最新北师大版七年级下册数学期末复习压轴题练习试题以及答案

1、七年级下册数学期末压轴试题1 、（1）如图1 ，点O 是线段AD的中点，分别以AO和 DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和 BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；（ 2）如图2， OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和 OCD不能重叠），求AEB的大小221）2）2、已知 : 点 C 为线段 AB 上一点，ACM, CBN都是等边三角形，且AN、 BM相交于O.求证：AN=BM求AOB的度数。若AN、 MC相交于点P， BM、 NC交于点Q，求证：PQ AB。3、 已知， 如图 1 所示， 在 ABC和 ADE 中，

2、AB AC ， AD AE ，BACDAE ，且点B， A， D 在一条直线上，连接BE， CD， M， N 分别为BE， CD 的中点（ 1）求证：BE CD ； AM AN ；（ 2）在图1 的基础上，将 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转180o，其他条件不变，得到图2 所示的图形请直接写出（1 ）中的两个结论是否仍然成立.4、如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与 DE相交于点H（ 1）证明：ABG ADE；（ 2）试猜想BHD的度数，并说明理由；（ 3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°<BAE< 180°），设ABE的面积

3、为S1，ADG的面积为S2，判断S1与 S2的大小关系，并给予证明。5、已知：如图， ABC是等边三角形，过AB边上的点D作 DG BC，交AC于点G，在 GD的延长线上取点E，使DE DB，连接AE， CD（ 1）求证： AGE DAC；（ 2）过点E作 EF DC，交 BC于点 F ，请你连接AF ，并判断 AEF是怎样的三角形，试证明你的结论6、如图，ABC中，ACB90°，ACBC， AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D求证：（1） AECD； （2）若AC12cm，求BD的长7、已知BE， CF是ABC的高，且BP=AC， CQ=

4、AB，试确定AP与 AQ的数量关系和位置关系8、如图，在等腰Rt ABC中，ACB=90°，D为 BC的中点，DE AB，垂足为E，过点B作 BF AC交 DE的延长线于点F，连接CF(1) 求证：CD=BF；(2) 求证：AD CF；(3) 连接AF，试判断ACF的形状.9、如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB 90°，AD是 BC边上的中线，过C作 AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADC BDE10、 如图1， 已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边 DE 上， 连接 AE，gc.1）试猜想AE 与 GC 有怎样的位置关系，并证明你的结论；（

5、2）将正方形DEFG 绕点 D按顺时针方向旋转，使E点落在BC边上，如图2，连接AE和 GC . 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.11、 如图 1， ABC的边BC在直线l上， AC BC,且 AC BC, EFP的边 FP也在直线 l 上，边 EF 与边AC重合，且EF FP（ 1）在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；（ 2）将EFP沿直线l向左平移到图2 的位置时，EP交AC于点 Q, 连接AP,BQ . 猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（ 3） 将 EFP 沿直线

6、l 向左平移到图3 的位置时，EP 的延长线交AC的延长线于点Q,连结 AP,BQ , 你认为 （ 2） 中所猜想的BQ与 AP的数量关系和位置关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说.12、如图，ABC 中， AB AC， BAC 90 ， D是 BC中点，ED FD， ED与 AB交于E， FD与 AC交于F求证：BE=AF,AE=CF.13、 两个全等的含30o， 60o角的三角板ADE和三角板ABC， 如图所示放置，E,A,C三点在一条直线上，连结BD，取 BD的中点 M ， 连结 ME,MC试判EMC 的形状，并说明理由14、 （1）已知 Rt ABC中， AC BC

7、， C 90 ， D为 AB边的中点，EDF 90 ，EDF 绕 D 点旋转，它的两边分别交AC、 CB（或它们的延长线）于 E 、 F EDF绕 D点旋转到DE AC于E时（如图1），证明SDEF SCEF 1SABC22）当 EDF绕 D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，S CEF ， S ABC 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明15、 已知： 如图， ABC中， ABC=45°，CD AB于 D， BE平分ABC，且 BE AC于 E，与CD相交于点F， H是 BC边的中点，连结DH与 BE相交

8、于点G。(1) BF=AC；(2) CE= 21 BF；(3) CE与 BC的大小关系如何。16、如图，四边形ABCD是正方形，M是 AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E 在 AB边上滑动（点E不与点A， B 重合），另一条直角边与CBM的平分线BF相交于点F.如下图，当点E 在 AB边的中点位置时：通过测量DE， EF 的长度，猜想DE与 EF满足的数量关系；连接点E 与 AD边的中点N，猜想NE与 BF满足的数量关系；请证明你的上述两猜想。17、如图所示，四边形ABCD是正方形，M是 AB延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点D， 且直角顶点E在 AB边上滑动

9、（点E不与点A， B 重合），另一直角边与 CBM的平分线BF相交于点F（ 1）如图 1 所示，当点E 在 AB 边的中点位置时： 通 过 测 量DE， EF 的 长 度 ， 猜 想 DE 与 EF 满 足 的 数 量 关 系是 ；连接点E 与 AD 边的中点N，猜想NE 与 BF 满足的数量关系是 ；请证明你的上述两个猜想；（ 2）如图2 所示，当点E 在 AB 边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与 EF有怎样的数量关系18、在Rt ABC中，ACBC，ACB90°，D是AC的中点，DGAC交 AB 于点 G.（ 1）如图1 ， E 为线段

10、DC上任意一点，点F 在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F 作 FH FC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断 FH与 FC的数量关系并加以证明（ 2）若E 为线段DC的延长线上任意一点，点F 在射线DG上，（1） 中的其他条件不变，借助图2 画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在（1） 中得出的结论是否发生改变（本小题直接写出结论，不必证明）119、已知：ABC为等边三角形，M是 BC延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点A，且60o角的顶点E在 BC上滑动，（点E不与点 B、 C重合），斜边与ACM的平分线CF交于点 F（ 1）如图（1）当点E 在 B

11、C边得中点位置时猜想AE与 EF满足的数量关系是. 连结点 E 与边得中点，猜想和满足的数量关系是. 请证明你的上述猜想；（）如图（）当点在边得任意位置时，和EF 有怎样的数量关系，并说明你的理由？20、 如图： E 在线段CD上，EA、 EB分别平分DAB和CBA, AEB=90°设ADx,BC y ，且 x, y满足x2y2 6x 8y 25 0（ 1）求AD和 BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（ 3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由 .21、如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三

12、角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：( 1)如图，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、 CE分别是 BAC、BCA的平分线，AD、 CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；( 2)如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1) 中的其它条件不变，请问，你在(1) 中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。22、如图，在四边形ABCD 中， AC 平分 BAD，过 C作 CE AB于 E，并且AE 1 (AB AD)，则 ABC ADC 等于多少？22323、如图，DF AC于（ 1）说明（ 2）如果ABC中，AD平分BAC，

13、 DG BC且平分BC， DE AB于 E，F.BE=CF的理由；AB=a， AC=b，求AE、 BE的长 .3524、在ABC中，AB=2AC， AD平分BAC， AD=BD，求证：CD AC25、如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC， D为 AC上一点，CE BD于 E1）若BD平分ABC，求证CE=BD；2）若 D 为 AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范26、已知：如图E 在ABC的边AC上，且AEB= ABC。(1) 求证：ABE= C；(2) 若BAE的平分线AF交 BE于 F， FD BC交 AC于 D，设AB=5，AC=8，求DC的长。行线 BG于点 G

14、。（ 1）求证: BG（ 2）请猜想BE27、 在ABC中 , D为 BC的中点，过 D点的直线GF 交 AC于 F, 交 AC的平DE GF , 并交 AB 于点 E . 连结 EG .CF ；CF 与 EF 的大小关系, 并加以证明28、如右下图，在ABC中，若B 2 C， AD BC， E为 BC边的中点求证：AB=2DE29、30、以ABC的两边AB、 AC为腰分别向外作等腰Rt ABD 和等腰 Rt ACE ，BAD CAE 90 . 连接 DE ， M 、 N 分别是 BC 、 DE 的中点探究：AM 与 DE的位置关系及数量关系如图当ABC 为直角三角形时，AM 与 DE 的位置

15、关系是；线段 AM 与 DE的数量关系是；将图中的等腰Rt ABD 绕点 A沿逆时针方向旋转( 090 ) 后，如图所示，问中得到的两个结论是否发生改变？并说明理由31) 问题： 已知 ABC中， BAC 2 ACB， 点 D是 ABC内的一点，且 AD CD，BD BA探究DBC与ABC度数的比值1请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明（ 1）当 BAC 90 时，依问题中的条件补全右图观察图形，AB与AC得数量关系为；当推出DAC 15 时，可进一步推出DBC的度数为；可得到DBC与ABC度数的比值为2）当BAC 90 时，请你画出图形，研究DBC与 ABC度数的比值是否与（ 1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明32) (1) 如图 1, 在正方形ABCD中 , 点 E, F 分别在边BC、 CD上 , AE, BF交于点O, AOF 90°，求证：BE CF.33) 如图 2, 在正方形AB