导数基础练习

1、导数基础练习（共2页，共17题）第14页选择题（共14题）1 .函数 f (x)= si n 2x 的导数 f'( x)二()A. 2sinx B. 2sin x C. 2cosx D. sin2x2.曲线f（x）=2x+2x在点（1, f（1）处的切线方程是（A. 3x - y+1 = 0 B . 3x - y - 1= 0 C. 3x+y. 1 = 0 D . 3x . y .5= 03.若函数f （X）=sin2x，则（卫）的值为（）6A. ; B. 0 C. 1 D.-'4.xsinx+cosx的导数是(函数f （X）= ）A. xcosx+sinx B xcosx C

2、. xcosx - sinxD. cosx - sinx5.A.2产说的导数是()i+3X2+6K d X2+6X Qx2(s+3) 2时 3(x-F3)2J - 6x(k+3) 26. y二xlnx的导数是()A. x B. lnx+1 C. 3x D. 17.函数y=cosex的导数是（）A.-exsi nex B. cosexC.- ex D. si ne x已知F （£二亍m）TTTT8.日勺，则f'(三)二(JTA. . 1+B , . 1 C . 1 D. 09.2函数一，J J的导数是（）A 寺（一广 X） B.rr/化乜）C. ex. e x D. ex+e

3、x函数y=X2.2x在.2处的 ）12.已知函数则 f（x）10.导数是（A.- 2 B , - 4 C , - 6 D , - 8）A. / 1 B.工 C. D.2 （2x+3）x+32x+32x+311.设 y= In（2x+3）,贝ij y 二（等于（13.曲线y=x2+3x在点A（2,10）处的切线的斜率k是（A. 4 B. 5 C. 6 D. 714.曲线y=4x.*2上两点人（4, 0）, B（2, 4）,若曲线上则点P的 P处的切线恰好平行于弦AB坐标为（）A. （1, 3） B. （3, 3） C.（6,- 12） D.（2, 4）二.填空题（共2题）15 .求导：（：.）&

4、#39;=.16 . 函数y=迈巨的导数是.三.解答题（共1题）17 .求函数y=e5x+2的导数.导数基础练习（试题解析）一 选择题（共14题）1 .函数 f （x）= sin 2x 的导数 f'（ x）=（）2A. 2sinxB. 2sin xC. 2cosxD. sin2x考点：简单复合函数的导数,考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导.分析：将f （X）=sin 2x看 成外函数和内函数，分别求导即可.解答：将y=sin 2x写成，y = I?, u = sinx的形式.对外函数求导为y'=2u,对内函数求导为口= cosx, 可以得到 y = sin

5、2x 的导数为 y'二 2ucosx = 2sinxcosx 二 sin2x . 选 D.红色sin ?x、蓝色sin2x2曲线f（x）=lnx+2x在点（1, f（1）处的切线方程是（）A. 3x - y+1 = 0B. 3x - y - 1 = 0 C. 3x+y- 1=0D. 3x - y - 5=0考点：简单复合函数的导数；直线的点斜式方程,考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握.分析：先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值.将所求代入点斜式方程即可.解答：对f（x）=lnx+2x求导，得（ x）二二+2,二在点（1, f（1）处可以得到3 若函数f （X）

6、=sin2x，则卜（一）的值为（A 巫B. 0C. 1D.杯考点：简单复合函数的导数.计算题.求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出 导函数，再求导函数值.分析：先利用复合函数的导数运算法则求出f （X）的导函数，将x二，代人求出值.解答:解：（、）= COS2X（2X）, 2CO$2X，二 f '（二）二 28A = 1，"选 C*/id / -a-in , /1/7B卉/$z-2 i6 国LLi-0 554. J.S94A J . J V y1/ V 3nV严j严J '一严Ir ti/f/yV/红色sin2x、蓝色2cos2x)C

7、. xcosx - sinxD. cosx sinx4.函数f (X)=xsinx+cosx的导数是(A. xcosx+sinxB. xcosx考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则,计算题.本题考查导数的运算法则、基本初 等函数的导数公式.属于基础试题.分析：利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数.解答： 解：f（X）= xsinx+cosx，仙 x）二（xsinx+cosx ）'=（xsinx）' +（cosx）1二x' sinx+x( sinx y sinx = sinx+xcosx sinx = xcosx，选 B. J-卜红色

8、 xsinx+cosx、蓝色 xcosx5.A.2二的导数是x+3J +6KCx+3) 2XF3考点：导数的乘法与除法法则.计算题. 本题考查导数的除法运算法则，解题时 认真计算即可，属于D X2 - 6x基础题.(x+3) 2分析：利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可解答：解：C?)1广2/(K+3)-/K2+6-K(H-3)2(x43) 2(x+3)22红色y=-J、绿色yx+36. y二xlnx的导数是(x+3) 2A. xB. I nx+1C. 3xD. 1考点：导数的乘法与除法法则,导数的综合应用,本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基 础题.分析：直接由

9、导数的乘法法则结合基本初等函数的导数公式求解.解答：解： y二 xlnx，二 y' 二（xlnx "二 x' lnx+x（lnx ”二言寸厂± 1 门时 1 .选 B.红色xlnx、绿色lnx+17.函数y二cosex的导数是（）A. - exsinexB. cosexC. - exD. sine考点：导数的乘法与除法法则.导数的概念及应用,本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则.分析：根据导数的运算法则即可得到结论.:选A.解答:解:函数的导数为 f'（ x）=-si ne x?（ex）'=- exs

10、in ex»红色 cosex 绿色-e'sine&已知f （£二导中，则（今）二（A. . 1+±B. . 1C. 1D. 02考点：导数的加法与减法法则.计算题.本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数， 属于基础题.分析：本题先对已知函数f1 二多ua一笑进行求导，再将令代入导函数解之即可.解答：解：F （运）二.劲摘F （却二T9 ,函数，.：的导数是（A.2B. 12XXC. G - GX -XD. e+e考点：导数的加法与减法法则.计算题.本题考查导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键.根据求导公分析：式（u+v

11、）=U+及（。乂）三即可求出函数的导数.)选A.）、蓝色专e-K）10 .函数y= x2- 2x在.2处的导数是(A.- 2B. . 4C- 6D.-8考占：2红色 y= x - 2x、蓝色 y'二 2x- 211 .设 y= In(2x+3),则 y'=(A -T-r b .考点：导数的运算.导数的概念及应用.式，属于基础题.C本题主要考查导数的计算,D2xA3要求熟练掌握复合函数的导数公导数的加法与减法法则.计算题；导数的概念及应用,本题考查导数的加法与减法法则，考查 基本初等函数的导酌公式，层基础的计算题分析：求出原函数的导函数，在导函数解析中取x二-2计算即可得到答案.

12、解答：解：由 y二 x 2x，得 y,= 2x - 2. y1 | x=.2= 2X( - 2)- 2二-9分析：根据复合函数的导数公式即可得到结论.12.已知函数f (x)则f ' (x)等于()A. -VjB亚C. 033考点：导数的运算.导数的概念及应用,本题考查了常数的导数，题.分析:我们知道：若函数f(x)二c为常数，则f (X)=0,D.:;只要理解常数c=0即可解决此问-可得出答案.解答:解：，函(x)= 0 选 C.13.曲线丫=*2+3*在点八(2, 10)处的切线的斜率卜是()A. 4B. 5C. 6D. 7第18考点：导数的几何意义,计算题,本题考查函数在某点导数

13、的几何意义的应用.分析：曲线y= x2+3x在点A(2, 10)处的切线的斜率k就等于函数y=x2+3x在点A(2, 10)处的导数值.解答：解：曲线y=x2+3x在点A(2, 10)处的切线的斜率，k=y'=2x+3=2X2+3= 7,. 答案为7.蓝色2X+314 曲线y=4x-x2上两点A(4, 0), B(2, 4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为()A. (1, 3)B. (3, 3)C. (6,- 12)D. (2, 4)考点：导数的几何意义.考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系.分析：首先求出弦AB的斜率，再利用导数的 几何意义求出P点坐标.

14、解答：解：设点P(x。，y。)，4-0- A( 4, 0), B (2, 4),kAB=H=- 2.2-4过点P的切线I平行于弦AB,： k二-2,- -根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数y'二4-2x|一二4-2xo=-2,即Xo= 3,点 P（X。，y。）在曲线 y 二 4x-x2 ±，.y。= 4x°"=3. 选 B.O4x - x、蓝色 4 - 2x第2215 .求导：（_：厂= 考点：简单复合函数的导数.导数的概念及应用,本题主要考查导致的计算，根据复合函数的导数公 式是解决本题的关键. 分析：根据复合函数的导数公式进行求解即可.解答：解：二X2+1）2则函数的导数为y'二_ 12+1) 2"2+1)一_ 12+1) HX2x=，.答案为:16 .函数y=.!的导数是一一fv?i±5考点：简单复合函数的导数.导数的概念及应用,本题主要