华师大版版八年级数学下18.2.1平行四边形的判定教学课件

1、18.2.1平行四边形的判定(1)平行四边平行四边形的性质：形的性质：边边角角对角相等对角相等 邻角互补邻角互补对角线对角线对角线互相平分对角线互相平分对称性对称性BACO中心对称图形中心对称图形D定义：定义：两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。1.复习回顾复习回顾对边平行对边平行 对边相等对边相等两组对边分别平行两组对边分别平行 平行四边形平行四边形性质性质判定判定定义既是性质，也是判定方法定义既是性质，也是判定方法几何语言：几何语言：平行四边形的判定1（定义法）定义：定义：两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。

2、ADBC，ABDC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ADBC 如图所示，某小区内修了两条相交公路，记为线段如图所示，某小区内修了两条相交公路，记为线段AB和线和线段段BC. .小区物业要以两条路为邻边修建一个平行四边形绿化带，小区物业要以两条路为邻边修建一个平行四边形绿化带，请你帮物业想一想，如何确定平行四边形另外两边？请你帮物业想一想，如何确定平行四边形另外两边？2.情景引入情景引入命题命题1：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD中中, ,AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是

3、平行四边形BDAC命题命题2：一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AB/CD，AB=CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 BCDA已知：四边形已知：四边形ABCD中中, ,AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BDAC命题命题1：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。4312 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD，AD BCABC CDA12, 34(S.S.S)平行四边形平行

4、四边形三角形三角形（证明角相等）（证明角相等）思路：思路：定义法定义法转转化化连连接接对对角角线线已知：四边形已知：四边形ABCD中中, ,AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，AD=BC 又又 AC=ACABC CDA(S.S.S)BDAC证明证明：连接连接AC，命题命题1：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。34121=2，3=4 ABCD，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形真命题真命题（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）已知：如图，在

5、四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AB/CD，AB=CD，求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形. . 证明：如图，连接证明：如图，连接 ACAB /CD ，1=2又又 AB =CD ， AC =CA ，ABC CDABCA=DAC AD / BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形命题命题2：一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形( (两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形) ) 两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。判定定理1 AD=CB，AB=

6、DC， 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 几何语言：几何语言：3.归纳定理归纳定理ADBC一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形判定定理2四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形几何语言：几何语言：ADBC强调：同一组强调：同一组对边平行且相等对边平行且相等.ABCD且且AB=CD，记作，记作“ABCD”读作读作：“AB平行且等于平行且等于CD”在四边形在四边形ABCD中，中，AB/CD，AB =CD， ABCD一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？假命题假命题CBDA反例：

7、反例：3.归纳定理归纳定理文字语言文字语言图形语言图形语言几何语言几何语言定义法定义法两组两组对边分别对边分别平行平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 ADCB， ABDC 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形平行四平行四边形判边形判定定理定定理1 1两组两组对边分别对边分别相等相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 AD=CB，AB=DC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四平行四边形判边形判定定理定定理2 2一组一组对边对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形形AB/CD，AB =CD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形

8、ADBC4.知识梳理知识梳理1.1.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AD=BC，要使四边形，要使四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，可以添加的条件是可以添加的条件是 _（添加一个即可）（添加一个即可）ADBC 2.2.在四边形在四边形ABCD中，中，BD是对角线，下列条件中，是对角线，下列条件中，不能不能判断四边形判断四边形ABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ）A.AB=CD, AD=BCB.ABCD,1=2C.AD=BC, 1=2D.AB=CD, 1=2ADBC( (或或AB=CD) )5.小试牛刀小试牛刀D试试看，哪位同学答得又快又准试试看，哪位同学答得又快又准

9、!例例. .如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，E、F分别在分别在AD、BC边上，且边上，且AF=CE求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD CB( (平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行) )即：即：AF CE又又 AF=CE AECF是平行四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）思考：你还有别的方法吗？思考：你还有别的方法吗？6.例题精析例题精析（1）本节课学习了哪几种）本节课学习了哪几种判定平行四边形的方法？判定平行四边形的方法？（2）这些方法是从什么角度去考虑的？）这些方法是从什么角度去考虑的？（3）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的? ?（4）本节课在探索平行四边形的判定方法时渗透了哪些数学思想方法？本节课在探索平行四边形的判定方法时渗透了哪些数学思想方法？“猜想猜想” -“动手实践动手实践” -“验证猜想（证明）验