2017-2018学年上海市松江区六年级(下)期末数学试卷

1、2017-2018学年上海市松江区六年级（下）期末数学试卷、填空题（本大题共有 14题，每题2分，满分28分）1.（2分）.314的倒数是2.（2分）计算:（5）（3.（2分）2x2与3x1互为相反数，则x4.（2分）不等式组x,x43的解集是一5.（2分）将方程2x5变形为用含x的式子表示y ,那么y6.（2分）已知是方程2x ay 6的一个解，那么ay 57.（2分）地球的半径约为 6 370 000米，用科学记数法记为米.8.（2分）设一件商品的原价为x元，降价12%后的售价为176元，则可列方程为9.（2分）已知A的补角等于57 ,那么10.（2 分）计算：55 28 375711.（

2、2分）如图，已知线段AB12cm , AD2cm, D为线段AC的中点，则CBcm15. （3分）下列说法正确的是 （）B城在A13. （ 2 分）某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5:8 :10 ,长方体中最小的一个面的面积是120cm2 ,则最大的一个面的面积是12. （2分）已知A、B两个城市的位置如图所示，那么用规范的数学语言表示为14. （ 2 分）已知线段 AB 4cm ,在直线 AB上找一点C ,使AC 3BC ,则线段 AC二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）A .分数都是有理数B. a是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数16.

3、 （3分）已知有理数b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是A. |a| |b|C. a b 0D. |c b|17. （3分）在长方体ABCD EFGH 中,与面ABCD平行的棱共有（）L _,，'DA. 1条B. 2条C. 3条D. 4条18. （3分）甲、乙两人从同一地点出发,如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶,那么当乙追上甲时，下列说法正确的是 （A.乙比甲多走了 2小时B.乙走的路程比甲多C.甲、乙所用的时间相等D.甲、乙所走的路程相等三、计算题（本大题共有 6题，每题各5分，满分30分）19. （5 分）43计算：14 （1 0.5） -2（2320. （5 分）x

4、4x 5解方程：16 2821. （5 分）解不等式：3（x 3） 6 4（2x 3）,并把它的解集在数轴上表示出来.-4 T -2 -1 022. （5 分）求不等式组:2x4 5x 10补的整数解.2 , 21 x 6 23. （5 分）解方程组:3x2y2y61024. （ 5 分）解方程组:3x5y2z 24xy 2z 6 7y 2z 30 四、作图，识图题（本大题共有2题，第25题7分，第26题6分，满分13分）25. （7分）如图，在长方体 ABCD EFGH中,(1)与棱BC平行的棱有;(2)与棱AB垂直的平面有 ;(3)与平面ABFE平行的平面有26. (6分)如图，已知 AO

5、P 60 ,线段OA与射线OP有一公共端点O.(1)在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图：在射线OP上截取线段 OB、BC ,使OB OA , BC OA ,(点C与点O不重合)；联结线段AB、AC ;作 AOP的平分线OD ,与线段AC交于D点(2)用刻度尺测量AB和OA的长度，得出 ,用量角器度量 OAC ,得出 OAC(3)写出图中与 AOP互余的所有角:五、解答题(本大题共有 2题，第27题7分，第28题10分，满分17分)27. (7分)班级组织有奖知识竞赛，班委会花100元购买了笔记本和水笔共 29件作为班级奖品，已知每本笔记本的价格是 5元，每支水笔的价格是 2元，那么班委会

6、购买了多少本笔记本、多少支水笔？28. ( 10分)上海、大连各有机床 12台和16台，现将这些机床运往海南 15台和厦门13台，每台运费如下表已知从上海、大连运往海南机床共花费51万元.城市费用城市海南厦门上海4万/8万/大连3万/5万/1 ）求上海运往海南的机床台数是多少台？2）求从上海、大连运往海南、厦门的总运费为多少万元？2017-2018学年上海市松江区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有 14题，每题2分，满分28分）“ 341. （2分）1彳的倒数是7_.【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1.3434【解答】解：1- （ -） 1,因此1的倒数

7、是 一.4747【点评】本题考查倒数的定义.10112. （2 分）计算：（5） （11）一万一【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案.一，1111【解答】解：原式 （5）（当 U .102一， 11故答案为：11 .2【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.3. （2分）2x 2与3x 1互为相反数，则x _ 1_.【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：2x 2 3x 1 0 ,移项合并得：x 1 ,故答案为：1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系 数化为1,求出解.x,

8、 44. （2分）不等式组的解集是4x 3【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.x, 4【解答】解：不等式组的解集是K 4,x 3故答案为：x, 4.【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5. （2分）将方程2x y 5变形为用含x的式子表示y，那么y _ 2x 5_.【分析】 把x看做已知数求出y即可.【解答】解：方程2x y 5,解得：y 2x 5,故答案为：2x 5【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.x 26. （2分）已知是方程2

9、x ay 6的一个解，那么a 2 .y 5【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出 a的值.x 2【解答】 解：把代入方程得：4 5a 6,y 5解得：a 2,故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7. （ 2分）地球的半径约为 6 370 000米，用科学记数法记为 _6.37 106 米.【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1, |a| 10, n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】 解

10、：将6 370 000用科学记数法表示为：6.37 106 .故答案为：6.37 106 .【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1, |a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.8. （ 2分）设一件商品的原价为x元，降价12%后的售价为 176元，则可列方程为（1 12%）x 176【分析】根据等量关系为：原价 （1下降率）176 ,把相关数值代入即可.【解答】解：根据题意可得出：（1 12%）x 176 .a ,变化后的量为b ,平均变故答案是：（1 12%）x 176.【点评】本题考查了求平均变化率的方法.若设变化前

11、的量为化率为X ,则经过一次变化后的数量关系为a（1 x） b .9. （2分）已知 A的补角等于57 ,那么 A 123.【分析】根据补角的和等于180计算即可.【解答】解：Q A的补角 57 ,A 18057123 .故答案为：123.【点评】 本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180是解题的关键.10. （ 2 分）计算：55 28 37 57 _93 25【分析】1度 60分，即160 , 1分 60秒，即160 .【解答】 解：55 28 37 5793 25 .故答案是：93 25 .【点评】考查度分秒的换算，将高级单位化为低级单位时，乘以60,反之，将低级单位转化

12、为高级单位时除以 60.同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.11. （2分）如图，已知线段 AB 12cm, AD 2cm, D为线段AC的中点，则CB 8 cm 今 C3【分析】由D为AC的中点，可求得 AC的长，再利用线段的和差可求得BC的长.【解答】解：QD为线段AC的中点，AC 2AD 2 2cm 4cm,Q AB 12cm , CB AB AC 12 4 8cm.故答案为：8.【点评】 本题主要考查线段的和差，利用线段的中点求得AC的长是解题的关键.12. （2分）已知A、B两个城市的位置如图所示，那么用规范的数学语言表示为 B城在A【分析】根据方向角可得答案.【

13、解答】 解：B城在A城的南偏西30方向故答案为：南偏西30【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向.13. （ 2分）某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5:8 ：10 ,长方体中最小的一个面的面积是120cm2 ,则最大的一个面的面积是240 cm2 .【分析】根据的三条棱长度之比可得最大的一个面的面积与最小的一个面的面积的比，据此解答即可.【解答】 解：最大的一个面的面积为：120 8_0 240（cm2）.5 8故答案为：240【点评】 本题主要考查了长方体的表面积，熟记公式是解答本题的关键.14. （2分）已知线段 AB 4cm,在直线

14、AB上找一点C ,使AC 3BC ,则线段AC 3 或 6 cm .【分析】 分两种情况讨论： 当点C在线段AB上时，当点C在线段AB的延长线上时， 分别计算出相应的 AC的长.【解答】解：当点C在线段AB上时：Q AB 4cm , AC 3BC ,一 3 一AC 3 AB 3cm 4当点C在线段AB的延长线上时：Q AB 4cm , AC 3BC ,一 3 一 一AC 一 AB 6cm 2故答案为：3或6【点评】 本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是根据已知得出AC和AB之间的数量关系.二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15. （3分）下列说法正确的是 （）A,分数都

15、是有理数B. a是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可.【解答】 解：A、有理数包括整数和分数，故此选项正确；B、当a, 0时，a是非负数，故此选项错误；C、0是有理数但既不是正数也不是负数，故此选项错误；D、绝对值等于本身的数有 0和正数，故此选项错误；故选：A .【点评】本题主要考查有理数的有关概念，熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键.日 e0 bA. |a| |b|B. a c【分析】根据数轴表示数的方法得到绝对值的意义和相反数的定义可对16. （ 3分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

16、下列结论正确的是（）bC. a b 0d. |c b| c b .a c 0 b,则可对A、B、C、D进行判断；根据D进行判断.【解答】 解：A、因为a离原点的距离大于 b离原点的距离，所以|a| |b|,所以A选项错误；B、因为a c 0 b,所以a c b,即B选项正确；C、因为a 0 , b 0 ,且|a| |b| ,所以a b 0,所以C选项正确；D、因为ab都小于0,所以a b 0 , |a b| 0,所以D选项错误.故选：B .【点评】 本题考查了有理数大小比较：正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴的认识.17. （3分）在长方体 ABCD EFGH中

17、，与面ABCD平行的棱共有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【分析】由于面EFGH与面ABCD平行，所以构成面 EFGH的四条棱都与面 ABCD平行.【解答】解：Q面EFGH与面ABCD平行；EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行.【点评】本题考查了平行线的定义，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键.18. （3分）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是 （）A.乙比甲多走了 2小时B.乙走的路程比甲多C.甲、乙所用的时间相等D.甲、乙所走的路程相等【分析】两人从同一地点出发，乙追上甲，那么甲走的路程乙走的路程.【解

18、答】 解：Q甲乙两人从同一地点出发前往某地，甲先走 2小时，乙追上甲，甲、乙两人行走的路程相等，故选：D .【点评】本题考查了一元一次方程的应用，考查行程问题中的数学常识：从同一地点出发的追及问题的等量关系是两人所走的路程相等.三、计算题（本大题共有 6题，每题各5分，满分30分）43119. ( 5 分)计算：14 (1 0.5) - ( 2/ .【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】解：原式49)【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. （5分）解方程:x2164x 58【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数

19、化为1,即可求出解.【解答】 解：去分母得:x 32 8x 10,移项合并得：7x 42 ,【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. （5分）解不等式：3（x 3） 6 4（2x 3）,并把它的解集在数轴上表示出来.-4 -3 -2 -1 0 1 23 4【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1,据此解不等式，并把解集在数轴上表示出来即可.【解答】解：去括号，得3x 9 6 8x 12 ,移项，得：3x 8x 9 6 12 ,合并同类项，得： 5x 15 ,系数化为1,得x 3,【点评】此题主要考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与

20、解一元次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1.22. （5分）求不等式组:2x3 x4 5x 102 , 21 x的整数解.【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集确定不等式组的整数解.【解答】解：解不等式 得：x 2,2221解不等式得：X 21 ,4，21原不等式组的解集为：2 x7；4整数解有3, 4, 5.【点评】本题考查了一元一次不等式组的特殊解的求法，先确定x的取值范围，再求得特殊解是常用的解题思路.x 2y 6次（5分）解方程组：3x 2y 10【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：得:4x 16 ,解得：x 4 ,把x 4代入得

21、：y 1 ,x 4则方程组的解为y 1【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3x 5y 2z 2 24. （5分）解方程组： x y 2z 64x 7y 2z 30 【分析】利用加减法先消元，再解三元一次方程组即可求解.3x 5y 2z 2 【解答】解：x y 2z 6 4x 7y 2z 30 得x y 2，得7x 2y 32，联立得x y 27x 2y 32'x解得y把x 4, y 2代入得z 0 .x 4故原方程组的解为y 2 .z 0【点评】考查了解三元一次方程组，解三元一次方程组的一般步骤：首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别

22、组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值.再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程.解这个一元一次方程， 求出第三个未知数的值.最后将求得的三个未知数的值用“ ”合写在一起即可.四、作图，识图题(本大题共有2题，第25题7分，第26题6分，满分13分)25. (7分)如图，在长方体 ABCD EFGH中，(1)与棱BC平行的棱有 _AD _EH - FG(2)与棱AB垂直的平面有 ;(3)与平面ABFE平行的平面有. GC【分析】 直接观察图形，得出平

23、行、垂直的线段.【解答】解：(1)与棱BC平行的棱有AD , EH , FG ；(2)与棱AB垂直的平面有平面 ADHE和平面BCGF ；(3)与平面 ABFE平行的平面有平面 DCGH ;故答案为：AD , EH , FG ;平面ADHE和平面BCGF ;平面DCGH .【点评】本题主要考查平行线的定义、垂线的定义，熟练掌握长方体的结构特点是解答本题的关键.26. (6分)如图，已知 AOP 60 ,线段OA与射线OP有一公共端点O .(1)在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图：在射线OP上截取线段 OB、BC ,使OB OA , BC OA ,(点C与点O不重合)；联结线段AB、AC

24、;作 AOP的平分线OD ,与线段AC交于D点(2)用刻度尺测量 AB和OA的长度，得出 AB,用量角器度量OAC ,得出OAC ；(3)写出图中与 AOP互余的所有角:【分析】(1)按要求作图；(2)分别测量和度量，可得结论;(3)求出各角的度数，可作解答.(3) QOA OB , AOP 60 ,AOB是等边三角形，OA OB AB BCBAC ACB 30OAB OBA 60Q OD 平分 AOP ,AOD COD 30 ,Q OAC 90 ,图中与 AOP互余的所有角：AOB , BAC, AOD, COD .故答案为： AOB , BAC , AOD , COD .【点评】本题考查了基本作图角平分线、作一条线段等于已知线段，还考查了等边三角形的判定、余角的定义，熟练掌握基本作图是关键.五、解答题（本大题共有 2题，第27题7分，第28题10分，满分17分）27. （ 7分）班级组织有奖知识竞赛，班委会花100