八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (845)(1)_第1页
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1、1.3.1利用导数判断函数的单调性复习引入：1.如何用定义来判断函数的单调性？对于任意两个数 时，都有_或_,那么函数 就是区间I上的_或_ 2.导数的几何意义？).()(,()(000 xfxfxxfy的切线的斜率等于在点曲线 212, 1,xxIxx当)(xf)()(21xfxf)()(21xfxf增函数减函数自主探究：画出下列函数的图像, 并观察其单调性与导数正负的关系xxxfxxxf1)(. 234)(. 12利用导数判断函数单调性的法则1、如果在（a,b）内， ，则f(x)在此区间是 函数，区间（a,b）为f(x)的单调 区间。2、如果在（a,b）内， ，则f(x)在此区间是 函数，

2、区间（a,b）为f(x)的单调 区间。思考：反之如何？能举例说明吗？增减增减充分不必要条件结论： _ . ,( )0( )a bfxf x在（）内，是在此区间为增函数的在此区间为减函数的是）内，在（)(0)(,xfxfba充分不必要条件那么充要条件应该是什么呢？充要条件是）内为增（减）函数的,在（)(那么）内可导，,在（)(如果baxfbaxf)0)( 0)(xfxf都不恒等于零。）的任何子区间内,在（)(且,baxf例例1、函数y=f（x）在定义域 ( ，3) 内可导，其图象如下，记y=f（x）的导函数为y=f（x），则不等式 的解集为 3,21 ,310)(xf例2、利用导数讨论函数 的单

3、调性.422xxy22 xy022x令1x得.), 1 (内是增函数所以函数在022x令1x得.) 1 ,(内是减函数所以函数在 解：定义域 R例3、求函数 的单调区间。6138)(23xxxxf2( )31613Rfxxx解：定义域,013163令2xx），313），（1 ，-的单调递增区间是（)(xf1或313,解得xx,013163令2xx3131 ,解得x）313，1的单调递减区间是（)(xf总结：利用导数求函数单调性的步骤（1）求函数的定义域（2）求函数 的导数)(xf)(xf（3）令 0 , 解不等式，得x的范围就是递增区间)(xf 令 0 , 解不等式，得x的范围就是递增区间)(xf.14)(. 123的单调区间求函数xxxxf.ln. 2的单调性判断函数xxy课堂小结课堂小结1.1.理解导数判断函数单调性的依据理解导数判断函数单调性的依据. .2.2.掌握判断函数单调性的步骤掌握判断函数单调性的步骤3.3.注意最后总结要根据题中的问法不同而不

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