勾股定理的说课课件

1、b（一）教材所处的地位和作用（一）教材所处的地位和作用本节内容是建立在本节内容是建立在相似三角形相似三角形的基的基础上研究直角三角形的社会生活与生产础上研究直角三角形的社会生活与生产中的作用，价值。编排上突出了问题导中的作用，价值。编排上突出了问题导入和探索性。重视与实际问题的联系和入和探索性。重视与实际问题的联系和拓展学生知识面。重视训练学生系统的拓展学生知识面。重视训练学生系统的科学性的同时，教材把勾股定理安排在科学性的同时，教材把勾股定理安排在解直角三角形解直角三角形中，不仅突显了勾股中，不仅突显了勾股定理在解直角三角形中的工具性价值，定理在解直角三角形中的工具性价值，而且还体现了知识的

2、连贯性和整体性，而且还体现了知识的连贯性和整体性，符合学生认知规律。符合学生认知规律。根据对教材的分析和勾股定理的地位与作用，结合课标要求，根据对教材的分析和勾股定理的地位与作用，结合课标要求，本课确定以下目标：本课确定以下目标： 1 1、知识技能目标、知识技能目标（1 1）、了解探索勾股定理的过程。）、了解探索勾股定理的过程。（2 2）、掌握勾股定理并能初步运用。）、掌握勾股定理并能初步运用。2 2 、过程性目标、过程性目标让学生经历让学生经历“观察发现观察发现诱导猜想诱导猜想推理揭示推理揭示初步运用初步运用”的过程，感悟用面积探索与揭示勾股定理的思想方法。的过程，感悟用面积探索与揭示勾股定

3、理的思想方法。3 3、 情感态度目标情感态度目标通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。根据教材体系和我校初二学生认知水平、知识经验根据教材体系和我校初二学生认知水平、知识经验和学习方式的现状，我们不宜完全按照教材中的知和学习方式的现状，我们不宜完全按照教材中的知识呈现步骤。在充分调动学生学习积极性的前提下，识呈现步骤。在充分调动学生学习积极性的前提下，激发学生广泛参与，引导学生探索发现，因此活动激发学生广泛参与，引导学生探索发现，因此活动方式大致

4、为：方式大致为：“观察发现观察发现尝试猜想尝试猜想论证猜想论证猜想理解运用理解运用”体现体现“探索学习探索学习”特征。对此，本节课特征。对此，本节课以以“引导发现法引导发现法”为主要教学方法。结合为主要教学方法。结合“问题解问题解决决”教学策略，借助多媒体等教学手段组织学生在教学策略，借助多媒体等教学手段组织学生在观察分析的基础上进行探索、讨论、交流。其基本观察分析的基础上进行探索、讨论、交流。其基本流程是：流程是：“提出问题提出问题观察分析观察分析诱发猜想诱发猜想寻求寻求依据依据揭示规律揭示规律初步运用初步运用”。（一）提出问题（一）提出问题ABC61.5？RQPABC观察：每个正方形是多少

5、个观察：每个正方形是多少个面积单位？面积单位？正方形正方形P P的面积的面积= = 平方平方厘米；厘米；正方形正方形Q Q的面积的面积= = 平平方厘米；方厘米；正方形正方形R R的面积的面积= = 平平方厘米。方厘米。提问：三个正方形面积有何关提问：三个正方形面积有何关 系？系？1、BCBC2+AC+AC2=AB=AB2 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦较长的称为股，斜边称为弦.图图19.2.7称为称为“弦图弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经周髀算经作作法时给出的法时给出

6、的.图图19.2.8是在北京召开的是在北京召开的2002年国际数学年国际数学家大会（家大会（TCM2002）的会标，其图案正是）的会标，其图案正是“弦图弦图”，它标志着中国古代的数学成就它标志着中国古代的数学成就.图 19.2.8图 19.2.71、图案由哪些图形构成？、图案由哪些图形构成？3 3、设直角三角形的三边为、设直角三角形的三边为a a、b b、c c ，则，则EFEF怎样表示怎样表示 ？2、4 4个直角三角形与两个正方个直角三角形与两个正方形之间存在着什么样的关系？形之间存在着什么样的关系？（面积关系）（面积关系）S S小正方形小正方形=S=S大正方形大正方形-4S-4S直角三角形

7、直角三角形 (b-a)2C2421ab=a2 + b2 = c2可得：a2+b22ab= c22ab4、你能用、你能用直角三角形的边直角三角形的边长表示面积关系吗？长表示面积关系吗？cccc(b-a)2abEF（四）揭示规律（四）揭示规律。 abcc2=a2+b2如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为斜边为c，那么，那么 ：a2 + b2 = c2基础训练基础训练ABCabc(1) c=5(2) a=6（五）初步应用（五）初步应用1 1、解决本节课开头提出的问题、解决本节课开头提出的问题 约为约为6.2米米 2 2、 如图，等边如图，等边ABCABC的边长是的边

8、长是6cm,6cm,求它的面积求它的面积ABCD33基础题：一个直角三角形的两直角边分别基础题：一个直角三角形的两直角边分别为为5 5和和1212，求第三边的长。，求第三边的长。变式变式1 1：一个直角三角形的两边分别为：一个直角三角形的两边分别为5 5和和12 12 ，求第三边的长。，求第三边的长。变式变式2 2：一个直角三角形的斜边为：一个直角三角形的斜边为1010，两，两直角边的长度比为直角边的长度比为3 3 ：4 4，求两直角边的，求两直角边的长度。长度。变式变式3 3：如图：如图AB=8AB=8；BC=3BC=3；SABC=6SABC=6求：求：ACAC的长。的长。ABC如果直角三角

9、形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a，b b，斜边为斜边为c c，那么那么 a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 2即即勾股定理勾股定理 1 1、学生看书并阅读、学生看书并阅读P P105105阅读材料阅读材料 2 2 你能在书中找到其它图形来证明勾股定你能在书中找到其它图形来证明勾股定理吗？是怎样证明的？理吗？是怎样证明的？ 3 3 、RtRtABCABC中，中，C C 9090（1 1）a=6a=6，b=10b=10。求。求b b（2 2）c=25c=25，b=15b=15。求。求a a4 4 、如图，小方格都是边长为、如图，小方格都是边长为1 1的正方形，求的正

10、方形，求四边形四边形ABCDABCD的面积的面积勾股定理的探求勾股定理的探求勾股定理的证明勾股定理的证明练习练习小结小结勾股定理的内容勾股定理的内容 分析过程分析过程 练习小结练习小结直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方) )几何语言几何语言:RtABC中，中，C 90222bac1 1、教学设想：以学生的、教学设想：以学生的“数学活动数学活动”为主线为主线 本节课主要是学生通过自主探究经历一些数学活动，分析一些本节课主要是学生通过自主探究经历一些数学活动，分析一些数学问题，从而获得数学知识。作为参与和指导者，教师通过一数学问题，从而获得数学知识。作为参与和指导者，教师通过一些激励性语言增强学生的自主获取数学知识的兴趣及信心，并能些激励性语言增强学生的自主获取数学知识的兴趣及信心，并能得到不同的收获。得到不同的收获。 2 2、关于本节课的教学指导思想、关于本节课的教学指导思想 在教学过程中，通过创设问题情景，引导学生在教学过程中，通过创设问题情景，引导学生观察观察 思考，并转思考，并转换成数学问题；换成数学问题；猜想猜想 直角三角形的三边关系；直角三角形的三边关系；验证验证 找出三边关找出三边关系；系；