高二数学 上学期两条直线的位置关系例题（八）_第1页
高二数学 上学期两条直线的位置关系例题（八）_第2页
高二数学 上学期两条直线的位置关系例题（八）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高二数学 上学期两条直线的位置关系例题（八）例1求直线x2y1=0关于直线x+y1=0对称的直线的方程.选题意图：考查直线关于直线对称问题的解法.解法1：由 得点(1，0)为两已知直线的交点.设所求直线的斜率为k,由一条直线到一条直线角的公式得故所求直线方程为y=2(x1),即2xy2=0.解法2：由解法1知两已知直线的交点为A(1，0).在直线x2y1=0上取一点B(0，)，设点B关于直线x+y1=0的对称点为C(x0，y0)，则 解得C点的坐标为(，1).直线AC的方程为2xy2=0.即直线x2y1=0关于直线x+y1=0对称的直线方程为2xy2=0.说明：求直线l关于直线l1对称的直线方

2、程，只要在l上取两点A、B，求A、B关于l1的对称点A、B，然后写出直线AB的方程即为所求.例2求经过直线3x+2y+6=0和2x+5y7=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.选题意图：考查截距式及分类讨论的思想.解法1：由方程组 得两已知直线的交点为(4,3).当所求直线在两坐标轴上的截距都是0时，直线的横截距、纵截距相等.所求直线的方程为y=x,即3x+4y=0.当所求直线不过原点时，设所求直线方程为x+y=a,因为点(4，3)在直线x+y=a上，4+3=a,a=1，故所求直线方程为x+y+1=0.综上所述，所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.解法2：所求直线经过直线3

3、x+2y+6=0和直线2x+5y7=0的交点，所以可设所求直线的方程为3x+2y+6+(2x+5y7)=0(*)在(*)式中，令x=0得y=,令y=0得x=.由题意得=.所以=或=.把=和=分别代入（*）式整理即得3x+4y=0和x+y+1=0.说明：解法1设直线的截距式时注意了截距为0的情形.故而没有直接设成=1的形式，解法2中用到了过两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程：A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0.例3已知两条直线l1:axby+4=0,l2:(a1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a、b的值.(1)直线l1过点(3,1)，并且直线l1与直线l2垂直.(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等.选题意图：考查直线与直线平行及垂直的问题的处理方法.解：(1)l1l2,a(a+1)+(b)10.a2ab=0又点(3,1)在l1上3a+b+4=0由解得a=2,b=2.(2)l1l2且l2的斜率为1a.l1的斜率也存在故l1和l2的方程可分别表示为l1：(a1)x+y+=0,l2：(a1)x+y+=0.原点到

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论