最新人教版初中九年级上册数学《中心对称》同步练习

1、23.2中心对称23.2.1中心对暮基础题知识点1认识中心对称1 .下列说法中正确的是()A.全等的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必须重合C.成中心对称的两个图形全等D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称2 .如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有.(1) (2)(3)(4)3 .如图所示，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点A、B、C、D的对称点.知识点2中心对称的性质4 .如图，ZABC与ABC，成中心对称.ED是AABC的中位线，已知BC=4,则ED=( )A. 2B, 3C. 4D. 1.55 .如图所示，ABC与ABC，

2、是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是()A. AB=AB, BC=BVB. ABA' B'，BCB' CC. Saabc=S.a' b cD AABCAAZ OCf6 .如果AABC和ABU关于点O成中心对称，那么AABC和ABC 相同，大小即它们是关系.7 .（邵阳中考）如图所示，已知4ABC与4CDA关于AC的中点O成中心对称，添加一个条件 ，使四边形ABCD为矩形.8 .如图，XA' B' C'与AABC关于点O成中心对称，试从图中找出几种不同的结论.（至少三 种）9 .如图所示，AOB与COD关于点O成中心对称，连接BC,

3、 AD.求证：四边形ABCD为平行四边形;（2）若AAOB的而积为15 cm工 求四边形ABCD的而枳.知识点3画中心对称图形10 .如图所示，ABC和4DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心.11 .如图，已知aABC和点O,在图中画出AA，B' Cf ,使ABC与AABC关于O点成中心对 称.中档题12 .如图，AABC和ABC成中心对称，A为对称中心，若NC=90° , NB = 30° , BC=1,则BB，的长为（）A. 4B.D.芈13 .下列说法中，正确的是（）A.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心B.在成中心对称的

4、图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C.若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D.以上说法都正确14 .如图，在平面直角坐标系中，若AABC与AiBCi关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是.15 .（齐齐哈尔中考）如图所示，在四边形ABCD中.（1）画出四边形AB|GD”使四边形AiBiGDi与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；画出四边形A2B2C2D2,使四边形A?B2c2D2与四边形ABCD关于点O中心对称：四边形AiBiGDi与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心.16 .如图，点0是矩形ABCD的对称中

5、心，过点0任意作直线1,并过点B作BEJJ于E,过点D 作 DFJJ 于 F,求证：BE=DF.综合题17 .如图所示，AD是AABC的边BC的中线.(1)画出以点D为对称中心，与4ABD成中心对称的三角形:(2)若AB=10, AC=12,求AD长的取值范围.参考答案基础题1.C 2.3.点A是对称中心，A、B、C、D关于A点的对称点分别是A、G、H、E. 4.A5 .D 6.形状 相等 全等7.NB=90°8 .答案不唯一：如线段的相等关系：OA=OA OB = OB OC=OC AB=AB AC=AV, BC =B' Cz ；三角形的全等关系：ABCTZABC，：平行关

6、系：ABAB，AC/7AV, BCB Cf ：角的相等关系：ZCAB = ZCAB NCBA=NC' B' A' , ZBCA=ZBCA;9 .(1)证明：AOB与ACOD关于点O成中心对称，OA=OC, OB=OD.,四边形ABCD为平 行四边形.四边形ABCD的面积为60 cm2.10 .图略，点O即为所求.11 .图略.中档题12 .D 13.B 14.(3, -1)15.图略.(2)图略.(3)四边形ABCD与四边形A?B2c2D2对称，对称轴为图形中的直线EF.16 .证明：连接BD.,点O是矩形ABCD的对称中心，点B、O、D三点共线，BO=DO.VBE±LZBEO=ZDFO,DFJJ,，NBEO=/DFO=90° ,在aBEO 和DFO 中，5 ZBOE=ZDOF, AABEOADFO.、BO=DO,.-.BE=DF.综合题17 . (