约分、通分、小分互化--讲义以及随堂练习教程文件

1、约分、通分、小分互 化-讲义以及随堂练 习约分、通分及分数小数的互化一、学习目标：1 .巩固复习分数的基本性质；2 .了解什么叫约分和通分，并能运用分数的基本性质正确地约分和通分。3 .掌握分小互化的方法。二、学习重点、难点：1 .掌握约分和通分的方法及正确的书写格式。2 .约分要把分数约成最简分数，通分一般用分母的最小公倍数做公分母。3 .了解什么样的分数可以化成有限小数，并且背出常用的分小互化的数值。三、学习内容知识概况约分、通分分数4颗的互化（-）约分f概念7方法f最匍分教（二）通分一概念T方法T比兢大小（三）分小互化T方法（一）约分1 .约分：把一个分数化成同它 相等，但分子、分母都比

2、较小的分数叫做约分。2 .约分的方法：约分一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母通常要除到得出最简分数为止。3 .最简分数：分子和分母是 互质数的分数叫做最简分数。注：（1）约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除 比较简便。（2）约分的依据是分数的 基本性质，分子、分母同时除以相同的数（ 0除外）分数的大小不变。例1.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）分子和分母的公约数只有 1的分数是（）<1>真分数<2>假分数<3>带分数<4>最简分数2（2）能约成3的分数有（）2122_<1&g

3、t; -<2><3> - -1<4> -（3） 一个分数的分子不变，分母缩小 2倍，这个分数（）<1>大小不变<2>扩大2倍<3>缩小2倍<4>减少2倍例2.把下面的各分数约分。28211920271 10424957248125例3.先约分，再比较每组中两个分数的大小。竺竺竺竺竺n56 和 ±74N 和 1421 和 6口（二）通分1 .通分：把异分母分数分别化成 和原来分数相等 的同分母分数叫做通分。2 .通分的方法：先求出原来几个分母的 最小公倍数做公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母

4、的分数。注：（1）几个分数，若分母相同，则这个分母叫做这几个分数的公分母。（2）通分的依据仍是分数的 基本性质，分子分母同时乘上相同的数（0除外）分数的大小不变。例1.先写出各组分数的最小公分母，再化成同分母分数。1 1（1）5和W的最小公分母是（）130,05 3（2）%和区的最小公分母是（）3 _1 _不（），百（）25（3） 3和12的最小公分母是（）2 _ 上_可（），12（）例2.把下面每组中的两个分数通分。3 4J_ 9_5 44和51上和1。百和15例3.先通分，再比较每组中两个分数的大小。5 7_17 J3i2_2 5 47和兆和2411和68,苫和5（三）分小互化1 .小数化

5、分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点去掉作分子；化成分数后，能约分的要 约分。2 .分数化小数（1）分母是10、100、1000、的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10、100、1000、的分数化小数要用分母去除分子，除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留 几位小数。注：一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成 有限小数；如果分母中含 有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例1.把下面的小数化成分数，能约分的要约分。0.70.653.14

6、.03例2.把下列分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。在WQ31000910。10053725-6487例3.判断：12（1） 75能化成有限小数。（）£ £（2）因为15的分母中除了质因数5以外还有因数3,所以15不能化成有限小数。（）6（3） 7化成小数保留两位小数是 0.85。（）例4.在（）里填上适当的小数，并熟记这些结果。1 _1 _1 _J_?（）. （） 及（）2° （）1 _2 _3_a （）5（）至（） 乃（）3_3_5_4 _3（）三（）行（） 号 （）7（）【模拟试题】（答题时间：30分钟）1 .把下面各分数约分。69153018361012¥4554482 .下面哪些分数没有约成最简分数？请约成最简分数。12_ 618 _ 976 _ 3828 _ 14932= 16Tm = 5770 " 353 .把下面各组中的分数通分。512(2) §，和*53 3(1) 64和24.把下列小数化成分数，能约分的要约分。3.258.5