高二数学 第二学期期中考试 北师大版必修1

1、2008-2009学年度第二学期期中考试高 二 数 学 考 试 卷一 选择题 (每小题5分,共60分)1在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（） 2已知是不相等的正数，则，的关系是（） 不确定3用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除”则假设的内容是（），都能被5整除 ，都不能被5整除不能被5整除 ，有1个不能被5整除4对于两个复数，有下列四个结论：；其中正确的个数为（）1 2 3 45. 若(x2 + 1) (x 2)8 = a0 + a1(x 1) +a10(x 1)10. 则a0+ a1 +a10的值为( )0 2 10 286设，若 ，则的值分别为（）1

2、，1，0，0 1，0，1，00，1，0，1 1，0，0，17. 五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。则不同的承包方案有（ ）A.30 B.60 C.150 D.1808.数列满足若，则的值为（） 9复数不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限10.函数在-3，2上有最大值4。那么实数等于（ ） A. -3 B. C. D. 11.定义的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中（P），（Q）可能是下列（）的运算的结果（ ） ， ， ，12.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：明文加密密钥码 密文 发送 密

3、文 解密密钥密码 明文 现在加密密钥为 y=loga(x+2),如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为（ ）。 A 12 B 13 C 14 D 15 二 填空题（每小题4分 共16分）13若复数为实数，则的值为 14由与直线所围成图形的面积为 15.点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是 16.观察一下各式：，你得到的一般性结论是 三 解答题17.(10分) 连续6次射击，把每次命中与否按顺序记录下来。(1) 能出现多少种结果？恰好命中3次的结果有多少种？ (2) 恰好有3次是连续

4、命中的概率是多少？18. (10分) 已知函数. （1）求函数的单调递减区间；（2）若.19（12分）随着某中学的办学成绩日益突出，办学规模不断扩大，学校决定在隔壁武装部购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化带，绿化带的一部分的平面设计图如下，绿化带的边线近似抛物线，和对称，和对称，长度单位是米，请设计一个方案求出由围成的绿化带的面积. 20（14分） 设，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点处有相同的切线（1）用表示；（2）若函数在上单调递减，求的取值范围21（14分）已知函数，数列满足，（1）求；（2）猜想数列的通项，并予以证明22（14分）设an=1+q+q2+qn

5、-1 (nN*,q1); An=(1) 用q和n表示An.；（2）又设b1+b2+b3+bn=,求证：数列bn是等比数列。庐江二中2008-2009第二学年度期中考试高 二 数 学 考 试 卷参考答案一 选择题题号123456789101112答案CBBAADCCBCBC二填空13 414 915 16 三 解答题17 (1) 26=64 C63=10 (2)连续3次命中有4种方法,概率为464=1418 （1）；（2）略19 解:如图建立平面直角坐标系抛物线与x轴的交点为A和B,据题意要求出绿化带的面积即求出抛物线和x轴围成的面积s再乘于4即可. 4分由题意可得A(-3,0),B(3,0),C(0,4)可设抛物线的解析式为:将A点坐标代入即可求出所以的解析式为: 由定积分的定义可知:令 取,使则s=F(3)-F(-3)=8+8=16 所以绿化带的面积为64平方米. 20 解：（1）因为函数，的图象都过点，所以，即因为，所以，即，所以又因为在点处有相同的切线，所以，而，所以将代入上式得因此故，（2），当时，函数单调递减由，若，则；若，则由题意，函数在上单调递减，则或所以或又当时，函数在上不是单调递减的所以的取值范围为21 解：（1）由，得，（2）猜想：，证明：（1）当时，结论显然成立；（2）假设当时，结论成立，即；那么，当时，由，这就是说，当时，结论成立