杠杆知识点及专题训练

1、姓名学生姓名填写时间学科物理年级初二教材版本人教版阶段观察期口维护期口本人课时统计第（）课时 共（）课时课题名称杠杆上课时间教学目标同步教学知识内容杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。个性化学习问题解决杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂教学重点八、（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。（2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解 这三种类型的杠杆的应用。了解杠杆的平衡条件教学难（1）知道杠杆，支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。占八、（2）知道杠杆可以改变力的方向和大小，知道省力、费力及等臂杠杆，了解 这三种类型的杠杆的应用。了解杠杆的平衡条件教师活动

2、教学过程教学过杠杆的概念及五要素程1、支点：杠杆转动时所绕的点（轴）。杠杆支点的辨识：杠杆转动时（瞬间）唯一不动的点;2、动力：使杠杆转动的力。3、阻力：阻碍杠杆转动的力。4、动力臂：支点到动力作用线的距离。5、阻力臂：支点到阻力作用线的距离。力臂的确定：延长力的作用线，过支点作力的作用线的垂线，量取支点到 垂足的距离即为力臂。关于力臂的概念，要注意以下几点：(1) 力臂是支点到力的作用线的距离，从几何上来看，是“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”为力的作用线，即通过 力的作用点沿力的方向所画的直线。(2) 某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一 般要改

3、变。如图所示，力F的大小一样，由于作用在杠杆上 A点的方向不 同，力臂就不同.(a)图中F的力臂I比(b)图中F的力臂I /大.(3)力臂不一定在杠杆上，如图所示.(4)若力的作用线过支点，则它的力臂为零.fj*A|ALG(a)(b)(3) 画力臂的一般步骤首先确定支点0.画好动力作用线及阻力作用线.画的时候可用虚线将力的作用线延长.再从支点0向力的作用线引垂线，画出垂足，贝S支点到垂足的距离就是力臂.（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母11或12，分别表示动力臂或阻力臂。动力和阻力没有绝对的分别，具体分析时可以认为以使杠杆朝某个方向转动的力动力，反之则为阻力。例1、如图甲所示，杠杆OA

4、处于平衡状态，在图中分别画出力 F1和F2对支 点0的力臂L1和L2。“支点到力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。例2、如下图甲所示，杠杆 OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力 F2的力臂.在图中画出力 F1的力臂L1和力F2.已知的力臂画力时，力的作用线应与力臂垂直，且要注意力的作用点应画在杠杆上 例3、如下图甲所示的钢丝钳，其中 A为剪钢丝处，B为手的用力点，0为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力11、阻力臂12。d甲乙动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在 A点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2

5、的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆.杠杆的平衡条件1、 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或作缓慢的匀速转动时，我们说杠杆平衡了2、杠杆的平衡条件是：动力x动力臂 二阻力x阻力臂3、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的 是：可以 方便的从杠杆上量出力臂。有关探究杠杆平衡条件的实验题例1 某同学用如图8-1所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的 4只钩码 每只质量都是50g,在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为.设F1的力臂为11 , F2的力臂12，贝叩=_若在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复

6、水平平衡，则这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的 倍.分类及应用咅称结构W征特点应用誓例省力动力皆大于 阻力臂播棒、训7L动滑轮、铝4羊鶴殖啊蚪甘、杠杆手推车.花;枝列刀费力动力胃 小于阻力習缝纫机踏板.起董臂th杆省距离人的前皙.土里发勢刀、钓鱼杆等臂 杠杆动力臂等干阳力臂不省力不费力天平，定滑轮例题1、一根木棒的一端缓慢抬起，另一端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的拉力始终竖直向上，则拉力的大小变化是()A. 保持不变B.逐渐增大C .逐渐减小D.先减小后增大分析解答如图所示，我们做出杠杆在水平和倾斜两个位置的受力图。 支点为B点，另一

7、端为A点。0点是杠杆的重心，即AB的中点。状态一：水平位置。支点为B,力为拉力Fi和重力G,对应力臂为AB和0B( OB二AB/2。列出平衡方程：FiX AB = GX AB/2(1)状态二：倾斜位置。支点为B,力为F2和G,对应力臂为CB和D( DB=CB/2列出平衡方程：F2X CB = GX CB/2(2)联立方程(1) (2)求解，显然Fi= F2 选A。2、(2002年广东省广州市中考试题)如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠 杆垂直的F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中动力F ()A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小G分析解答作为阻力的物重G的大小不会变化。由于力F的

8、方向始终跟 杠杆垂直，所以F对应的动力臂Li (就是0A也不会发生改变。杠杆由位置 A拉至位置B的过程中，力F由Fi变为F2，物重G对应的阻力臂L2逐渐变大， 即：L21 > L20。列出平衡方程：Fi x Li = G x L20(1)F2 x Li = G x L2i (2)(2) / (i)可得：F2 / F i = L 2i / L 20 > i ,即:F 2 > Fi ,力F在增大，选A.。3、(200i年天津市中考试题)如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以0点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂 为 L ,动力与动力臂的乘积为M ,则

9、()A. F增大，L增大，M增大B. F增大，L减小，M减小C. F增大，L减小，M增大D. F减小，L减小，M增大1. 关于杠杆的下列说法中正确的是（）A. 杠杆必须是一根直棒B. 杠杆不一定要有支点C. 杠杆可以是直的，也可以是弯的D. 作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此 一定要有支点，并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此AB不对，应选CD答案：CD2. 杠杆平衡时，下列说法正确的是（）A. 阻力越大，动力一定越大B. 阻力臂越短，动力臂一定越长C. 当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越

10、小D. 动力臂和阻力臂一定是相互垂直的思路解析：从杠杆平衡条件知：动力X动力臂=阻力X阻力臂，可以得出当 阻力和阻力臂的乘积为一定值时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使 动力越小，动力臂必须越长。答案：C3. 一根重100 N的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ）NNNN思路解析：人抬起铁棒一端时，另一端始终与地面接触，是杠杆的支点，重 力是杠杆的阻力，因为棒均匀，重心在中点，所以阻力臂是一半棒的长度； 人抬棒用的力是动力，动力臂是整个棒的长度，代入杠杆平衡公式，动力臂 是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。答案：A4. （2010江苏南通中学高三一模）如图13-4-

11、1所示，有一根均匀铁棒，长为L, OA=L/4,重力G=600N,为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少 应为N,若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的 B端，所需外力F应为N。图 13-4-1思路解析：B端若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要使杠杆 对A点转动平衡，有G- L=F3L,所以F=G =200 N;若抬起B端，则绕A点443转动，有F- L=GL,所以F =G =300 N。2 2答案：200 N 300 N5. 下图13-4-2 工具中，省力杠杆是 ;费力杠杆是;等臂杠杆是。汽车上的剎车缝切机的脚粉I剪姣的翦子神)天平(5)杓鱼杆手椎车紙盖起子的道仃旅羊痢捲起灯子n

12、:刘打图 13-4-2思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠 杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠 杆。判断杠杆是省力还是费力的方法：Fl > 1即12v 1是费力杠杆；Flv 1即12> 1是省力杠杆；Fl=1即12=1是F211F211F211等臂杠杆。答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10)(5)练习题1. 下列说法中正确的是()A. 杠杆是一种省力的机械B. 杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和C. 从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂D. 杠杆可以是直的，也可以是弯的2. 如图13-4-3所示，0是杠杆的支点

13、，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保 持垂直的力F,使杠杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在这个过程中，则( )A. 杠杆始终是省力的B. 杠杆始终是费力的C. 杠杆始终是等力的D. 以上说法都不对EJ图 1343（已3. 如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块知卩铁卩铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（）s占铁铝占图 13-4-4A. .仍平衡B. 左端下沉C. 右端下沉D. 无法判定4. 某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，那么力的大小将（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 保持不变D. 先减小后增大

14、5. 二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点0位于某处时，杠杆平衡，如图12-4-5所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠 杆平衡，下述支点0的移动情况中正确的是（）图 13-4-5A.向铜球侧移动B. 向铝球侧移动C. 不需要移动D. 无法判断6. 一个质量是60 kg的工人在工作台上粉刷楼房外侧，如图13-4-6所示，上端固定在楼顶，如果动滑轮的质量是2.5 kg,工作台的质量是7.5 kg，涂料和其他工具的质量是20 kg，当他用力使工作台匀速下落时，绳重和摩擦不 计，拉力应该为N （ g取10 N/kg）图 13-4-67. 画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图13-4-7

15、）图 13-4-78. 如图13-4-7中，动力臂80 cm,阻力臂2 m,当人作用力是200 N时，鱼 网及鱼总重多少（不计竹竿的质量）。9. 如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆， 0是支点，0B二CA=4m, OC=3cm 在B点挂一重物G=10 N在A点加一力，要使杠杆平衡，力 F最小值为多大B0勿G cA图 13-4-810. 如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F的变化图 13-4-911. 如图13-4-10甲、乙所示，拉力F都是10 N,则摩擦力较大的是哪个图图 13-4-1012. 一把杆秤不计自重，用来称质量是 2 kg的物体，提纽到秤钩距离是 4

16、cm秤砣质量是250 g,秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡若秤杆长 60 cm则 这把秤最大能称量多少千克的物体13. 如图13-4-11所示，起重机质量为1 t ， G是它的重心，它可以吊起的最大质量为2 t，图中ED为10 m, AC为1 m, AB为4 m, BE为2 m,为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒，则加在起重机右侧的配重压铁的质 量应为多少（g取N/kg）簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7 : 3,弹簧秤的读数是N，杠杆重力忽略不计，那么钩码多重实验题15. 在研究杠杆平衡条件的实验中，总是使杠杆在 置平衡，这是为了测量 便.在调节杠杆平衡时，发现杠杆右端高

17、，这时应调节使它向 动，直到杠杆平衡在支点两边挂上钩码以后，若杠杆右端下沉，为使杠杆平衡应将向动.16. 下表是某同学在实验中记录的杠杆平衡的部分数据，表中空格处所缺的 数据请你填上.实验次数Fi ( N)Li(cm)FiLi ( N ?cm)F2 ( N)l_2( cm)F2L2 ( N? cm)1510一、填空题1. 杠杆静止不动时的状态叫做杠杆的 .在做“研究杠杆平衡条件”实验时，把杠杆挂在支架上以后，首先要调节杠杆处在位置并保持平衡.2. 杠杆的平衡条件可以用公式表示为 ，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的 .3. 如果使用撬棒的动力臂是100 cm阻

18、力臂是30 cm当用60 N的动力课后作业时，能撬动重N的物体.4. 如图1213所示，重为9 N的物体挂在B处，0为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在A处施加的最小的力是 N方向.0 sAI j I t； I£1 5. 如果作用在杠杆上的动力是100 N，动力臂与阻力臂之比是5 : 1，那 么杠杆平衡时，阻力是N.6. 某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是.7. 如图1214所示，用一根木棒撬大石头，没有撬动，为了撬动大石头, 应将垫在木棒下的小石块向 动，这实质上是增大了 ，同时又减小了.眉胛骨腿三头m胧骨駆二头尺骨8. 人的肱二头肌收缩使人曲臂

19、时的情况如图 1215所示，人的前臂是一个的杠杆，这种结构给人带来的好处是 .二、判断题9. 支点到动力作用点的距离就是动力臂.10. 天平是利用杠杆的平衡条件来称出物体质量的.11. 一般杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽.12. 支点总是在动力作用点与阻力作用点之间.13. 动力臂和阻力臂不一定都在杠杆本身上二、选择题14. 用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断， 而改用剪刀中 部去剪就容易些，这是因为A.增大了动力B.减小了阻力C.减小了阻力臂D.增大了动力臂15. 室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时， 用脚踩踏板，桶盖开启.根据室内垃圾桶

20、结构图1216可以确 疋A. 桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆B. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆C. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆D. 桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆16. 如图1217所示，粗细均匀的直尺AB,将中点0支起来，在B端放 一支蜡烛，在A0的中点0上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时 点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺 AB将A. 始终保持平衡B. 蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平 衡C. 不能保持平衡，A端逐渐下降D. 不能保持平衡，B端逐渐下降四、计算题17. 如图1218所示

21、，将质量为10 kg的铁球放在不计重力的木板 0E 上的A处，木板左端0处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使 其保持水平，已知木板长1 m，AB长20 cm,求F的大小.2 qiT-1£18. 一根长2.2 m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗课后记端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420 N的力,求：（1）木料重多少（2）木料重心的位置.本节课教学计划完成情况：照常完成口 提前完成口 延后完成口学生的接受程度：完全能接受口 部分能接受口 不能接受口学生的课堂表现：很积极口 比较积极口 一般口 不积极口学生上次作业完成情况：数量% 完成

22、质量分 存在问题家长配合需求：学管师注备提交时间教研组长审批家长签名答案课堂训练1.思路解析： 根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬 棒，因此一定要有支点，并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可 直可弯，因此AB不对，应选CD答案： CD2.思路解析：从杠杆平衡条件知：动力X动力臂=阻力X阻力臂，可 以得出当阻力和阻力臂的乘积为一定值时，动力的大小与动力臂的 长短成反比，欲使动力越小，动力臂必须越长。答案： C3.思路解析： 人抬起铁棒一端时，另一端始终与地面接触，是杠杆的 支点，重力是杠杆的阻力，因为棒均匀，重心在中点，所以阻力臂 是一半棒的长度；人抬棒用的力是动力，动力臂是整个棒

23、的长度， 代入杠杆平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二 分之一。答案：A4.思路解析：B端若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要 使杠杆对A点转动平衡，有G- -=F- -L,所以F=G =200 N;若抬起B443端，则绕A点转动，有F- L=G丄，所以F 上=300 N。2 2答案：200 N 300 N5.思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法：E > 1即=1是等臂杠杆。11答案：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10)(5)30分

24、钟训练(巩固类训练，可用于课后) v 1是费力杠杆；旦v 1即更> 1是省力杠杆；旦=1即F2l1F211f21.思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，A错；杠杆的动力臂与阻 力臂是动力作用线与阻力作用线到支点的距离，其总长度不一定等 于杠杆的长度，BC错。杠杆可以是直的，也可以是弯的，D对。答案：D2.思路解析：杠杆在竖直位置时，动力臂为 0A阻力臂为0,只要很 小的动力，就可以使杠杆发生转动，所以Fv G,此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为 OA阻力臂为OB F=°BG>OAG此时杠杆是费力的。可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置， 由于动力臂先大于后小

25、于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应 选Do答案：D3思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G铁l i=G铝12,当两球同时浸没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量 相同，且P铁>卩铝，所以V铁v V铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水 中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：F浮二p液gV排，可得F铁vF铝，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得F铁liV F铝12 （力和力臂乘积的改变量不等），即杠杆右端上升，左端下 沉。答案：B4.思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态， 因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。（如下图所示）根

26、据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡,有 FX l i=GX l 2F L2G L1当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有F'X |i =GX匚1G li根据相似三角形对应边成比例的定理:I212所以F匚所以F =FG G因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项C正确。答案：C5.思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时 I铝I铜。当 都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两 边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力x力臂”少，因此必 须将支点向铜球一侧移动。答案：A6思路解析：人手拉住的那段绳子也算。因为人和重物、动滑轮一起上

27、升，成了被提升物的一部分，人手拉着的绳子也分担着被提升物 的重力，所以分担总重的绳子段数是三段，人、物、动滑轮总质量 是90 kg,则总重G=mg=900 N所以一段绳子分担的拉力应该为总重 的三分之一即300 N。答案：3007.思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉 绳而抬高将鱼网提出水面，因此竹竿的支点在河岸处。鱼网及鱼是 阻碍竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线的距离，而不 是支点到力的作用点的距离。在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。答案：示意图如图所示8.思路解析：题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应用杠

28、杆平 衡公式求出阻力。由Fili二F2,得l2200N0.8mm=80 No2m答案：鱼网及鱼总重80 N9.思路解析：欲使力F最小，应使力F的力臂最大。可连接OA作力F垂直0A即可。杠杆平衡时，满足条件 G- OB=F OA式中 OA= OC2 CA2 = 32 42 cm=5 cm即 10X4=FX5所以F=8 N。答案：8 N10.思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况， 力的大小变化就能判断了。把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻 力。注意：杠杆转动时，力 F始终与杠杆垂直，所以动力臂等于这 个杠杆的长度始终保持不变。转动到达水平位置的过程中重物对杠 杆的阻力不变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂乘积变大，由于动 力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动力F要变大。在由水平位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变小， 由于动力臂保持不变，动力 F应逐渐变小，保持动力X动力臂 二阻力 X阻力臂。答案：力F先变大后变小11.思路解析：题图当动滑轮横着使用时，可以将此图转过 90度观看。摩擦力代替了我们熟悉的重力的对滑轮的作用 ，也就是我们使用滑轮在此要克服的是摩擦阻力，