襄阳市保康县2018年中考适应性考试数学试题(word版附答案)WORD

1、文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 保康县2018年中考适应性考试数 学 试 题（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝 考 试 顺 利 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择

2、题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1下列四个实数中，最小的是（ ）A、2 B、 -2 C、0 D、-42在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D3不等式组2x-4>01-x-2的整数解是（ ） A、2 B、3 C、2，3 D、无整数解4下列计算正确的是（ ）A、a2+a3=a5 B、a2a3=a5 C、a23=a5 D、a6÷a3=a25如图，直线AEBF，BC平分ABF，ACBC，140°，则2的度数为（ ）A、20° B、40

3、° C、70° D、140°6PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的值（即空气中这种颗粒物的浓度）反映了大气环境的情况，PM2.5值越高，表示空气污染越严重.我县气象局测得城关镇某一周PM 2.5的日均值为：50 40 75 50 37 50 40，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A、50和50 B、50和40 C、40和50 D、40和40 7在平面直角坐标系中，点P2与点P1-2，1关于原点对称，将点P2向右平移2个单位长度得到点P3，那么点P3的坐标是（ ）A、2，1 B、2，-3 C、4，-1 D、0，-18下列

4、函数中，当x>0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ）A、y=x B、y=1-2x C、y=2x D、y=x-129 / 99下列说法正确的是（ ）对角线相等的四边形是矩形； 不在同一直线上的三点确定一个圆；“对顶角相等”的逆命题是假命题； 平分弦的直径垂直于弦A、 B、 C、 D、10一个容器的形状如右图所示，某人向该空容器内均匀的注水，那么容器xyOxyOxyOxyOABCD内水面的高度 y（cm）与注水时间 x（s）的函数图象可能是（ ）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上.11据统计，保康县2017年实现地区生产总值约为1170000万

5、元，近似数1170000用科学记数法可表示为 ；12分式方程 4x+3-1x=0的根是 ；13某果园2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，该果园水果产量的年平均增长率是 ；14如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 （把下图中正确立体图形的序号都填在横线上）主视图左视图ABCDEF 15在ABC中，sinA35，AC10，BC43，则AB ；16如图，ABC是边长为3的等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，将三角形沿DE折叠，使点A落在BC边的点F处，且BFCF12，则线段AD、AE的长分别是 .三、解答题(本大题共9个小题，共

6、72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17(本小题满分6分)先化简，再求值：a-6a2-4-3a+2÷aa-2 ，其中a=20170+-15-1+27tan30°18(本小题满分6分)某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（

7、2）扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率19(本小题满分6分)用一根长为20cm的铁丝首尾相接围成一个矩形（1）若围成的矩形面积为24cm2，这个矩形的长和宽分别是多少？（2）能围成一个面积为26cm2的矩形吗？请说明理由20(本小题满分8分)ABCDEMN如图，在ABC中，BAC90°，AD是BC边的中线，将ACD沿直线CB向左平移，使DC与BD重合，点A平移到点E处，DF交AB于点M，连接AE（1）求证：四边形ADBE

8、是菱形；（2）取AC的中点N，连接MN，若MN2，求菱形ADBE的周长21(本小题满分6分)如图，点A（-3，1）和点B（2，n）在反比例函数 y=mx 的图象上，AD、BC分别垂直于两坐标轴，D、C为垂足（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求四边形ABCD的面积22(本小题满分8分)如图，AB是O的直径，弦CDAB，OCD的平分线交O于点E，过点E作EFCD，交CD的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若OCD60°，EF3，求由线段CE、DE和劣弧CD围成的图形（阴影部分）的面积23(本小题满分10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成

9、本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）的关系如图所示（1）求y与x的函数表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价之间的函数关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围24(本小题满分11分)已知，四边形ABCD是正方形，MAN90°，将MAN绕顶点A旋转，旋转角为DAM（0°DAM45°），AM交CD于点E，MAN的平分线与CB交于点G（1）如图1，连接GE求证：GEDE+BG；（2）如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别

10、交AG、AB于点P、H探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；若正方形的连长为6，BG=2,求GH的长.25(本小题满分12分)已知，抛物线y=ax2+c过点（2，2）和点（4，5），点F（0，2）是y轴上的定点，点B是抛物线上除顶点外的任意一点，直线l：y=kx+b经过点B、F且交x轴于点AABCFOxyl图1ABMFOxyl图2（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点B作BCx轴于点C，连接FC，求证：FC平分BFO；当k= 时，点F是线段AB的中点；（3）如图2， M（3，6）是抛物线内部一点，在抛物线上是否存在点B，使MBF的周长最小？若存在，求出这个最小值及直线l的解析式；若不存

11、在，请说明理由.ABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxyABCDGFEOxy保康县2018年中考适应性考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBBCACABA二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）111.17×10612x1 1320% 14 158+23或8-23 1675三、解答题：（本大题共72分）17（本题6分）解：原式a-6a+2a-2-3a+2a-2a（1分）a-6-3a-2a+2a-2a-2a-2aa+2a-2a-2a（2分）-2

12、a+2（3分）当a=20170+-15-1+27tan30°8=1-5+33×33（4分）=1-5+3=-1时（5分）原式-2-1+2-2（6分）18（本题7分）（1）40 （1分）补充条形统计图如图：（2分）（2）10 （3分） 72（4分）男1男2男3女男2男1男3女男3男1男2女女男1男2男3（3）解：根据题意画树状图如下：（5分）由上图可知随机选出两名学生共有12种等可能的结果，其中恰好是1男1女（记为事件A）的结果有6种，（6分）所以其概率P（A）612=12（7分）19（本题6分）解：（1）设矩形一边为x cm，根据题意得：x10-x=24（1分）即：x2-10

13、x+24=0,解得：x1=4 x2=6（2分）当x=4时，10-x=6；当x=6时，10-x=4答：矩形的长和宽分别是6cm和4cm（3分）（2）不能围成，（4分）理由如下：设矩形一边为x cm，根据题意得： x10-x=26即：x2-10x+26=0（5分）=-102-4×1×26=-4<0,所列方程无解，故不能围成（6分）20（本题6分）（1）证明：ADC平移得到EBD，EBAD且EBAD，EDAC，四边形ADBE是平行四边形，BMDBAC，（1分）BAC90°，BMD90°，ABED，（2分）平行四边形ADBE是菱形（3分）（2）解：四边形A

14、DBE是菱形，M是AB的中点，（4分）又N是AC的中点，MN12BC,BD12BC,MNBD（5分）菱形ADBE的周长4BD=4MN,MN2,菱形ADBE的周长为8（6分）ABOxyCDE21（本题6分）解：（1）将A（-3，1）代入y=mx，得：m=-3×1=-3反比例函数的解析式为y=-3x；（2分）（2）分别延长AD和BC，它们相交于点E，将B（2，n）代入y=-3x，得：n=-32（3分）AD、BC分别垂直于坐标轴，E90°，S四边形ABCDSABESDCE12AEBE12DECE（4分）A（-3，1） B（2，-32）AE5，BE52，DE2，CE1（5分）S四边

15、形ABCD12×5×52-12×2×1=214（6分）22（本题8分）（1）证明：连接OE，（1分）ACDOBEFGCE平分OCD，OCEECDOCOE，OCEOEC,ECDOEC,OECF（2分）OEF+F180°EFCD，F90°OEF90°（3分）OEEFEF是O的切线（4分）（2）解：连接OD，设AB与CD的交点为GABCD，FOEF90°四边形OEFG是矩形,OGEF（5分）SEDC12CD·EF12CD·OGSOCDS阴影S扇形OCD（6分）OCD60°，OGEF3，OCO

16、DCOD60°，OCOG÷sin60°3÷322（7分）S扇形OCD60··2236023,即S阴影23（8分）23（本题10分）解：（1）由图可知，y是x的一次函数，设y=kx+b（1分）将（65，55）和（75，45）代入，得：65k+b=5575k+b=45（2分）解得：k=-1b=120,所以y与x的函数表达式为y=-x+120（3分）（2）由题意得：W与x的关系式为：W=x-60-x+120=-x2+180x-7200；（4分）由题意知x应满足：x60x-6060×45%即60x87，（5分）又W=-x2+180x

17、-7200=-x-902+900其图像开口向下，对称轴为直线x=90当60x87时，W随x的增大而增大（6分）当x=87时，W最大，且W最大=-87-902+900=891（元）故，销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元（7分）（3）由-x-902+900=500解得: x1=70 x2=110，（8分）函数W=-x-902+900的图像开口向下,当70x110时，W500（9分）又60x87，若W500，则70x87故，若商场获得利润不低于500元，销售单价x的范围是70x87元（10分）24（本题11分）（1）证明：延长CB交AN于点F，ABCD是正方形，ADAB，D

18、ABDABF90°ABCDMNEG图1FMAN90°DABMAN,DABEABMANEAB即：DAEBAF,DAEBAF（2分）AEAF,又AGAG，EAGFAGEAGFAG（3分）GEGF,而GFBG+BFBG+DEGEBG+DE（4分）（2）解：GHAE，（5分）证明如下：AEAF，AG平分EAF,AGEF，EPFPAPHFPGAPE90°，AP12EFEPFPPFG+PGF90°,又ABG90°，PAH+PGF90°ABCDMNEFGHP图2PAHPFG,PAHPFG（7分）PHPG,PGH45°因为APEP，APE90°PAE45°PGHPAE,GHAE（8分）连接GE，由（1）知GEGF，DEBF设DEx，因为正方形边长为6，BG2CG4，CE6x，GEGF2x在RtCEG中，CE2+CG2GE26-x2+42=2+x2,解得x=3，即：DEBF3CE633，CF6+39（9分）BHCE,FBHFCE,BHCE=BFCF,BHBFCF·CE=39×3=1（10分）GBH90°,ABCFOxy