华师大七上数学-2.9.2有理数乘法的运算律1

1、1使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律 简化乘法运算。简化乘法运算。2使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。3培养学生观察、归纳、概括及运算能力。培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点、难点教学重点、难点1.1.有理数乘法法则是什么？有理数乘法法则是什么？2.2.如何进行有理数的乘法运算？如何进行有理数的乘法运算？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得0 0 1.1.先确定积的符号。先确定积的符号。 2.2

2、.计算积的绝对值。计算积的绝对值。 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题在小学我们知道，数的乘法满足哪些定律？1.交换律3553比如：2.结合律253253比如：3.分配律分配律探索探索 探索探索1 1：任意选择两个你喜欢的有理数（至：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的少有一个是负数）填入下式的和和中，并中，并比较结果比较结果. . (1)(-6) (1)(-6) 5 5；(2)5(2)5(-6);(-6);(3)0.2 (3)0.2 (-30); (-30); (4)-30 (4)-300.2 0.2 ；-30-6-6-30探索探索 结论结论:即：即：abba注

3、意注意: ab=a b=ab乘法交换律：乘法交换律：两个有理数相乘，两个有理数相乘， 交换因数的位置，积不变交换因数的位置，积不变 探索探索2 2：任意选择三个：任意选择三个你喜欢的你喜欢的有理数（至少有理数（至少有一个是负数）填入下式的有一个是负数）填入下式的、和和中，中，并比较结果并比较结果. .( () ) （）探索探索 (1)3(4)(5)； (2) 3(4)(5)；（-5） = 6020 =60乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变者先把后两个数相乘，积不变 探索探索 结论结论:即：（即：（abab）c ca

4、 a（bcbc）根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数可先把其中的几个数相乘相乘三、强化法则，深入理解三、强化法则，深入理解61 . 031102216311 . 01061 . 03110分析：一、三和二、四项结合起来运算分析：一、三和二、四项结合起来运算.四四 例题示范，初步运用例题示范，初步运用由 试直接写出下列各式的结果261 . 031)10(61 . 031)10(61 . 031)10( 61 . 031)10(观察以上各式，你能发现几个观察以上

5、各式，你能发现几个不等于不等于0的有理数相乘时，的有理数相乘时，积的正负号积的正负号与与各因数的正负号各因数的正负号之间的关系吗？之间的关系吗？负因数负因数1个，积为负个，积为负负因数负因数2个，积为正个，积为正负因数负因数3个，积为负个，积为负负因数负因数4个，积为正个，积为正2-22积的符号与各因数的符号之间的关系：积的符号与各因数的符号之间的关系：概括：概括： 几个几个不等于不等于0的数的数相乘相乘，积的正负号，积的正负号由负因数的个数决定，由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。当负因数的个数为偶数时，积为正。

6、同样地，几个不等于同样地，几个不等于0 的数相乘的运算法则：的数相乘的运算法则： 先确定积的正负号。先确定积的正负号。再把绝对值相乘。再把绝对值相乘。?220215 ?014. 31 . 85几个数相乘，有一个因数为零，积就为零几个数相乘，有一个因数为零，积就为零. 4154653343054324385 . 08.1四四 例题示范，初步运用例题示范，初步运用（1）1143)8()21(843)8()21(8)43821(8解：原式解：原式解：原式解：原式（2）（3）解：原式解：原式8705)43()41()54(65)3()4154653(21思考：思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有三

7、个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？几个因数为负数？一个或三个一个或三个0个、个、2个或个或4个个五、分层练习，形成能力五、分层练习，形成能力1.说出下列各题结果的符号：正正负负2.2.三个数的乘积为三个数的乘积为0 0，则（，则（ ） A.A.三个数一定都为三个数一定都为0 0B.B.一个数为一个数为0 0，其他两个不为，其他两个不为0 0C.C.至少有一个是至少有一个是0 0D.D.二个数为二个数为0 0，另一个不为，另一个不为0 0C C3.3.判断判断: :(1)(1)几个有

8、理数的乘积是几个有理数的乘积是0, 0, 其中只有一个因其中只有一个因数是数是0.( ) 0.( ) (2)(2)几个同号有理数的乘积是正数几个同号有理数的乘积是正数.( ) .( ) (3)(3)几个数相乘几个数相乘, ,积的符号由负因数的个数决积的符号由负因数的个数决定定: :当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时, ,积为负积为负. .当当负因数的个数有偶数个时负因数的个数有偶数个时, ,积为正积为正.( ) .( ) 4.4.若若a0,b0,c0,b0,c0.abc0.（ ）(1)1.25(1)1.25(-4)(-4)(-25)(-25)8 8=(1.25=(1.258)8)

9、(-4)(-4)(-25)(-25)（乘法交换律和结合律） （乘法交换律和加法交换律）（乘法交换律和加法交换律）(2)(2)5.5.下列各式变形各用了哪些运算律？下列各式变形各用了哪些运算律？(1)(1)(2)(2)(3)(3)（-10-10）（-8.24) -8.24) (-0.1)(-0.1)( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）( (一、三项结合起来运算）一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）（一、三项结合起来运算）6.6.为使运算简便，如何把下列算式变形？为使运算简便，如何把下列算式变形？7、用、用“”、“= 25741 348532 84315 . 03 2574

10、1 70071007254）（ 348532 84315 . 03)4(51)5()5() 1 (21) 1(6)7() 1()2()6(3)7()3()3() 1(0) 1() 1() 1(1)4()4(51)5()5() 1 (94)5()4() 1(5)4(51)5()5(）（解：21) 1(6)7() 1()2(43-721) 1(6)7() 1(）（解：)6(3)7()3()3(391821)18(21)6(3)7()3(解：) 1(0) 1() 1() 1(1)4(0011) 1(0) 1() 1() 1(1解：1.1.用用“”或或“”号填空号填空（1 1）如果）如果a a0 b0

11、 b0 0那么那么 ab ab 0 0（2 2）如果）如果a a0 b0 b0 0那么那么 ab ab 0 02.判断下列方程的解是正数、负数还是判断下列方程的解是正数、负数还是0：（1） 4X= -16 （2）-3X=18 （3）-9X=-36 （4）-5X=03.3.思考题思考题: : （1 1）当）当a a 0 0时，时，a a与与 2 2a a哪个大？哪个大？（2 2）当）当a a 0 0时，时，a a与与2a2a哪个大？哪个大？能力拓展能力拓展4.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：ab=ab+1，那么(5)(+4)(3)的值是多少？解：解：( (5)5)(+4)(+4)( (3)3)=(=(5)5)4+14+1( (3)3)=(=(19)19