2020年江苏省中考数学试卷(含答案)

1、精品资料江苏省中考数学试卷（考试时间120分钟试卷总分150分 考试形式：闭卷）一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共计24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上）1 .如果收入50元记作+ 50元，那么支出30元记作（）A. +30 元 B. 30 元 C. +80 元 D . 80 元2 .下列运算正确的是A . x2+x3= x5B. x4 x2= x6C. x6+x2= x3D. （ x2）3= x8A . x>3B. x< 3 C. x> 3D3 .下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）Cx的取

2、值范围是（）D. x<35 .对于反比例函数 y=1,下列说法正确的是（） xA.图象经过点（1,-1）B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形D.当x<0时，y随x的增大而增大C. 800D. 900()6 .某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司 10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元）2000220024002600人数（人）1342A. 2400 元、2400 元 B. 2400 元、2300 元 C. 2200 元、2200 元 D. 2200 元、2300 元7.如图，直线 all b, / 1=120 °, / 2=40°

3、,贝U/ 3 等于()0）的对称轴是他用趣图，且经过点P（3, 0）,则a b c的值为B 、一 1 C、填空题（本大题共有10小题，每空3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上）9 .在实数 理，0.333中，无理数是。710 .分解因式：4x2 1 =11 .北京奥运会体育场一一“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 .12 .近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距 x （米）成反比例，已知 400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.13 .某一时刻，身高为165cm的小丽影长是55cg此时，小

4、玲在同一地点测得旗杆的影长为5m则该旗杆的高度为R114 .某小区2013年屋顶绿化面积为 2000平方米，计划 2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是15 .圆锥的底面半径为 4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为16 .如图，在 ABC 中，点 D, E, F 分别在边 AR AC, BC上，且 DE/ BG EF/ AB.若 AD=2BD则的值BF第16题图第5排第18题图18.如图，将2、3、5、6按右侧方式排列.若规定（ mn）表示第m排从左向右第n个数,则(5, 4)17 .已知。O的直径为8, A为直线L上一点，AO =4

5、,则L与。O的位置关系是 与（15, 7）表示的两数之和是三、解答题（本大题共10小题，共计96分)19 .（本题满分8分）(1)计算：tan 4501(51)(,51)；（2）解方程_ x20 .（本题满分化简求值:8分)a2 4a 3(1六),其中a 3 .21 .（本题满分8分)如图，已知 ABC中，以AB为直径的半。交AC于交BC于EBE = CE, / C= 70°,求证：AC=AB ;求/ DOE的度数.22.（本题满分8分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期 参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅

6、不完整的统计图.学生参加实践活动天数请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的度数为;（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生 20000人，请你估计“活动时间不少于 5天”的大约有多少人?23.（本题满分10分）有四张背面图案相同的卡片 A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率24 .（本题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡 A

7、B的坡比i=1：V3 （指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且AB=20 m.身高为1.7 m的小明站在大堤 A点，测得高压电线杆端点 D的仰角为30°.已知地面CB宽30 m,求高压电线杆 CD的高度（结果精确到 0.1, <31. 732）NC25 .（本题满分10分）如图，在四边形 ABCD中，AB=DC,E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点.（1）求证：四边形 EGFH是菱形；（2）若 AB= 1,则当/ ABC+Z DCB= 90° 时, 求四边形EGFH的面积.26 .（本题满分10分）甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个山坡，按同

8、一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍.设两人出发 x min后距出发点的距离为y m.图中折线段 OBA表示甲在整个训练中 y与x的函数关系，其中点 A在x轴上，点B坐标 为（2, 480）.（1）点B所表示的实际意义是:（2）求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇?x/min27 .(本题满分12分)知识迁移若a 0,b 0时，因为(五而)2 0,所以a 2国 b 0,所以a b 2，01当且仅当a b 时，“二”成立。由上述结论可知：若a

9、0,b 0且a=b时，代数式a+b的最小值是 2，0b .直接应用2已知函数y1 2x ( x 0)与函数y2 一(x 0),则当x 时，y1 y2取得最小值为x实际应用1450某种小汽车在高速上行驶，若该小汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，每公里耗油(,号)升.118x2小时的耗油量为y升.求该小汽车的速度为多少时，每小时的耗油量最少，并求出最小值。变形应用已知函数y1 x 1(x1)与函数y2 (x 1)2 4(x1),求 &的最小值，并指出取得该最小值时相y1应的x的值.28.(本题满分12分)如图，已知平行四边形 ABCD AD=5 A (-3, 0), B (6, 0),点D

10、在y轴的正半轴 上，动点P从点A出发，沿A-D-Q的折线以每秒 1个单位的速度匀速运动,动点Q同时从点 C出发，沿C-D 以每秒1个单位的速度匀速运动，过动点 Q的直线L始终与，x轴垂直且与折线 CBO交于点M,点P、Q中 有一个点到达终点，另一个点运动随即而停止。(1)求点C的坐标；(2)设 PMQ勺面积为S,求S与t的函数关系式，并求出面积 S的最大值；(3)当t为何值时， PMQ等腰三角形？请直接写出所有符合条件的t的值。数学答题纸题号一二三总分得分题号1j吉在书旨二2产的区域。34曲出中56答案答案J 1 1 11,涂在答题、选择题二、填空题9.；10.；11.；12.；13.；14.

11、；15.；16.；17.；18.；19、(1)计算:0tan45（.5 1）（、5 1）三、解答题(2)解方程请在指定的区域内作答，招中矩形I力框区域的答案无效请在指定的区域内作答，超出矩形边框区域的答案无效，生 a2 41 一,20、化简求值：-一4 (1其中a 3.a 3 a 321、精品资料请MW!锵 一24、请在指定的区域内作答超出矩形边框区域的答案无效-在指定的区域内作答，超出矩形边框区域的僭案无效 请在指定的区域内作答，超出矩形边框区域的答案无效,26、27、直接应用实际应用(2)y/m I480MA x/min变形应用请在指定的区域内作答，超出矩形边框区域的答案无效请在指定的区域

12、内作答请在指定的区域内作答超出矩形边框区域的答窠无效超出矩形边框区域的答案无效28、(1)(2)(3)精品资料2请在指定的区域内作答，超出矩形边框区域的答案无效精品资料参考答案和评分标准一、选择题1.B2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.A二、填空题41009、10、(2x 1)(2x 1) 11、9,1 1012、y 13、15 14、20%x15、2016、1 . 17、相切或相交 18、92三解答题19 .解：(1) 原式= 1+4-4 3 分=1 4 分(2) 2(x 2) 3(x 1) 1 分2x 4 3x 3 解得 x 1 2 分检验：当 x 1 时，(x 1)(x 2) 0,

13、 3 分所以原方程的解为 x 1. 4分20 .解：a 2 6 分代入得-1 8分21 .解：(1)连接AE, 1分AB是OO的直径，./AEB=90o,AEXBC 2分,. BE=CE ，AB = AC 4 分(2) / DOE= 2/CAE=/ BAC = 40o 8 分3天4天5天6天7天和7天以上22.解：(1) 25, 90°4 分(2) 6分(3) 活动时间不少于 5天”的学生人数占75%, 20000X75%=15000，该市 活动时间不少于 5天”的大约有15000人. 8分23解： 6分ABCDA(A, A)(B, A)(C, A)一(D, A)B(A, B)(B,

14、 B)(C, B)(D, B)C(A, C)(B, C)(C, C)(D, C)D(A, D)(B, D)(C, D)(D, D) 由图可知：只有卡片 B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种，即：(B, B) P (A)(B, D) (D, B) (D, D).4116 410分10分24、约 39.0 米。25. (1)证明：二.四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,11 FG = 2CD, HE =2CD AB= CD,1-1FH =2AB, GE = -AB.FG = FH = HE =

15、 EG.四边形EGFH是菱形.H分别是BD、BC、AC的中点,(2)解：二四边形 ABCD中，G、F、 .GF / DC, HF / AB / GFB = / DCB , / HFC = / ABC . .Z HFC + Z GFB = Z ABC+Z DCB = 90° . ./ GFH = 90° 菱形EGFH是正方形. _ 11. AB=1, .EG = 2AB = 2.正方形EGFH的面积=(2)2= 4.26 .解：(1)甲出发2分钟跑到坡工顶，此时离坡脚480米；(2)甲上坡的平均速度为480+2=240(m/min)则其下坡的平均速度为240X1.5= 360

16、(m/min),故回到出发点时间为 2+480+ 360 =弓(min ),3所以A点坐标为(103，0),设 y = kx+ b,将 B(2480)与A (当，0)代入,3480=2k+b,得 100=Tk+b3k=- 360,解得'b= 1200所以 y= 360x+ 1200.(3)乙上坡的平均速度为240 X 0.5= 120(m/min),甲的下坡平均速度为 240X 1.5= 360(m/min),由图像得甲到坡顶时间为 2分钟，此时乙还有 480-2X 120= 240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2+240+(120+360)= 2.5 (min).(或求.出乙的函数

17、关系式 y=120x,再与y= 360x+1200联立方程组，求10分(每空1分)2分出x=2.5也可以.)27 .解：直接应用1,4 实际应用解：yx(1184502x18变形应用450x1890时450的最小值为10升。解：;丛 y(x 1)2x 1(x 1)(x 1)史有最小值为2 J4 4 ,y1当x 1 J4,即x 1时取得该最小值28. （1）过点 C 作 CELx 周，在 Rt/ADC中，OD=4边形ABC皿平行四边形，所以CD=AB=9所以点0 t 3时，s16 2 t15一 158t,当t 一时,1543,所以t3时,S的最大值为4142512分S有最大值，但4分所以CE=OD=4因C(9,4)为四2分5时,16 t524 ,此时t3时，S的最大值为14-；59时,2t 18,此时t 5 , S的最大值为8;总是所述,，一一