522.5 109.571022000 ,流动状态为层流摩擦系数64Re压降P164 l2U1Red 28 30 1.8429.57 102103 0.520.0264 _1.7710 Pa当u22.3

42、m/ s时:Re2du2 1.84 1 03 0.02 6 2.3_22.5 104.40103 4000 ,流动状态为湍流0.3一 0.0115和 Re查图得 0.049 26压降P21 u20.049 30 1.84 1 03 2.320.0492 2.750.026 2105 Pa杨国泰、（改造）杨继红等编，化学工程基础学习指导，北京：化学工业出版社,2003, 26页11.有一内径为di的排污管，为了增加排污量，紧靠该管并联一内径为cb的管道，已知两管中的流速分别为 U1和U2,流量分别为qv2与d1/ d 2的关系。若d1=1m,要增加的qv1和qv2,且均为层流流动，分别求50%勺

43、排污量,计算 d2。解：并联管路阻力相等，即hf1 hf 22l1 U12l2 U2U1/U2、qv1/12,且64U1U1Redu/2 'd2U22d1d2因为qvqv1d：U1所以出皆qv2d2U24 曳 d2当qv2qv10.5 时，d2 d1qv21qv14 05 0.84m吴岱明编，化工原理及化学反应工程公式、例题、测验,北京:轻工业出版社，1987 年，32 页12 .空气流过管道，在管路上装一文丘里流量计，以U形管水压差测量压力差。若喉管的直径为500mm空气最大流量可达3.6kg/s ,问压差计需多大的量程？已知该状态下空气密度为1.205kg/m3,水的密度为998k

44、g/m3,文丘里流量计的流量系数为0.99。解：体积流量 qv qm -362.99m3 / s1.205截面面积 A -d2 0.52 0.20m2 44由文丘里流量计流量公式qv CVA0J-0可得2 qv 2gC2N 0314.1 10 m 14.1mm2.992 1.2052 9.8 0.992 0.202998 1.205因此U形管压差计量程至少需 14.1mm,13 .某转子流量计，出厂时用标况空气进行标定，其刻度范围为2050m/h。常温、常压下,若用该流量计测定 CO流量，其流量范围是多少？若希望能测定50 m3/h的CO,则应对转子做怎样的简单加工？有 LmpQpM 101.

45、325 29,，3斛：标况下仝气留度01.29kg/mRT 8.314 273测量条件下，co密度EMRT101.325 4431.80kg/m 8.314 298由于转子密度远大于测量气体密度,因此可得则测定CO时的下限为qv qv020qvqv01.29 16.93m3/h,同理求得其上限为1.80342.33m3/h ,所以测量范围为16.9342.33m3/h。根据qvCr熊2gVf fAf,要使CO的测量上限提高，需将转子顶端面积削小,增大环隙面积Ar ,设Vf /Af在加工前后不变，则Ar23Ar150 Ar11.18Ar1 42.33,即削小转子上边缘，使其上端面积Af减小到保证

46、环隙面积Ar为原来的1.18倍。柴城敬等编，化工原理课程学习指导，天津:天津大学出版社,2003年，31页（改造）第四章热量传递1 .有一球形容器，内外壁半径和温度分别为a bT ,试推导球形壁内稳态传热速率r1、T1 和 r2、Q的计算公式。T2,器壁材料的导热系数解：稳态一维热传导， Q不随半径变化，由傅立叶定律:Q-2rdT dr整理得-Q-ydrdT,进行积分Q4 r22ri 4 r2 drT2T1(abt)dT1212(aT2 bT22) (a工 bT12) 22r1一4321a 2 b(T1r1T2) (T2T1)3工)2r1一4和令 rm12, m/Am 4rm ,则QT&quo

47、t;4r1am m（来源：何潮洪，窦梅等编，化工原理习题精解（上册） 无改动）,科学出版社,2003, p143例 4-4,2 .某燃烧炉的平壁有耐火醇、 绝热醇和建筑砖三种材料砌成，各层材料的厚度和导热系数依次为 b1=200mm ,11.2W/( m K ) ; b2=250mm ,20.15W /( m K );b3=200mm,3 0.85W/( m K )。已知耐火砖内侧温度为 900C ,绝热醇和建筑砖接触面上的温度为280C。求：(1)各种材料以单位面积计的热阻；(2)燃烧炉热通量及导热总温差；(3)燃烧炉平壁中各材料层的温差分布。解：(1)各种材料的热阻：耐火砖:R1 凡 -0

48、N- 0.167K/W1A11.2 1绝热醇：R2-b0.251.67K/W2A20.151建筑总 R3 上0.20.235K/W3A30.851(2)稳态条件下通过各材料层的热通量相等心皿口T1T39002802热通重q337.5W / mR1 R20.167 1.67导热总温差 T T4 q(R1 R2 R3)A 338 (0.167 1.67 0.235) 700.3 C(3)T1 ： T2: T3 R1 : R2: R3 0.167 :1.67 : 0.235 1:10 :1.4热阻大的材料层温差推动力也大(来源：何潮洪，窦梅等编，化工原理习题精解(上册)，科学出版社，2003, p1

49、40例4-1,无改动)3.有一过热蒸气输送管，管外径d°=320mm,壁温Tw0=510C,外包两层保温层，内层为粉煤灰无熟料泡沫混凝土，其10.097W/(m K), 1 22mm ；外层为石棉硅藻土，其2 (0.1622 0.000169tm)W/(m K)。若每米长的管子热损失为1395.6W/m,最外层壁温为50Co试求两层保温层交界处的壁温和外层厚度。解：(1)通过多层圆筒壁的传热有 q' Tw0 Tw1 510 Tw 1395.6ln(r1/r°)ln (0.16 0.022)/0.162 120.097解得两层保温层交界处 Tw1=215 C(2)保温层外层平均温度 Tm Tw1 Tw2 50 215 132.5 c 222 0.1622 0.000169 132.5 0.1846W/(m K)工Tw1 Tw2215 50由 q' w一 1395.6 解得12 = 0.209mI")ln r2/(0.16 0.022)2 220.1846，外层壁厚 2 r2 r1 27mm（来源：林爱光，化学工程基础学习指引和习题解答， 清华大学出版社，2003, p69, 2-5）4.在（）57mmx 3mm的蒸气管（管材的i 45W/（m K）的外壁包1层25mm、导热系数2 0.2W/（m K）