第五章受压构件的承载力计算

1、nn649 . 0AfAfNNcsyuN素砼配普通箍配螺旋箍注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼的塑性，改善受压破坏的脆性。的塑性，改善受压破坏的脆性。23400002. 010200mmNEfssysNNsulu为短柱破坏荷载Nsu为长柱破坏荷载NluAfsyAfAfNNcsyu9 . 0uNN 取力公式上式既为轴心受压承载649 . 00AfAfNNYcsyu由cordrsslyAfsslyAf.244222corssoycorcorsslycorsslyrAAfsddAfsdAf而rcff钢筋的间距为沿构件轴线方向间接设计值为间接钢

2、筋的抗拉强度面积为单根间接钢筋的截面式中sfAyssl.:.00为构件的核心截面面积面积为间接钢筋的换算截面为构件的核心直径corsslcorsssscorAsAdAAdsyssycorcuAfAfAfN029 . 0%.509 . 0算得的大syAffAN.9 . 0计算构件的承载力sycAfAfN.9 . 096. 2算得的受压承载力按式算得的受压承载力小于当按式SycAfAfNAfAfNNcsyu9 . 0As=264.5.:计算先按配有纵筋和箍筋柱解mHl2 . 60 . 1,11. 3 . 70现浇框架柱砼无侧移多层房屋的钢筋条按规范第 01l计算长度963. 0:查表得64. 94

3、5043400dl 值计算稳定系数2MpafmmdA3 .14158963445014. 34222查表得： 3sA求纵筋:已知圆形砼截面积为24112773103 09 . 0105009 . 064mmfAfNAycS）（）得：由式（ :4 求配筋率%5%09. 715896311277AAs.,12,且0提高柱的承载能力可采用加配螺旋筋以并因高砼强度等级不再提配筋率太高dl.旋筋计算下面再按配有纵筋和螺mmdAcorcor4221056.12439014. 34 :,30.7384,2812,7155%,5 . 4522得砼的保护层取用得真实的级钢筋的根直径选

4、用则得假定纵筋配筋率mmmmAmmmmAAssmmddcor39060450230.1846738425.025.02满足构造要求mmAAsssoySycorcssofAfAfNA2 :966得积求螺旋筋的换算截面面按式ssoA210273843101056.1215105004421969mm ,107mmd 假定螺旋直径.5 .782mmAssl则单肢螺旋筋面积ssosslcorAAdsmm1 .5019695 .7840014. 3:76求得可按式螺旋筋的间距s,40,50mmmms满足不小于取 .2 . 080的要求及并不大于cordmm第3节 矩形截面偏心受压构件的正截面受压承载力计

5、算2021年12月28日星期二(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压 受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。塌。 轴心受压承载力是正截面受压构件承载力的上限。轴心受压承载力是正截面受压构件承载力的上限。=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件AssAh0aab偏心距偏心距e0=0时为轴压构件；时为轴压构件；当当e0时，即时，即N=0时为受弯构件；时为受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件

6、的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件轴心受压构件和和受弯构受弯构件件之间。之间。适筋破坏裂缝。破坏有明显的预兆及主种终于受压区砼破坏。这受压区砼应力受拉钢筋应力破坏始于受拉区达屈服 与双筋梁受弯破坏基本一样:受拉破坏受拉破坏 偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0 和和纵向钢筋配筋率有关有关 fyAs fyAsNM fyAs fyAsNM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适受拉受拉破坏破坏的特的特点：点： fyAs fyAsN截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，的应力随荷载增加发展较快，首先

7、首先达到屈服达到屈服。此后，裂缝迅速开展，受压区高度此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。减小。最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。混凝土压碎而达到破坏。这种破坏具有明显预兆，变形能力这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧承载力主要取决于受拉侧钢筋钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。2、受压破坏、受压破坏 产生受压破坏

8、的条件有：产生受压破坏的条件有： 当偏心距当偏心距e0较小，较小，属于脆性破坏，破坏产生坚向裂缝，破坏属于脆性破坏，破坏产生坚向裂缝，破坏始终在受压区始终在受压区，远侧，远侧钢筋未达到屈服钢筋未达到屈服。虽然偏心距虽然偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多受压破坏受压破坏的特点：的特点： sAs fyAsNAs太太多多 sAs fyAsN 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。远侧钢筋应力较小。当偏心距e0很小时，远侧可能出现受压或受拉的情况。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。承载力主要取决于压区混

9、凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，远侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。第二种情况(偏心距偏心距e0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时)在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。ieffNNeMi由上图可知：iiiefNeNfeMM10而21200140011hlhei规范公式：式中：侧向最大挠度。长柱纵向弯曲产生的f15 . 0:11NAfc截面曲率修正系数hlhlhl02020201. 015. 13015; 0 . 115,时当时当长细比影响系数是外径。d注意：0 . 15.10时当是短柱hl:.2时当是环形长柱偏心受

10、压21200140011dlhei 11sysycuAfAfbxfNN 22001ssycuahAfxhbxfMNe如图如图a示：示：0y0AsM 31sssycuAAfbxfNN 0142sssscuahAaxbxfMNe 42001ssycuahAfxhbxfMNe0y0AsM0AsM式中：合力点间的距离，筋轴向力作用点至受拉钢sAe筋合力点间的距离，轴向力作用点至受压钢eaheei22aehei以上三式的适用条件：hxA、式条件：象，规范规定应满足下砼先压坏的现在离轴力较大一侧发生小时，可能、为避免相对偏心距很BssycasahAfhhbhfeeahN001022sahh0充分必要条件：

11、;0时为大偏心hxb时为小偏心。0hxb为长柱时计算：时，当构件为短柱; 0 . 150hl21200140011hlheihl0201. 015. 10 . 15 . 01NAfc时为小偏心。时为大偏心；若003 . 03 . 0heheii、若为大偏心：2均未知。和：、情况ssAAA 得：，由基本公式用量最少，令和为使20hxAAbss0001002. 02bhahfxhbxfNeAycs。求已知，变为情况，时，令若)(0min0minssssAAbhAbhAsiahee2:式中 01002. 0:1bhfNAfbxfAAysycss得与基本公式由压承载力。直于弯矩作用平面的受最后按轴心受

12、压验算垂。求：已知、情况ssAAB 得由基本公式 2或加大截面。应增加过少，时小偏心，说明当0ssbAAhx 0min1:1bhfNAfbxfAysycs得由基本公式时为大偏心。0102002hbfahAfNehhxbcsy2aheei式中中可不进行。验算，但实际工程设计弯矩平面外轴心受压注意：规范规定需进行满足。求出值，查表得若进行，由09 . 0syccAfAfNbl0mins0bhahfNeAys如果x cbh时还应验算反向破坏。时还应验算反向破坏。)()2()(2000010ahfhhbhfeeahNAycaS已知偏心距已知偏心距e0求轴向力设计值求轴向力设计值N对对N作用点取矩求出作

13、用点取矩求出x。,0时为大偏心当hxb时为小偏心0hxb把x代入大偏心基本公式（1）就可求轴向力设计值N。把x代入小偏心基本公式就可求轴向力设计值N。已知轴向力设计值已知轴向力设计值N，求弯矩设计值，求弯矩设计值M。先假定先假定b，由大偏心基本公式（，由大偏心基本公式（1）求出）求出x，如果，如果x bh0，说明假定是对的，按大偏心基本公式（说明假定是对的，按大偏心基本公式（2）求出）求出e0，即可求出即可求出M。如果如果x bh0，说明假定是错的，则按小偏心基本公式（说明假定是错的，则按小偏心基本公式（3）求出求出x,再由基本公式（再由基本公式（4）求出）求出e0，即可求出，即可求出M。注：

14、在验算注：在验算M作用平面的基础上，还应验算其垂直平面。作用平面的基础上，还应验算其垂直平面。时为小偏心。时为大偏心；若003 . 03 . 0heheii应。已知：截面，材料，效ssAA 求：解：解：1、初步判别大小偏心：、初步判别大小偏心：2、大偏心、大偏心:bfNxc1 得将代入基本公式 2)()2(001ahfxhbxfNeAAycss当当 时时：对受压钢筋取矩得：，取若22axax0ahfNeeefNeAAyyss005. 0bhAAss注意：任何情况下03hxb、若为小偏心：的近似公式：计算bcsbccbbhfahbhfNebhfN01012010143. 0)()5 . 01 (

15、)()2(0201001sycycssahfbhfNeahfxhbxfNeAA 得：代入基本公式将40hxssAA 求：yyff5-3 对称工字形截面偏心受压构件大偏心受压构件计算小偏心受压构件计算对称配筋的工字形截面计算时，、当1fhx 按下列公式计算，则应考虑腹板的受压，得：由图0y0AsMuMNe )2()()2()()2(00101ssyfffccahAfhhhbbfxhbxf) 1 ()(11sysyffccuAfAfhbbfbxfNN得：由图0yb0AsM)4()()2(001ssyfcuahAfxhxbfMNe3sysyfcuAfAfxfNN1的矩形截面计算：时，则按宽度为当2ffbhx 02hxaxb以上四式的适用条件：，取sysyAfAf由基式。得3fcbfNx 三种情况：根据值的不同将其分成1 求得钢筋面积，及、时由基本公式、当211sysyfAfAfhx的条件。此时必须验算0hxb时，、当22fhxa 公式可求得钢筋面积。、由基本43时，、当23ax 得：对受压钢筋合力点取矩取2ax 5)(0syssahfeNAAsahee2eaefhhfhxaieeieeNssAsyAfNeNieessAsyAfssAsyAf的情况。面中，一般不会发生在小偏心受压工字形截fh