2020年高考数学二轮复习(上海专版)专题13创新型问题(解析版)

1、【解答】解：若 f(x) x , g(x) x3,则 h(x),则h(x)为非奇非偶函数，故(1)错误, x0若f(x)2X, g(x)2X,则h(x)2：,:O0,则h(X)为偶函数，故错误, 系，故(3)错误，由(2)知，f (x)和g(x)与h(x)的奇偶性没有关故正确的个数为 0个,故选：A .3. (2019秋？杨浦区校级月考)对于函数f(x),若存在正实数M,对于任意x (1,),都有|f(x)|, M ,则 称函数f (x)在(1,)上是有界函数.下列函数: f (x) x;f (x)x 1;(x) -1 ;(x) xs in x ;x 1x 1其中在(1,)上是有界函数的序号为

2、【分析】分析求出当x (1,)时，给定四个函数的值域，进而判断是否存在正实数M,对于任意任意x (1,),都有| f(x) |, M ,进而得出结论.【解答】解：对,函数f(x),其在(1,)上为减函数，且值域为(1,),故不是有界函数;对，函数f (x)xx2 11),由于x1 1 12(x1)，故0 f(x) 2 '则 1f(x)l2 '即存在 M 2,故是有界函数；对，函数f (x)(x 1),由于01,故 0 1 1，则 l f(x) l 1 ,x 1即存在M 1 ,故是有界函数； 对，函数f (x) xsinx在(1,)上的值域为R,故不是有界函数.故答案为：.4.

3、(2020?静安区一模)设2 0 , a 1 , M 0 , N 0,我们可以证明对数的运算性质如下log a M loga Nlog a M log a N a MNa,log a MN log a M log a N.我们将式称为证明的"关键步骤”.则证明loga M r r log a M (其中M 0 , r R)的“关键步骤”【分析】利用指数式与对数式的互化即可算出结果loga M r b,ab M r,r log a M b ,logaM -, rbalogaMr arlogaM (alogaM)r (aT)r ab Mr,关键步骤为：alogaMr (alogaM)r

4、Mr .5. (2020?松江区一模)已知集合M 1 , 2, 3, 10,集合A M ,定义M (A)为A中元素的最小值,当 A 取遍 M 的所有非空子集时，对应的 M (A) 的和记为S10 ，则S10 ()A. 45B. 1012C. 2036D. 9217【分析】设M 1 , 2, 3, 10 ，对M 的任意非空子集A 共有 210 1 个，其中最小值为 1 的有29，最小值为 2 的有 28个，最小值为 10 的只有 20 1 个，由错位相减法求和，结合等比数列的求和公式，即 可得出 2., 10 ，对 M 的任意非空子集A 共有210 1 个 ,其时脸“普为设的的，29”,3最小值

5、为2 的有 2 8 个，最小值为10 的只有 201 个,10 ,10 ,型仝 10 2 11 2 102 101 22036 .故 S10 29 128 2102S10 21两式相减得Sw故选： C .(2019 秋？ 闵行区校级月考)已知函数 f(x) 3|sin x|(0 x, 4038) , 其图象的最高点从左到右依次记为2A , A2 ,A3 ,A2019 , 其图象与 x 轴的交点从左到右依次记为B!, B2 , B3 , B2019 , 则uiur uuiur uiuur uuuurujiur uuu uiuu iuuuUUlUULUULU ULUUUUUlUrA B1 gB1

6、A2 B1 A2 gA2 B2 A2 B2 gB2 A3 B2A3 gA3 B3B2018 A2019 gA2 019 B2019【分析】根据题意即可得出A (1,掐),A (3,J3), A (5八3) , A2018 (4035, 73), A019 (4037, J3) ;Bi(2,0) , B2B3(6.0)B2018 (4036,0), B2019 (4038,0)而可求出uLur uulur uuLr 1AA uuuu uuuu A B1gB1 A2 B1 A2gAs B2 A2 B2gB2 A3uuuu uuuuB2 A3 gA3 B3uuuululuur uuuuluuuA2G

7、18 B2018 CB2018 A2019luuuuuuJur uLUluuLUluB2018 A2019 gA 2019 B20194 , 从而可求出答案 .(4,0),【解答】解：根据题意得，A(1,. 3),凡(3, . 3),4(5, .3)A20!8 (4035, 3),九睑(4037, ?. 3) ;B'2,0) , B2(4,0),E3(6.O) , B2018 (4036,0) , %9 (4038,0),uiuur uuuur uuur uuuuu uumr uumr uuuunAl B CBi ABi A gA2 B2biA2A Bi A B2 ) (1, ' 3)如，2d3) 4,uuuur uuuunuuuun uumnnuur uuuuuuuuu-八八2出2人BzAgAsBsBzAhAb?A3B3)(1 ,3)gA2,2 3)4 ,uuuuuiuuiu uluuuuuluu uuuuuiuuurluuiuuuuurUUUJUJUUJUuluuuuuluuRuujiuuur U A -B . 一 A2019 B2019 )(1 ,.3)A22.3)4A B B A B A gA Buuu luuuruuur uuuuuuuuu uuuunluuuu uuuruuun