2019-2020学年湖北省九年级上册期末考试数学试卷有答案【推荐新版】

1、湖北省十堰市2019-2020学年第一学期期末考试九年级数学试卷注意事项:1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置.3 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡. 一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1 .方程x2=2x的解为（）A. x= 2B. x = V2C. X1=2, X2= 0D. X1 =y2, X2=02 .下列关于反比例函数 y =-2的说法不正确的是（）xA.其图象经过点（一2

2、, 1）B.其图象位于第二、第四象限C.当x<0时，y随x增大而增大D.当x> 1时，y> 23 .下列说法中错误的是（）A.必然事件发生的概率为 1B.不可能事件发生的概率为 0C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1 D.概率很小的事件不可能发生4 .如图，在平面直角坐标系中， 其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（）35 .如图，4ABC的边AC与。相交于C、D两点，且经过圆心 O,边AB与。相切，切点为B. 已知/ A=30° ,则/ C的大小是（）A. 30°B. 45°C, 60°D,

3、 40°一 4,， _6 .如图，A、B两点在双曲线y=一上，分别经过 A、B两点向坐标轴作垂线段，已知 S阴影=1,则S1 + S2等于（）A. 6B. 5C. 4D. 37 .甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、 乙报数学、丙报物理的概率是 （）A. 1B. 1C. D./3618278.如图，点O为4ABC的外心，点I为4ABC的内心，若/ BOC= 140° ,则/ BIC的度数为（）（第8题图）（第9题图）（第10题图）9.二次函数y= ax2+bx + c（aw。）的图象如图所示，有下列结论： abc>0；a

4、+b+ c= 2;-1 一 a >-；bvl.其中正确的结论个数是 （）2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10 .如图，在半彳空为6cm的。中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且/D=30。， 下列四个结论： OALBC;BC=643cm；弦BC与。直径的比为 半；四边形ABOC是菱 形.其中正确结论的序号是（）A.B.C.D.二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11 .若代数式 x2+4x2的值为3,则x的值为.12 .从长度分别为2, 4, 6, 7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 .13 .如图，在 RtABC 中，/ACB = 90

5、° , ZABC=30° ,将 ABC 绕点 C 顺时针旋转到 A B', C 使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为 .14,已知二次函数 y1= ax2+bx+c（bw 0）与一次函数 y2= kx+m（kw 0）的图象相交于点 A（- 2, 4）, B（8, 2）,如图所示，则使 y1>y2成立的x的取值范围是 .15 .如图，直线 AB切。O于C点，D是。上一点，/ EDC = 30° ,弦EF /AB,连接OC交EF 于H点，连接 CF,若CF= 5,则HE的长为.（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）.一. k .16.如

6、图，点 A（m, 6）, B（n, 1）在反比仞函数 y=一的图象上，ADx轴于点D, 点E在CD上，CD=5, ABE的面积为10,则点E的坐标是 .BCx轴于点C,三、解答题（本题有9个小题，共72分）18.（本题满分6分）如图，已知 至 DBE后，再把 ABC沿射线 置关系，并说明理由. , m _7 *17.（本题满分6分）如图， 已知反比例函数 y=的图象的一支位于第一象限.x该函数图象的另一分支位于第 象限，m的取值范围是;（2）已知点A在反比例函数图象上， ABx轴于点B, 4AOB的面积为3,求m的值.RtAABC中，/ ABC =90° ,先把 ABC绕点B顺时针旋

7、转 90°AB平移至 FEG, DE、FG相交于点H.判断线段DE、FG的位19.（本题满分7分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小 敏从布袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能 摸到黄球的概率.20.（本题满分7分）AB是半圆。的直径，C、D是半圆。上的两点，且 OD/BC, OD与AC交 于点E.(1)若/ B=70° ,求/ CAD的度数;(2)若 AB = 4, AC=3,求 DE 的长.21 .（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2-（a-3）x-a=0.（1）求证：无论a取何值时，

8、该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程两根的平方和为6,求a的值.时间x（天）1 < x< 5050<x< 90售价（元/件）x+ 4090每天销量（件）200 2x200-2x1x（1 < x< 90）天的售价与销量的相关信息如下表:22.（本题满分8分）某校九（1）班数学兴趣小 组经过市场调查，整理出某种商品在第已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.23 .

9、（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程ax23x1=0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在1和0之间（不包含1和0）,求a的取值范围.24 .(本题满分10分)如图在 ABC中，/ C=90° ,点O在AC上，以AO为半径的。交AB于 D,BD的垂直平分线交 BD于F ,交BC于E,连接DE .求证：DE是。的切线；(2)若/ B=30° , BC= 4格,且 AD ： DF = 1 ： 2,求。O 的直径.25 .(本题满分12分)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+ c经过点A(-1, 0),点B(3, 0)和点C(0, 3).求抛物线的解析式和顶点E的坐标；(2)

10、点C是否在以BE为直径的圆上 叫说明理由；点Q是抛物线对称轴上一动点，点R是抛物线上一动点，是否存在点Q、R,使以Q、R、C、B为顶点的四边形是平行四边形 ？若存在，直接写出点 Q、R的坐标，若不存在，请说明理由.(第25题图)2019-2020学年第一学期期末考试九年级数学参考答案及评分标准（共3页） n ib n n aa » na ： ： : n 1» n nananaBBaiMBan nan （nan « « aa =>一、选择题（10X3分=30分）I. C; 2. D; 3, D; 4, C; 5. A; 6. A; 7. B;8. B

11、;9. B; 10. B.二、填空题（6X3分=18）II. 1 或一5; 12, 1；13. 60。；14. xv 2或 x>8;15. -V3 ； 16. E（3, 0）.22三、解答题（72分）17. (6 分)解：(1)三，m> 7; 3分(2)设 A(a, b),则 AB=b, OB= a由AAOB的面积为 3,得【ab = 3,，ab=6 52分即 m7=6, m= 13. 3（第18题图）分18. (6 分)解：DE± FG. 1分理由：由题知：RtA ABC RtA BDE RtA FEG.A=/ BDE = / GFE 3分. / BDE + / BED

12、 = 90°.Z GFE + Z BED = 90° ,即 DEFG. 6分第一次摸球：.；招" 小 N八第二次摸球：R H B R H B R H B 5分共有9种等可能性，其中两次都摸到黄球只有1种情况. 6分 P（两次都摸到黄球）=. 719. （7分）解：画树形图：（红球记为R,黄球记为H,白球记为 B）9分20. (7 分)解：(1)连 OC,则/ B=Z BCO . OD/BC, . COD =/OCB = / B= 70° ./ CAD= 1 / COD = 35° . 2(2) . OD / BC, .B= /AOD, / CO

13、D = / OCB. /B=/BCO, ./ AOD = Z COD , ODXAC, AE=EC 4分在 RtAAOE 中：OE= J AO2 OE2 =42 -(|)2 =1 67.DE=DO-OE = 2- - . 72分21. (8 分)(1)证明：= -(a3)4父1父(a)=a2 2a+9=(a1)2+8>0 3无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根； 4分(2)设方程两根分别为 xn X2,则X1+x2=a_3, X1X2 =-a 5分x2 +x； =(x +x2)2 -2x1x2 =6 6分. (a 3)2 2(-a) =6 ,即 a2 4a y=0 7分解得：a=

14、 1或a= 3 8分22. (8 分)解：(1)当 1Wxv 50 时，y= (200 2x)(x+40 30)= 2x2+ 180x+ 2000当 50WxW90 时，y= (200-2x)(90-30)=- 120x+ 120002综上所述：y= P2x +180x+200O(1MxM50) ； 2T120x 12000(50 < x < 90)分(2)当 1Wx<50 时，y=- 2x2+ 180x+2000a=2v0, 二次函数开口向下，二次函数对称轴为x= - = 452a.当 x=45 时， y最大值=一 2 >452+ 180 >45+2000=60

15、50 4分当 50WxW90 时，y= 120x+ 12000, .k=120V0, ，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大值= 6000 5分综上所述，该商品销售到第45天时，利润最大，最大利润是6050元； 6分(3)当20<x< 60时，每天销售利润不低于 4800元. 8分23. (8分)解：二关于x的一元二次方程ax2-3x- 1= 0有两个不相等的实数根9 = (3) 4Ma m(-1)>0 斛倚,a> 34分令y=ax2-3x- 1,则该二次函数的图象与y轴交于(0, 1) 4,方程ax2-3x-1= 0的两个实数根都在一1和0之间，二次函

16、数y= ax2 - 3x- 1与x轴两交点的横坐标都在一1和0之间. .a<0,其大致图象如图所示：当 x= 1 时，y= ax2 3x 1 = a+ 2< 0解得，av2分综上可得：9<av2.4分24. (10 分)(1)证明：连 OD. . OD=OA,，/OAD = /ODA 1分, EF 垂直平分 DB, ED = EB, . . / EDB = / EBD 2分又/ A+/ B=90° , . ODA + /EDB=90° ./ODE = 90° ,即 ODXDE 3分 点D在O O上，DE是O O的切线.分(2)解：B,A = 60

17、° ,OAD 是等边三角形分在 RtAABC 中：设 AC = x,则 AB=2x,由勾股定理，得 x2+(473)2 =(2x)2解得，x= 4, .AC = 4, AB = 8分设 AD=m,则 DF = BF=2m由 AB = AD+2DF = m+4m=8,得 m= 8 75分.OO 的直径=2AD= 16.58分25. (12 分) 将 A(1, 0), B(3, 0)和 C(0, 3)代入y=ax2+bx+c得9a 3b c =0a -b +c =0 1c =3分解得a - -1<|b=2 2Jc =3分，抛物线的解析式为 y=- x2+2x+ 3,顶点E的坐标为(1,4).3分(2)点C在以BE为直径的圆上，理由如下： 4