n次独立重复试验和全概率公式ppt课件

1、三、三、n n次独立反复实验伯努利实验次独立反复实验伯努利实验在一样条件下，反复地做在一样条件下，反复地做n n次实验，假设满足次实验，假设满足1 1每一次实验的结果都不影响其他各次实验的结果；每一次实验的结果都不影响其他各次实验的结果；2 2每一次实验只需两种可以的结果每一次实验只需两种可以的结果A A或者或者 ；A3 3每次实验中事件每次实验中事件A A发生的概率都不变。发生的概率都不变。那么称这样的那么称这样的n次实验为次实验为n次独立反复实验或次独立反复实验或n重伯努利实验。重伯努利实验。例如：从一批含有次品的零件中有放回的抽取例如：从一批含有次品的零件中有放回的抽取n次，每次次，每次

2、抽取一件检验是次品还是正品；在一样条件下射手进展抽取一件检验是次品还是正品；在一样条件下射手进展n次射击，每次射击只思索击中还是击不中，等等，都是次射击，每次射击只思索击中还是击不中，等等，都是n次独立反复实验。次独立反复实验。例例6 106 10个零件中有个零件中有3 3个次品，从中每次抽检个次品，从中每次抽检1 1个，验后放回，个，验后放回， 延续抽检延续抽检3 3次。求抽检的次。求抽检的3 3个零件中恰好有个零件中恰好有2 2个次品的概率。个次品的概率。解解 由于由于3次抽检是相互独立的，并且每次抽检只需两个次抽检是相互独立的，并且每次抽检只需两个可以的结果可以的结果“抽到正品或抽到正品

3、或“抽到次品，因此，这是一个抽到次品，因此，这是一个3次独立反复实验。次独立反复实验。设设B=3B=3次抽检，恰好有次抽检，恰好有2 2个次品个次品 ， = =第第i i次抽到次品次抽到次品 i=1i=1，2 2，3 3，那么，那么 = =第第i i次抽到正品次抽到正品 i=1i=1，2 2，3 3。iAiA由于由于3 3次抽检中恰有次抽检中恰有2 2个次品的事件共有个次品的事件共有3 3类，即类，即321321321,AAAAAAAAA这三个事件是互不相容的，并且这三个事件是互不相容的，并且 与与 与与 i ji j，i i，j j=1=1，2 2，3 3是相互独立的。于是是相互独立的。于是

4、iAjAjA)()(321321321AAAAAAAAAPBP)()()(321321321AAAPAAAPAAAP)()()(321APAPAP)()()(321APAPAP)()()(321APAPAP普通地，假设在一次实验中某事件发生的概率是普通地，假设在一次实验中某事件发生的概率是p p，那么，那么这个事件在这个事件在n n次独立反复实验中，恰好发生次独立反复实验中，恰好发生k k次的概率为次的概率为)., 1 , 0( ,)1 ()(nkppCkPknkknn一、全概率公式普通地，假设事件普通地，假设事件 nAAAA.,321两两互斥两两互斥,且且 nBABABAB.21，即事件，即事件B能且只能和能且只能和 nAAAA.,321之一同时发生，那么之一同时发生，那么)|()(.)|()()|()()(2211nnABPAPABPAPABPAPBP叫做全概率公式。叫做全概率公式。例例1 100件商品中有件商品中有10件不合格品，每次件不合格品，每次抽取一件，无放回地延续抽取两次，试求第二抽取一件，无放回地延续抽取两次，试求第二次取到合格品的概率。次取到合格品的概率。解解 设事件设事件 A“第一次取到合格品，那么第一次取到合格品，那么 A“第一次取到不合格品，又设事件第一次取到不合格品，又设事件 B“ 第二次取到