第一章电路的基本概念和基本定律

1、电工技术（电工学电工技术（电工学I I）第一章 电路的基本概念和基本定律Basic conception and Laws of circuit 江苏大学电气信息工程学院电气信息工程学院 School of electric and informationSchool of electric and information，UJSUJS 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律1.1 电路的作用与组成电路的作用与组成 1.2 电路模型电路模型 1.3 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率电路的功率 1.5 电路元件电路元件 1.6 电阻电阻Y- 连接变换连接变换

2、1.7 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.8 电路中的电位及其计算电路中的电位及其计算 内容内容 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律功率的分析与计算功率的分析与计算 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向 电路元件电路元件的的特性特性电源的等效变换电源的等效变换基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重重点点 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律1.1 1.1 电路的作用与组成电路的作用与组成一、电路的作用：一、电路的作用： 能量（电能）的传输、分配和转换，如电力系统（强电）能量（电能）的传输、分配和转换，如电力系统（强电）电灯电动机等升压升压变压器变压器发电机发电机降压降压变压器变压器

3、输电线输电线为何要升压高压传输？ 信息的采集、传递和处理，如半导体扩音器电路（弱电）信息的采集、传递和处理，如半导体扩音器电路（弱电）声音（弱）声音（弱）电（弱）电（弱）电（强）电（强）声音（强）声音（强）放大放大电路电路话筒扬声器 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律二、电路的组成：二、电路的组成： 电源（信号源）：提供电能电源（信号源）：提供电能负载：消耗、传输、分配电能负载：消耗、传输、分配电能中间环节：其繁简决定了电路的复杂程度中间环节：其繁简决定了电路的复杂程度电池（电池（电源电源）灯泡（灯泡（负载负载）举例：举例：导线、开关导线、开关（中间环节中间环节） 江苏大学电工电子

4、教研室电路的基本概念和基本定律1.2 电路模型电路模型实际电路实际电路理想元件理想元件基本模型基本模型电路模型电路模型理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的物理性质来设根据实际电路元件所具备的物理性质来设想的具有某种单一物理性质的元件，看作基本电路模型想的具有某种单一物理性质的元件，看作基本电路模型电路模型电路模型（circuit model） ：由理想电路元件及其组合表示实际：由理想电路元件及其组合表示实际电路元件，与实际电路具有基本相同的物理性质。电路元件，与实际电路具有基本相同的物理性质。实际电路实际电路：由：由变压器变压器、晶体管晶体管、运算放大器运算放大器、电池电池、发电

5、发电机和信号发生器等电气元件和设备连接而成的电路。机和信号发生器等电气元件和设备连接而成的电路。 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律五种理想电路元件分为无源元件和有源元件两类五种理想电路元件分为无源元件和有源元件两类 电阻电阻（电能（电能 其他）其他）Riu 电感电感（电能（电能 磁场能）磁场能）uL Li 电容电容（电能（电能 电场能）电场能）uiC有源（电源）有源（电源）（其他（其他 电能）电能）两种模型：两种模型：US+_电压源电压源IS电流源电流源无无 源源 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律电池电池灯泡灯泡R+_US举例：举例：镇流器镇流器L R 日光灯管日光

6、灯管R 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律1.3 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向一一.实际方向实际方向：物理中对电量规定的方向：物理中对电量规定的方向电流电流：正电荷移动的方向。：正电荷移动的方向。电压电压：由高电位到低电位即：由高电位到低电位即电位降低电位降低的方向的方向电动势电动势：电源内部由低电位到高电位即：电源内部由低电位到高电位即电位升高电位升高方向方向电源电源灯泡灯泡IRUE+_ab简单电路：简单电路： 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律 ( (1) )复杂电路：复杂电路：事先无法确定某电流或电压的实际方向。为事先无法确定某电流或电压的实际方向。为

7、分析方便而假设的方向。分析方便而假设的方向。为什么要引入参考方向？为什么要引入参考方向？(2)交变电路：交变电路：电流和电压是交变的，无法标出实际方向。为分电流和电压是交变的，无法标出实际方向。为分析方便也要事先假设电压或电流的方向。析方便也要事先假设电压或电流的方向。电流方向电流方向AB？ BA？ 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律二二. . 参考方向（正方向）参考方向（正方向）1.1.参考方向的参考方向的定义定义2.2.参考方向的参考方向的表示方法（标注）：表示方法（标注）：电流参考方向有两种标注表示：电流参考方向有两种标注表示： 箭头表示法：箭头的指向为箭头表示法：箭头的指向

8、为电流的参考方向。电流的参考方向。 双下标表示法：如双下标表示法：如iAB, ,电流的参考方向由电流的参考方向由A点指向点指向B点。点。IABiABiABAB电路分析中的电路分析中的假设假设方向，方向，是是人为设定的方向人为设定的方向 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律电压参考方向有三种表示方法电压参考方向有三种表示方法： 箭头表示法：箭头指向为电压（降）的参考方向箭头表示法：箭头指向为电压（降）的参考方向 正负极性表示法：由正极指向负极的方向为电压正负极性表示法：由正极指向负极的方向为电压的参考方向的参考方向 双下标表示法：如双下标表示法：如UAB , ,由由A指向指向B的方向为

9、电压的方向为电压 的参考方向的参考方向ABUABUABU+AB 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律3.3.参考方向参考方向与与实际方向实际方向的关系：的关系： 参考方向参考方向实际方向实际方向 ABi 0 0 i 0P =U I = 5= 5( 1)W 0 11P =U I = 51W 01110P =U I =I(U1U2)/5= 1A U1为电源发出功率，为电源发出功率， U2为负载吸收功率。为负载吸收功率。22( 1)W00时，吸收能量，电能时，吸收能量，电能000时，吸收能量，电能时，吸收能量，电能02s时时，u0V，21()( 2 )00 .52titidA解：由图可知，

10、解：由图可知，u为为分段函数，求分段函数，求i应分段应分段积分积分0t 1s时时，u1V，011( )( 0 )122ti tidt1t 2s时时，u-2V，11( )(1)20 .511 .52ti tidtt则则i（1）0.5A例例如图所示为如图所示为2H电感上的电压波形，电感上的电压波形， 求电流求电流i并画波形并画波形i（0）0i/At/s02-0.5本例目的：本例目的：熟悉元件的伏安关系，体会元件的记忆功能熟悉元件的伏安关系，体会元件的记忆功能 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律无源元件特性小结无源元件特性小结 电感电感 L电容电容 C电阻电阻 RuR idiuLdtdu

11、iCdtu，i均可跃变均可跃变i不能跃变不能跃变u不能跃变不能跃变元件元件电压电电压电流关系流关系 参数参数定义定义能量能量uqC LNiuRi耗能元件耗能元件20tR i dt储能元件储能元件212C u储能元件储能元件212L i其他其他电阻电阻R R短路（短路（u0 0）开路（开路（i0 0）直流特性直流特性 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律一、电压源：为外电路提供电压一、电压源：为外电路提供电压伏安特性伏安特性: :（外特性）（外特性）模型：模型：电动势电动势E串联内阻串联内阻RououUEIRU UI IRou+ +- -E E1.5.2 1.5.2 有源电路元件有源电

12、路元件工作分析工作分析RL L，即空载，即空载，I=0,U=ERLE伏安特性曲线伏安特性曲线:0RL,UIN,不允许不允许IUO 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律E理想理想特点特点：输出电输出电压压U不变，不变，其值恒等于电动势。其值恒等于电动势。 即即 U E； 电源电流电源电流I由外电路决定。由外电路决定。IE E+ +_ _UouUEIRRou越小越小,斜率越小斜率越小Rou= 0，特性曲线与横轴，特性曲线与横轴I平行平行此时的电压源为此时的电压源为理想电压源理想电压源 或或恒压源恒压源，模型为：，模型为：实际电压源由实际电压源由恒压源与内阻串联而成恒压源与内阻串联而成I

13、IUOUIRou+ +- -E 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AIE+_abUab设设: : E=10V，求外电路改变时的电流求外电路改变时的电流I和电压和电压Uab例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A当当IS=1A的电流源接入时：的电流源接入时：I=-1A电压电压UabE不变不变2 R1R22 Is本例目的：本例目的：熟悉并体会恒压源的特点熟悉并体会恒压源的特点 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律ISROiUISoiUIIR二、电流源：二、电流源：为外电路提供稳定电流为外电路提供稳定电流模型：模型：电激流电激流

14、IS并联内阻并联内阻Roi伏安特性伏安特性（外特性）（外特性）工作分析工作分析RL0，短路，短路，IIS,U=0RL外特性曲线外特性曲线:RL，空载，空载，0RL, IUN不允许不允许UocUIO 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律IsSoiUIIR特点特点：输出电流输出电流I不变，不变， 其值恒等于其值恒等于电激流电激流 即即 I I Is ； 输出电压输出电压U由外电路决定。由外电路决定。Roi越大越大,曲线越陡曲线越陡Roi= ，特性曲线与纵轴平行，特性曲线与纵轴平行此时的电流源为此时的电流源为理想电流源理想电流源 或或恒流源恒流源，模型为：，模型为：实际电流源由实际电流源由

15、恒流源与内阻并联而成恒流源与内阻并联而成理想理想UIOabIUabIsISROiUI 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律 R=10 时，时， U =10 V 当当R=1 时时， U =1 V设设: : IS=1 A例例IUIsR当又有当又有E=5V的电压源接入时，的电压源接入时，U=E=5V电流电流IIS不变不变E本例目的：本例目的：熟悉并体会恒流源的特点熟悉并体会恒流源的特点 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律开关开关S S闭合后图示各电压电流有无变化，如何变化？闭合后图示各电压电流有无变化，如何变化？Is不变不变, ,则则I1不变不变，U1不变不变R1abU3R2U

16、2U1SR3I1E+_Is例例S闭合后：闭合后：R2与与R3并联，其等效电阻减小，故并联，其等效电阻减小，故U2 减小减小U3U1+U2 也也减小减小各量如何变化各量如何变化? 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律伏安特性伏安特性E IR实实际际电电源源U+_I(A)U(V)0 IS电压源模型电压源模型IRou+-EUUISI Roi电流源模型电流源模型电压源与电流源是实际电源的两种模型，可以等效互换电压源与电流源是实际电源的两种模型，可以等效互换 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律三、电压源与电流源的等效互换三、电压源与电流源的等效互换 等效互换的等效互换的条件条件：对

17、外的电压电流相等。：对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRou+ +- -EbaUabISabUab I Roi等效等效含义含义：变换前后，（外电路）负载特性不变：变换前后，（外电路）负载特性不变 特性特性：电压、电流大小、方向及功率：电压、电流大小、方向及功率 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律等效等效互换互换公式公式abouUEIRIRou+ +- -EbaUababsoisoioiUIIRIRI RISabUabIRoiI = I Uab = Uab且方向不变且方向不变若若则则soiEIRouoiRR且极性保持一致且极性保持一致 江苏大学电工电子教研室

18、电路的基本概念和基本定律souoiouEIRRRsoiouoiEIRRR电流源电流源UabROiIsabI 注意注意极性一致！极性一致！aE+-bIUabRou电压源电压源电流源的电流源的箭头箭头指向指向源电压的源电压的正极性正极性端端 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律a10V+-bI5 12V+-bI3 a2Aa5 bIa4A3 bI例例熟悉互换公式及极性一致熟悉互换公式及极性一致 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律“等效等效”是指是指“对外电路对外电路”等效，等效，电源内部不等效电源内部不等效IsaRoibUabI RLaE+-bIUabRouRLRou中不消耗能

19、量中不消耗能量Roi中则消耗能量中则消耗能量0IIEUUabab对内不等效对内不等效对外电路等效对外电路等效时时例如：例如：LR ! 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律恒压源和恒流源不能等效变换恒压源和恒流源不能等效变换abIUabIsaE+-bI0EREIoS不存在无穷大的电源不存在无穷大的电源!或或 E=ISRO=IS= 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律10V+-2 IUIs2 IU与恒压源并联的元件对外电路而言可作开路处理与恒压源并联的元件对外电路而言可作开路处理与恒流源串联的元件对外电路而言可作短路处理与恒流源串联的元件对外电路而言可作短路处理但会但会影响电源

20、内部影响电源内部的电压或电流的值的电压或电流的值电阻电阻R的存在与否不影响外电路（的存在与否不影响外电路（ 2 支路）的电流和电压的支路）的电流和电压的值值I=10/2=5AU=10VI=ISU=IS2RR 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律电源等效变换的应用电源等效变换的应用化简电路化简电路12V6V3 6 ba+_+_ba2A3 +_ba4A 2 +_2A+2A=4A3 /6 =2 6/3=2A12/6=2A6 2A+_ 多电源并联多电源并联8V2 +_ba6V3 +_ 多电源串联多电源串联ba2V1 +_ba+_2 2A1 8V 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律

21、(a)(c)(b)(d)电源等效变换的应用电源等效变换的应用化简电路化简电路 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律利用电源等效互换方法求图中电流利用电源等效互换方法求图中电流I I。电源等效变换的应用电源等效变换的应用分析计算分析计算12V6V3 6 + + 1 2A1 I2 2V8V2 2 + +2 II = 1AUsRS+ 2A3 2A6 + + 2 2V2 +4A2 + 2 2V2 +2 I 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律注意保留被注意保留被求支路求支路10V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对+-10V+-

22、4V2 3A 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3注意保留被注意保留被求支路求支路 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3+RdEd+R4E4R5I-454RRREEIdd 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律1.6 Y-Y- 联接电路的等效变换联接电路的等效变换 123123等效是指对外电路等效等效是指对外电路等效端口电压、电流不变端口电压、电流不变 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律r1r2r31

23、23Y- 等效变换等效变换R12R23R31123据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系231231313112233223311221/RRRrrRRRrrRRRrr原原则则 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y- 等效变换等效变换R12R23R31123 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律Y- 等效变换等效变换当当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23

24、 =R31 =R 时：时：r = 31RR12R23R31123r1r2r3123 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律1.7 基尔霍夫定律例例基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包括基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs Current LawKCL），），反映电路中反映电路中支路电流间支路电流间的约束关系。的约束关系。基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs Voltage LawKVL），），反映电路中反映电路中某回路中电压某回路中电压间的约束关系。间的约束关系。 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律名

25、词注释：名词注释：结点（结点（node）：）：三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路（支路（branch）：）：电路中每一个分支电路中每一个分支回路（回路（loop）：）：电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径网孔（网孔（Net）：）：未被支路分割的回路未被支路分割的回路4Aba+_26 V2cacb ，ab，adba，b2dabacba，adba，acbdaacba，adba网孔均是回路，而回路不一定是网孔。网孔均是回路，而回路不一定是网孔。 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：支路：ab

26、、ad、bd 、cd、bc、ac （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）结点：结点：a、 b、c、d (共共4个）个）网孔：网孔：abda、 bcdb、adca. （共（共3 个）个） 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律1.7.1 基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律（KCL） 内容：内容： 对任一结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结对任一结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由结点流出的电流。或者说，在任一瞬间，流进任意一个结点的电点流出的电流。或者说，在任一瞬间，流进任意一个结点的电流的代数和为流的代数和为0。 4231IIII 依据依据：

27、电流的连续性，电荷守恒电流的连续性，电荷守恒I I1 1I I2 2I I3 3I I4 4例例或：或：04231IIII i =0ioii或或列写列写KCL方程时，方程时， 各支路电流的方向采用的均是各支路电流的方向采用的均是参考方向参考方向! 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律ICCIBABIA4A3A1A=?-5A8A-7A4 + 3 +(-7) =0IA + IB +IC =0KCL的推广：的推广：结点结点 封闭面（广义结点）封闭面（广义结点） 流入任一封闭面的电流的代数和等于零流入任一封闭面的电流的代数和等于零。AB+_1111113+_2 I= ？I1？?I1I?KCL

28、的普适性：的普适性：非线性电路非线性电路I0AI11A 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律 首先为回路首先为回路选定一个选定一个绕绕行方向：顺时针或逆时针。行方向：顺时针或逆时针。 若选顺时针方向绕行时：若选顺时针方向绕行时： 内容：内容：任何时刻，任何时刻，沿任一回路绕行一周，各部分电压的代沿任一回路绕行一周，各部分电压的代数和恒等于零数和恒等于零。即。即US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef1.7.2 基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律（KVL）0u依据依据：电位是单值的。电位是单值的。Uab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0Uab

29、+UbcUdcUed Ufe Uaf = 0或或 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律根据各元件的电压根据各元件的电压 u 和电流和电流 i 的约束关系有的约束关系有Uab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef 列写此种形式方程时列写此种形式方程时电阻电流参考方向与回路绕行方向电阻电流参考方向与回路绕行方向一致一致时，时，RkIk前面前面取取“”号号，反之取，反之取“-”-”号；电压源电压的参考方向与回路绕行号；电压源电压的参考方向与回路绕行方向方向相同相同时时，USk前面前面取取“”号号，反之取，反之取

30、“-”-”号号KVL定律的第二种形式定律的第二种形式 （常用形式）（常用形式） !R2I2 R3I3+R4I4 +US4 R1I1 US1=0 根据绕行方向逐个元件根据绕行方向逐个元件按顺序列写按顺序列写，避免漏掉某个元件电压！，避免漏掉某个元件电压！绕行方向可以绕行方向可以任意选定任意选定，不影响最终的方程！，不影响最终的方程！ 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆

31、时针方向绕行，沿逆时针方向绕行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用KVL列方程列方程对回路对回路 cadccadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律KVL的推广：的推广：推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行行方向一致时取正号方向一致时取正号，相反取负号。，相反取负号。

32、 I3R3bcUS1R1I1+I4_+US4R4R2I2_adef回路回路 开路（假想闭合路径）开路（假想闭合路径）UbcUab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0R2I2 R3I3+R4I4 R1I1 US1=0 +US4 +UbcUbc R2I2 R4I4 US4 +R1I1 +US1 R3I3= 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律KCL、KVL小结：小结： KCL是是约束约束结点结点上各上各支路支路电流电流的关系的关系KVL是是约束约束回路中回路中各段各段电电压压关系关系。 KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。 应用应用KCL或或KVL定律前都必须先设定支路电流及相关定律前都必须先设定支路电流及相关电压的电压的参考方向参考方向。 江苏大学电工电子教研室电路的基本概念和基本定律A11433I求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果？A615432IA7321III1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3关键：关键：寻找未知量少的合适的回路寻找未知量少的合适的回路。 再