上机实验6连续系统的复频域分析(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上上机实验6 连续系统的复频域分析一、实验目的（1）了解连续系统复频域分析的基本实现方法。（2）掌握相关函数的调用格式级作用。二、实验原理复频域分析法主要有两种，即留数法和直接的拉普拉斯变换法，利用MATLAB进行这两种分析的基本原理如下。（1）基于留数函数的拉普拉斯变换法设LTI系统的传递函数为 若的零极点分别为，, ,则可以表示为利用MATLAB的residue函数可以求解，, 。（2）直接的拉普拉斯变换法经典的拉普拉斯变换分析方法，即先从时域变换到复频域，在复频域经过处理后，再利用拉普拉斯反变换从复频域变换到时域，完成对时域问题的求解，涉及的函数有laplace函

2、数和ilaplace函数等。三、实验内容1.验证性实验（1）系统零极点的求解。 已知 ，画出H(s)的零极点图。Matlab程序：a = 1,2,3,2;b = 0,1,0,-1;z = roots (b);p = roots (a);plot (real(z),imag(z),o,real(p),imag(p),x,markersize,12);grid;legend (零点,极点);（2）一个线性非时变电路的转移函数为 若Ug=12.5cos(8000t)V，求uo的稳态响应。Matlab程序：1.稳态滤波法求解w = 8000;s = j*w;num = 0,1e4,6e7;den =

3、1,875,88e6;H = polyval (num,s)/polyval (den,s);mag = abs (H);t = 2:1e-6:2.002;vg = 12.5*cos(w*t);vo = 12.5*mag*cos(w*t+angle(H);plot (t,vg,t,vo);grid;text(0.25,0.85,Output Voltage,sc);text(0.07,0.35,Input Voltage,sc);title (稳态滤波输出)ylabel(电压(v);xlabel(时间(s);2.拉氏变换法求解Matlab程序：syms s t;H_s = sym(104*(s

4、+6000)/(s2+875*s+88*106);V_s = laplace(12.5*cos(8000*t);Vo_s = H_s*V_s;Vo = ilaplace(Vo_s);Vo = vpa(Vo,4);ezplot(Vo,1,1+5e-3);hold on;ezplot(12.5*cos(8000*t),1,1+5e-3);axis(1,1+2e-3,-50,50);（3）将传递函数展开为两部分，并求出Matlab程序：num = 0 0 0 1e11;den = 1 2.5e6 1e12 0;r,p,k = residue(num,den);运行结果为：r = 0.0333, -0

5、.1333, 0.1000p = - ,- ,0k = 0故将分解为原函数为2.程序设计实验（1）若某系统的传递函数为试用拉普拉斯法确定：（a）该系统的冲激响应；（b）该系统的阶跃响应；（C）该系统对于输入为的零状态响应；（d）该系统对于输入为的零状态响应。Matlab程序：syms t s;H_s = (s+2)/(s2+4*s+3);u_t = heaviside(t);subplot (2,2,1);h_t = ilaplace(H_s);ezplot (h_t);title (冲激响应);subplot (2,2,2);F_s = 1/s;G_s = H_s * F_s;g_t = i

6、laplace(G_s);ezplot (g_t);title (阶跃响应);subplot (2,2,3);Ug1 = cos(20*t)*u_t;Ug1_s = laplace(Ug1);Y1_s = H_s*Ug1_s;y1 = ilaplace(Y1_s);ezplot (y1);title (零状态响应1);subplot (2,2,4);Ug2 = exp(-t)*u_t;Ug2_s = laplace(Ug2);Y2_s = H_s*Ug2_s;y2 = ilaplace(Y2_s);ezplot (y2);title (零状态响应2);（2）若某系统的传递函数为试确定其零极点，

7、画出零极点分布图，并确定其阶跃响应。解答：num = 0 0 0 2 0 1 -3 1 4;den = 5 2 -1 -3 5 2 -4 2 -1;z = roots(num);p = roots(den);subplot (2,1,1);plot (real(z),imag(z),o,real(p),imag(p),x,markersize,12);grid;legend (零点,极点);title (零极点分布图);subplot (2,1,2);sys = tf (num,den);t = 0:0.1:10;y = step(sys,t);plot (t,y);xlabel(时间(t);ylabel(y(t);title (阶跃响应);（3）若某系统的传递函数为试确定其零极点，画出零极点分布图，确定其冲激响应。解答：num = 0 0 1.65 -0.331 -567 90.6 19080;den = 1 0.996 463 97.8 12131 8.11 0;z = roots(num);p = roots(den);subplot (2,1,1);plot (real(z),imag(z),o,real(p),imag(p),x,markersize,12);legend (零点,极点);grid;title (零极点分布图)