2020年陕西文科数学全国卷II及权威答案

1、2020年7月普通高等学校招生全国统一考试 文科数学全国卷II及权威答案（陕西）202。年普通高等学校招生全国统一考试交科教学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共6 0分小在每小题给出的四个选项 中，R有一项是符合题目凄求的工1 .已知集合心,卜卜工工W/卜B=1x|x|>l,zeZi则金门二（D） A. 0民（TT23 c.卬胃 D.H22,（15=3 A.-4 B.4 C.-41 D.413 .如图，将纲琴上的12个键依次记为生明，毛.设Hi <J <k £12 ,若七-=3且JT - 4 ,则廓4鼻j 4为原位大 三和弦；若.=:且j -I = A则称可

2、，叫6为原位小三和弦. 用这L2个篷可以构成的原位大三和在与原位小三和区的个数之 和为（O 机5 B.3 C.10 D.154 .在新讨肺炎疫情昉控期间，某超市开通网上梢售业务，每天能完成12。口份订单的断货，由于订单里大幅噌加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跋 报名参加配货工作，已知该超市某日租压500份订单未配货，预计第二天的新订 单超过160口份的概率为口.05。志愿者每人每天能或成50份订单的配货，为使第二 天完成租压订单及当日订单的断货的概率不小于095,则至少需要志愿者(B) A. 1。名B. 18 名C. 24 名D. 32 名5 .已知单位向里，的夹角为60。，贝I1在

3、下列向量中，与方垂直的是(D)A. a+2dB. 2a+bC. a-lbD 2a-b6 .记为等比数列q的前n质和.若q-q二 q-q二24，皿2二(B) 4A. 2"-1b. 2-r-c. 2-irlD. 2'17 .执行右面的程序框图，若输入的k=。，40,则输出的k为：(C)A. 2B. 3C. 4D. 5西8 .若过点(2.1)的图与两坐标轴都相切，则闾心到直线2工-)：-3 = 0的距离为A.B.D.(B)9 .设0为坐标原点，直线x=a与双曲线C： - = 1 (a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D, E两点，若AODE的面积为83则C的恁距的最小值

4、为(E)A.B.C.16D.3210.设函数/(x)=，则”0(A)A.是奇函数，且在+-)单调建熠艮是苛困数，C.是偶函数，D.是偶函数，且在(&十B)单调递减且在M+b)单调涕增且在(6+B)单调递减11.已知A的是面积为芷的等边三角形，且其顶点都在球。的球面上，若不。的表面租为16几，则。到平面诋的距离为(C)A.忑B.-2C. 1D. .2 12 .若2,-2y 3r-3、，则(A)A. lti(y-x + l)>0B. ln(y -1 +1) < 0C. In | x-> >0D In x-y <0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2口分。

5、13 .若 sinx =-三，n>lcos2x = _l/9.J14 .记S.为等差额列也,的前"项和，若q = -2,勾+4=2,则凡=_25_.,x+y>-l,15 .若一丁耨是约束条件；x-yN-L则z = i + 2>的最大值是_8_. |2A-y<l,16 .设有下列4个命题:尸：两项相交且不过同一百的三条直线必在同一平面内.R-过空间中任意三点有且仅有一个平面.月：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.A ：若直线平面a，直线mJL平面&，则m_L，.则下述命题中所有苴命题的序号是、3、41)a 八22) RAR3)一八 7P34)_p

6、7-Pa三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17、21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求 作管。(-)必考题，共60分。17. (12 分)山国?的内角A，B，C的对边分别为a，b, c,已知cos(5，+ cos4=，(1)求AJ(2)若。=在a，证明：是直角三角形.J2fsSb卜5心可产,A©府掠 CKAT）»2A. S5A 二 七K： MSN） A .A英分举库布辱: i： 6,铲。匕2山（入"）彳/（二工 邛 -绮2（，昼5 工朝年必（$Y）= +'.。C« 产 .-j

7、c 1-4 x L 雪二 T，C=区 我班的打版箱,少18. （ 12 分）某沙谟地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数里有斫增加，为 调查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的20口个地块，从这些地块 中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据yj （9,2,刈，其中和工分别表示第i个样区的植物覆盖面积 （单位：公顷）和这种野生动物的数里，并计算得2%=60，£=1200，£1:7） =80，£（为引=9OT02（xi-x）（yi-y）=S00. IMr-LII（1）求该地区这种野生动物数里的估计值这种野生动物数星的估计值等于样 区

8、这种野生动物数量的平均数乘以地块数）； 求样本以M°T2。划的相关系数（精确到口）；（3）根据现有统计资料，各地块间植物看盖面租差异很大，为提高样本的代表 性以获得该地区这种野生动物数里更准确的估计，请给出一种你认为更合 理的抽样方法，并说明理由。力（K -一列r =一）一二时：相关系数,艮1414.江口）.耳碉那场科蜡石幕满小/F小 怩欣数为j3强加好程件法例<巡中钺加3小s才竹网,九）h本依当熟羞姿耍二 <喜=节中 r廊三野行际.扶也因q检物双小研脚!如力拉爸朝彳铉仲办代落伍温特能幼弼灰 如物悔物收歪碎被相，中东纨嘀 葡坡温内幽心）抽取句耳才政用赚 0梯地用恂打爵访河

9、持和秤 扈科弘赞A体影$用爆化&丫£.19. （12 分）已知楠图Q ：三+=ig > b > 0）的右焦点F与抛物线G的焦点重合，c的中心与G的顶点重合.过F且与X轴垂直的直线交G于A，B两点，交G于C，D两点，且|8|=/见（1）求C的离心率； （2）若C1的四个顶点到J的准线距离之和为12,求C,与G的标准方程.CJ：3 "七 打B化力一% 且阿=仔却卜纥 一（:石 :号，下2b =3“ i b”-c, .2灵"工e初作外，会力& M呻4斗（“川 饵“软不号=外力中|极丛隐羊2叶篦=以dU祸（/工物| ；'i的：K&quo

10、t;20.如图，已知三棱柱且3C-/XU的底面是正三角形，制面BBC。是矩形，V, N分别为8C,8的中点，尸为出，上一点，过与G和产的平面交T3于笈，交且C于尸.（1）证明:AA | A£V，且平面4 AA£V J_平面动©尸；（2）设。为占乂及G的中心，若/O=y13=6, AO平面氐RCF，且，求四棱链B-a,CF的体积*BA/ 曲£AW A /匠u *首”中4t6阿； 2”心良 ：利酣 BC且种巾。加，*.Z AmU丰氏小仙”且auf为4%的乙,加口千面从U u /加;，仔以丰也43"中丽然».：£F 此 3,*上千

11、句#协“£f , *国卜Am浦5L l. Ef U 平 加 E&W14科 卜押十 3"能uf而AM血而&即“7雨觞洲U21 . （12 分）已知函数 #=21nx+l.（1）若/WW2x“，求匕的取值范围（2）设公0，讨论函麴士"）=门力一门”的单调性. x-a（-）选考题：共1 0分，清考生在22、23题中任选一题作管，并用2B铅走在 答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按斯涂题号进行评分，不涂、多徐均 按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。AM： ?异加严:a* k-七；7"”，3濯包门皿均：费北.腑 w 网二。'1A. 勿黑上K阀wrd22 .选修4-$:坐标系与参数方程（10分） 已知曲线C,G的券数方程分别为x = 4cos- e才Q :ev=4sin3ff(8为参数(1)将QG