长岭中学秋季竞赛试卷

1、长岭中学 2012 秋季竞赛试卷八年级数学本卷满分： 120 分考试时间： 120 分钟一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.下列说法错误 的是（）A 、 1 的平方根是1B 、只有非负数才有平方根和算术平方根C 、 2 的平方根是2D、 3是的( 9)2平方根2. 如图 5 是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（）A.10:21B. 21:10C. 10:51D.12:018. 如图，在4× 3 的长方形网格中，已知A、 B 两点为格点（网格线的交点称为格点） ，若 C 也为该网格中的格点，且 ABC 为等腰直角三角形，则格点C 的个数为（）AA2 B

2、4C.6D 8二、填空题（每小题3 分，共21 分）B9. 一个数的平方根是 a 1 和 a 3，这个数是 _.。10. 等腰三角形的一个内角是 40 ，则一腰上的高与底边的夹角为 _.11. 已知平面直角坐标系中，点 A、 B 的坐标分别为 A（ 2，3），B（ 1， 1），在 x 轴上有一点 P，使PA+PB最小，则P 点的坐标为 _.12. 9x2 16=0 中 x=_ ，3（ x 1）3 = 1中 x=_ ，81 的平方根是.91613. 直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 关于 x 轴对称， k 、 b 的值分别为 _.14. 若 a 55 ab 2 2c 6 ，则 bca

3、 的值为。3. 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数, 图象如右图所示 , 则弹簧不挂物体时的长度是()、 9cm、 10cm、 10.5cm、 11cm4. 如图， AD 是 ABC 的边 BC 上的高， 由下列条件中的某一个就能推出 ABC 是等腰三角形的有（） BAD ACD BAD CAD ， AB+BD AC+CD AB-BD AC-CDA1 个B.2 个C.3 个D.4 个5. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如图所示 （图中 OABC为一折线），则这个容器的形状为 （）ABCD第 4 题15. 正方形

4、 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3 C2， 按如图所示的方式放置点A1， A2，A3 和点 C1，C2，C3， 分别在直线 y kxb (k 0)和 x 轴上，已知点 B1(1，1)，B2(3， 2)， 则 Bn 的坐标是 _三、解答题16. 计算下列各题（每小题4分，共 8分）（1） 5 1.44 10 30.02722 13 23 2第 15题图4（2）（ 4 ）2 +2 3 123 72 38C17. （ 6 分）如图所示， ABAC ，BDCD ，那么 B 与 C 是否相等？为什么？6. 如图，直线 y=kx+b 经过点 A（ -2 ，0），和 B（ 1， 3）两点，

5、则不等式组 - 2x+5kx+b 0 的解集为 ( )A. -2x1B.x1C. -2 xD. 0x17. 大于2 3且小于 32 的整数的个数有（）A.9B.8C.7D.618. （ 8 分）如图，已知 A（1， 3），B（ 2， 2）， C（ 2， 0）.D（ 1）将 ABC平移，使 B 点落在 y 轴上，画出平移后的A 1B1C1;AB（3 分）（ 2）画出A1B1C1 关于直线 y=1 对称的A2B2C2. （ 3 分）（ 3）求 SABC. （2 分）19.（ 6 分）将一块正方形空地按下列要求分成四块：（ 1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（ 2）四块图形形状相同； （ 3）四

6、块图形面积相等。现已有两种不同的分法：如图1和图 2（图 2中两个图形的分割看做同一方法）。请你按上述要求，分别在3 4 两个正方形中给出另外两种不同的分割方法。（不写画法）20. （ 8 分）如图， AC BC，CD平分 ACB，且 AC=BC+BD，求 A的度数21. （ 10 分）已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1.（ 1）求两直线交点 C的坐标;3412y（ 2）求 ABC的面积 .A（ 3）在直线 BC上能否找到点P, 使得=6，若能，CS APC请求出点 P 的坐标，若不能请说明理由。Bx22（ 8 分） 一方有难，八方支援。2010年 4月 14日青海 玉 树发生地震

7、，全国各地积极运送物质支援灾区。现有甲 、 乙两车要从 M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1 小时，设甲车和乙车之间的路程为 y（ km ）,甲车行驶时间为 t(h),y(km) 与 t(h)之间函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题（假设甲，乙两车的速度始终保持不变）：（ 1）乙车的速度是km h;(2) 求甲车的速度和 a 的值。23（ 12 分）某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为y甲 （棵），乙班植树的总量为y乙 （棵），y(棵 )两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时） 为 x（时），y

8、甲 、 120y甲y乙 分别与 x 之间的部分函数图象如图所示y乙（ 1）当 0 x 6 时，分别求 y甲 、 y乙 与 x 之间的函数关系式30O36 8（4 分）（ 2）如果甲、乙两班均保持前6 个小时的工作效率，通过计算说明，当x8 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260 棵（ 4 分）（ 3）如果 6 个小时后，甲班保持前6 个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2 小时，活动结束当x8 时，两班之间植树的总量相差20 棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵（4 分）24（ 9 分）如图1 所示， 直线 AB 交 x 轴于点 A （a， 0），交 y 轴于点 B（ 0，b），且 a、b 满足a b (a 4) 20 yCOA（ 1）如图 17，若 C 的坐标为（ 1， 0），且 AH BC 于点 H，xAH 交 OB 于点 P，试求点 P 的坐标；PH（ 2）如图 2，连接 OH，求证： OHP 45°；B y图 1COAx（ 3）如图 3，若点 D 为 AB 的中点， 点 M 为 y