23.1_图形的旋转练习题

1、223.1图形的旋转练习试卷班级 姓名、选择题1.下列物体的运动不是旋转的是（）13 / 12A.坐在摩天轮里的小朋友B. 正在走动的时针C.正在行走的月球车玉兔二号D.正在转动的风车叶片2. （2019天津河北期中）如图，4ABC是等边三角形，点P在ABCft?人=2,将4PAB绕点A逆时针旋转得到 QAC则PQ的长等于（）A.2B.3C.32D.1 3.（2019 浙江台州临海期末）如图，在 RtABC, / C=90° ,AC=12,BC=5,将 ABC绕AB上的点。顺时针旋转90° ,得到 ABC,连接BC.若BC / AB',则OB的长为A.6013B.5

2、C.6512D.2454.（2019福建莆田期中）如图，在等腰RtABC, / C=90° ,点。是AB的中点， 边AC的长为6,将一块边长足够长的三角板的直角顶点放在点 。处,将三角板绕 着点O旋转，始终保持三角板的直角边与 AC相交，交点为D,另一条直角边与BC 相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC勺边被三角板覆盖部分的两条线段 Cg CE长度之和为（ ）A.7B.6C.5D.45.如图，ABC等腰直角三角形，/ACB=90，将 AB微点A逆时针旋转75° ,得到AABC,过点B作BD, CA,交CA勺延长线于点D,若AC=6则AD的长为（）A.2B.3C.23D.3

3、26. (2019原图浙江湖州长兴期中）下列图形中，由原图旋转得到的是（）7. (2019河北唐山路南期中,14, ）如图,Rt ZXABC中，/ACB=90 ,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB.连接B'C,则 ABC的面积为（）A.4B.68. （2018广西桂林中考,11, ）如图，在正方形 ABCm,AB=3,点M在CD4上，且DM=1aAEMf AADMK于AMff在直线对称，将ADM®顺时针方向绕点 A旋转90°得到 ABF,连接EF,则线段EF的长为（）A.3B.2 3D.15C.139. (2018江苏南通海安模拟)如图，点C

4、为线段AB的中点,E为直线AB上方的一 点，且满足CE=CBg接AE,以AE为腰,A为顶角顶点作等腰RQADE连接CD,当CDR大时，/ DEC勺度数为(A.60B.75C.67.5D.90010.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),将O畸坐标原点O逆时针旋转900至OA则点A的坐标是11 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-3,0),B(-1,2). 以原点O为旋转 中心，将AAOB顺时针旋转90° ,再沿y轴向下平移两个单位，得到A'OB,其中 点A'与点A对应，点B与点B对应.则点A'的坐标为，点B的坐标12 . （2019湖北

5、襄樊襄城月考）如图，4ABC是边长为4的等边三角形，点D是AB 上异于A,B的一动点,将ACDgg点C逆时针旋转60°得到 BCE则ABDEW长的最小值是13 .（2019 广东珠海香洲期末）如图，在4ABC中,AB=AC,/C=72° , ABCgg点B逆时针旋转，当点C的对应点G落在边AC上时，设AC的对应边AG与AB的交点 为 E,则 / BEC=14如图，边长为6的等边三角形ABC,E是对称轴AD上的一个动点，连接EC,将 线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF,则在点E运动过程中，DF的最小 值是15 . （2019山西太原期中）如图，正方形A

6、BCm,AB=2,对角线AC,BD相交于点O,将4OB磔点B逆时针旋转得到 OBC,当射线OC经过点D时，线段DC的长三、解答题16 .(2019广东潮州饶平期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，ZXABC的三个顶点坐标分别为 A(-1,0),B(-2,-2),C(-4,-1).将 AB筮点O逆时针旋转900得到 ABC,请画出ABG;(2)点Ci的坐标为一丁一 7 n '1 一_ r in ,111111tlit中 4 十一T 一 T 卜 口 "F - -f - T I11111ih1I11_ 一h?s -an>sw Js- 'J ,«. o-|11

7、1II11111IL L.111(11Gli E111A 11111 E 11111111 A 11111:I1li111»1111r =tCt _ n 7"i""k i j- - -j -g1 C7 ii f t i rA - i -W- 1 1一十 - T - T1i i I B I111 ；l1Jl一1111111111L L . JL L A -1 1IBI MM17 .（2019浙江台州三门期中）如图，把正方形ABCDg点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A'B'CD （此时，点B落在对角线AC上，点A'落在C

8、D的延长线上）,A 'B' 交AD于点E,连接AA、CE.求证:（1）AA '=CE;直线CE是线段AA的垂直平分线.参考答案和解析1 .答案 C正在行走的月球车玉兔二号在行进的过程中没有发生旋转.故选C.2 .答案 A .ABCg等边三角形，AC=ABZ CAB=60 ,将APAB绕点A逆时针旋转得到 QAC,. .CQ库 ABPA,AQ=AP/ CAQ= BAP,丁 / CABW CAP它 BAPW CAP廿 CAQ=60 ,即 / PAQ=60 ,又 PA=QA,.APQt等边三角形，QP=PA=纵选 A.3.答案 A 如图，连接 OC,OC作 CHLAB于 H.

9、在 RtACB中，AC=12,BC=5J AB韦2+122 =13,. 12 AB CH=2 AC BC.；CH=6013. . ABC AB上的点 O顺时针旋转 90° 得到 A'B'C, . .OC=OC/COG/BOE=90° . BC/A'B, . .BCLAB, . ./CHO / OBO90° . Z COH+ BOO90° ,/ COH + OCH=90 , ./ OCH=BOC CHa AOBCAAS), a OB=CH6013, W A.4.答案 B连接OC.v AC=BC,AO=BO；ACB=90 , ./AC

10、O=BCO=2/ACB=45 ,OC± AB,/A=/ B=45 , . OC=OB. vZ BOE廿 EOD+AOD=180 , / EOD=90 , ./ BOEMAOD=90 ,又. / COD+AOD=90 , ./ BOEW COD.在 AOC前 AOBE,/ OCD=/ B,OC=OB,/ COD=/ BOE,. OC掣 OBE(ASA)/. CD=BE, . cd+ce=be+ce=bc=aC=6. B.5 .答案 D 在等腰直角 ABC中,AB=AC2+BC2=62+62 =62,由旋转的性质知 AB=AB眼 /BAB=75° .在直角 BAD中，/B

11、9;AD=180 - / BAC上 BAB=180° -45 ° -75 ° =60°，贝U AD=6J X 12=32.故选 D.6 .答案 D选项A是由图形通过轴对称得到的；选项B是由图形通过轴对称得 到的；选项C是由图形通过轴对称和旋转得到的；选项D是由图形通过顺时针旋转 90°得到的.故选D.7 .答案 C 如图，过点B'作B'E±AC于点E,由题意得AB=AB / BAB=90° , /BAC+ /BAC=90 ,且 /BAC吆 ABE=90° , . / BACWABE,又 / AEB=

12、/BCA=90 ,AB=BA, AB(C BAE(AAS),. AC=EE=4, Saabc=12 义 AO B'E=12 X 4 X 4=8.故选 C.Hjr8.答案 C连接BM如图所示.由对称和旋转可知，4AD阵4AE阵AABF,AD=AE=AB,AF=AM,FAB=/ MAD = MAE,丁 / FAB吆 BAE之 MAE+ BAE, / FAEM MAB, 在 AFAE和 AMAB,AF=AM, / FAE= / MAB,AE=AB, . .FA/ MAB(SAS).EF=BM,又在正方形 ABCg ,AB=DC=BC=3,而 DM=1J MC=2,在RtABCMfr，根据勾股

13、定理得BMBC2+MC2=32+22 =13,EF=13,故选 C.9.答案 C如图1中，将线段CA绕点A逆时针旋转90。得到线段HA,连接 CH,DH. / DAEW HAC=90 ,. / DAHW EAC.v DA=EA,HA=CA, . .DA庠 EAC(SAS), ./ADHW AEC,DH=CE. . CDC DH+CH,.当 D,C,H 共线时，DC最大.如图 2 中，止匕时/ AHDh ACEW HAC廿 ACH=135 , ./ ECB=45 , /DCEh ACE-/ ACH=90 .v C为 AB中点,CE=CB,； AC=CB=CE./ ECBW CAE廿 CEA, /

14、 CAEW CEA=22.5 , ./ADHWAEC=22.5 , .AD助等腰直角三角形，/ ADE=45 ,. / CDE=45 -22.5 ° =22.5 ;/ DEC=90 -22.5 ° =67.5 ° .故选 C.10.答案(-4,3)解析 如图，过点A作AB!x轴于点B,过点A'作ABx轴于点B',由题意知 OA=OA/AOA=90° , ./A'OE+/AOB=90 ,vZ AOB廿 OAB=90 , / OABW A'OR在 AOBffi OAB'中，/ OAB= / A'OB',

15、 / ABO= / OB'A',OA=A'O,. .AO军O/'B' (AAS),OB=AB=4,AB'=OB=3, 点A'的坐标为(-4,3).11.答案 (0,1)；(2,-1)解析根据题意作图如下，观察图形可知，A'(0,1),B '(2,-1).12.答案 23+4解析 二.将4AC啜点C逆时针旋转600得至1 BCEJ/DCE=60 ,DC=EC/ ACDE等边三角形,由旋转的性质得 BE=AD/. Cadbe=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE,CDE等边三角形，DE=CDJCdbe=CD+4由垂线段最短可

16、知，当CD!AB时,CD最短，ABDE勺周长最 小，止匕时,CD=42-22 =23,.BDE的最小周长=CD+4=3+4.13答案 72解析 v AB=AC/C=72 , ；/ABCW C=72° ,BC=BC / CBC=180° -72 ° -72 0 =36° ,，/ABC=72° -36 ° =36° .=AB微点 B逆时针旋转得到 ABC, /AGB" C=72 , . ./BEC=180° - / AGB-/ABC=72° .14.答案 1.5解析 如图，取AC的中点G,连接EG,

17、;旋转角为60° ,丁 / ECD廿 DCF=60 .又ECD廿 GCE=ACB=60 , ./ DCFWGCE.二.直线AD是等边 ABC的对称轴, .CD=2BC,；CD=CG.又;CE旋转彳导至ij CF,.CE=CF, . .DC图GCEDF=EG,根据垂线段最短知,EG±AD时,EG最短，即DF最短, 止匕时，/CAD42X60。 =30° ,AG=12AC=2 X 6=3, . EGW2AGW2X 3=1.5,DF的最小值为 1.5.15.答案 6-2解析.四边形 ABC此正方形，.-.AB=BC=CD=AD=2,OB=CO=BOC=OD=,设DC=x,在氐印口四,BD=BCf+0D . .(2 2) 2=(2) 2+(2+x)2, x=6-2.三、解答题(1,-4).17.证明(1) :四边形ABC