第二十讲统计学讲义学习教案

1、会计学1第二十讲统计学讲义第二十讲统计学讲义(jingy)第一页，共19页。第1页/共19页第二页，共19页。本章(bn zhn)主要内容时间序列的构成因素(yn s)分析 时间(shjin)数列分析指标 时间数列的种类和编制方法第2页/共19页第三页，共19页。第一节 时间数列的种类(zhngli)和编制方法（二）编制时间数列(shli)的方法原则1注意(zh y)时间单位（年、季、月等）的选择；2注意(zh y)数列前后指标的可比性（总体范围、指标涵义、计算方法、计量单位、经济内容等）。（一）时间数列的种类按数据形式不同 绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列第3页/共19页第四页

2、，共19页。第4页/共19页第五页，共19页。（一）发展水平与增长量 在时间序列中， 指标在不同时间上的数值称为发展水在时间序列中， 指标在不同时间上的数值称为发展水平，它表明某一事物在各个时期达到的实际水平，一般用平，它表明某一事物在各个时期达到的实际水平，一般用ia表示，表示，i 由由 0 或或 1 到到 n，则时间序列指标值可以表示为：，则时间序列指标值可以表示为： n210a,.,a ,a ,a 其中，其中，0a为期初水平，为期初水平，na为期末水平，其余为中间水平。为期末水平，其余为中间水平。在进行动态分析时， 我们还将研究时期的水平称为报告期在进行动态分析时， 我们还将研究时期的水

3、平称为报告期水平、计算期水平或现期水平，将用来进行比较的基础时水平、计算期水平或现期水平，将用来进行比较的基础时期的水平叫做基期水平。期的水平叫做基期水平。 第5页/共19页第六页，共19页。增长量是指报告期水平与基期水平之差，说明所考增长量是指报告期水平与基期水平之差，说明所考察事物在一定时期内增长或减少的绝对数量。增长量可察事物在一定时期内增长或减少的绝对数量。增长量可以是正数也可以是负数， 正数表明增长， 负数表明减少。以是正数也可以是负数， 正数表明增长， 负数表明减少。由于采用基期水平的不同，增长量又可分为由于采用基期水平的不同，增长量又可分为逐期增长量逐期增长量和累积增长量。和累积

4、增长量。 逐期增长量逐期增长量是报告期水平与其前一期水平之差，说是报告期水平与其前一期水平之差，说明报告期水平比前期水平增加或减少的绝对量。用公式明报告期水平比前期水平增加或减少的绝对量。用公式表示如下：表示如下： 逐期增长量逐期增长量=1iiaa， ni,.,2 , 1 即逐期增长量序列为：即逐期增长量序列为：1nn231201aa,.,aa,aa,aa 第6页/共19页第七页，共19页。累积增长量累积增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差， 说明报告是报告期水平与某一固定基期水平之差， 说明报告期水平比固定基期水平增长或减少的绝对量。用公式表示如下：期水平比固定基期水平增长或减少的绝对量

5、。用公式表示如下： 累积增长量累积增长量=0iaa ， ni,.,2 , 1 即累积增长量数列为：即累积增长量数列为： 0n030201aa,.,aa,aa,aa 可以看出，可以看出，逐期增长量之和等于累积增长量逐期增长量之和等于累积增长量。即：。即： 0n1nn231201aa)aa (.)aa ()aa ()aa ( 而 相 邻而 相 邻两期累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即：两期累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即： )aa ()aa ()aa (1ii01i0i 第7页/共19页第八页，共19页。第8页/共19页第九页，共19页。（1） 环比发展速度。 是报告期水平与其前

6、一期水平之比，） 环比发展速度。 是报告期水平与其前一期水平之比，说明事物逐期发展的程度，用公式表示为：说明事物逐期发展的程度，用公式表示为： 环比发展速度环比发展速度=1iiaa n,.,2 , 1i 则有各期环比发展速度为：则有各期环比发展速度为： 1nn231201aa,.,aa,aa,aa 第9页/共19页第十页，共19页。（2） 定基发展速度， 是报告期水平与某一固定基期水平之） 定基发展速度， 是报告期水平与某一固定基期水平之比，说明事物在一段时期内总的发展程度，所以也可称为总速比，说明事物在一段时期内总的发展程度，所以也可称为总速度。用公式表示为：度。用公式表示为： 定基发展速度

7、定基发展速度=0iaa ni,.,2 , 1 则有各期定基发展速度为：则有各期定基发展速度为： 0n030201aa,.,aa,aa,aa 固定基期一般为：（固定基期一般为：（1） 特定的历史时期， 如解放初期的） 特定的历史时期， 如解放初期的 1952年，改革开放初期的年，改革开放初期的 1978 年； （年； （2）中、长期计划的头一年，如）中、长期计划的头一年，如1980 年、年、1990 年等。年等。 不难看出，环比发展速度与定基发展速度存在着一定的关不难看出，环比发展速度与定基发展速度存在着一定的关系。即：各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度；相邻系。即：各期环比发展速度的连乘

8、积等于定基发展速度；相邻两期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度；而不相邻两两期定基发展速度之比等于相应的环比发展速度；而不相邻两期定基发展速度之比等于这两期发展水平之比的发展速度期定基发展速度之比等于这两期发展水平之比的发展速度(利利用这一点，可以更换定基发展速度的基期用这一点，可以更换定基发展速度的基期)。 第10页/共19页第十一页，共19页。增长速度也叫增长率增长速度也叫增长率，是增长量与基期水平之比，表明事，是增长量与基期水平之比，表明事物增长的快慢速度。 由于增长量有逐期增长量和累积增长量之物增长的快慢速度。 由于增长量有逐期增长量和累积增长量之分，因而增长速度也有环比增长速度和

9、定基增长速度两种。分，因而增长速度也有环比增长速度和定基增长速度两种。 （1）环比增长速度。是逐期增长量与前一期水平之比，）环比增长速度。是逐期增长量与前一期水平之比，说明事物逐说明事物逐期增长的快慢程度。用公式表示为：期增长的快慢程度。用公式表示为： 环比增长速度环比增长速度=1i1iiaaa 或或 =1aa1ii n,.,3 , 2 , 1i 可见，环比增长速度是环比发展速度减去可见，环比增长速度是环比发展速度减去 1 或或 100%。 第11页/共19页第十二页，共19页。（2）定基增长速度。是累积增长量）定基增长速度。是累积增长量与固定基期水平与固定基期水平之比，说明一段时期内事物增长

10、的快慢程度。用公式表示之比，说明一段时期内事物增长的快慢程度。用公式表示为：为： 定基增长速度定基增长速度=00naaa 或或=1aa0n 可见，定基增长速度是定基发展速度减去可见，定基增长速度是定基发展速度减去 1 或或 100%。 环比增长速度与定基增长速度没有直接的关系。环比增长速度与定基增长速度没有直接的关系。不难不难看出，增长速度可能是正数，也可能是负数，正数表明增看出，增长速度可能是正数，也可能是负数，正数表明增长速度，负数表明降低速度。长速度，负数表明降低速度。 第12页/共19页第十三页，共19页。第13页/共19页第十四页，共19页。第14页/共19页第十五页，共19页。序时

11、平均数的计算方法，因时间序列中指标形式的不同而序时平均数的计算方法，因时间序列中指标形式的不同而异。下面分别加以说明。异。下面分别加以说明。 1由时期序列计算序时平均数由时期序列计算序时平均数 由时期序列由时期序列计算序时平均数可采用简单算术平均法， 计算公计算序时平均数可采用简单算术平均法， 计算公式为：式为： naai n,.,3 , 2 , 1i 式中：式中：a为序时平均数；为序时平均数；ia为各期发展水平；为各期发展水平；n 为时期项数。为时期项数。 第15页/共19页第十六页，共19页。2由时点序列计算序时平均数由时点序列计算序时平均数 由时点序列计算序由时点序列计算序时平均数，可根

12、据时间间隔是否相时平均数，可根据时间间隔是否相等，分别采用简单序时平均法和加权序时平均法。等，分别采用简单序时平均法和加权序时平均法。 若时点序列的时间间隔相等，可采用简单序时平均法。若时点序列的时间间隔相等，可采用简单序时平均法。即先计算各相邻两期发展水平的平均数，然后再对这些平均即先计算各相邻两期发展水平的平均数，然后再对这些平均数简单算术平均求得整个时期的序时平均数。用公式表示数简单算术平均求得整个时期的序时平均数。用公式表示为：为： ) 1n/()2aa.2aa2aa(an1n3221 =) 1n/()2aa.a2a(n1n21 第16页/共19页第十七页，共19页。若时点序列的时间间

13、隔不等，则可以用时间间隔为权若时点序列的时间间隔不等，则可以用时间间隔为权数，用加权序时平均法计算。用公式表示为：数，用加权序时平均法计算。用公式表示为： 1n211nn1n232121f.ff)f2aa.f2aaf2aa(a 第17页/共19页第十八页，共19页。3.相对数时间序列计算序时平均数相对数时间序列计算序时平均数 相对数时间序列计算序时平均数， 必须根据时间序列指标的相对数时间序列计算序时平均数， 必须根据时间序列指标的分子和分母资料，分别计算子项数列和母项数列的序时平均数，分子和分母资料，分别计算子项数列和母项数列的序时平均数，然后将这两个序时平均数对比求得。计算公式为：然后将这