208年广州市高考文科数学考前仿真模拟试卷(1)

1、2018年广州市高考文科数学考前仿真模拟试卷选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1 .已知集合 M= x|x1,则 MP N=A. 0 B.x|0vx3 C.x|1vx f(x)是 f(x )的导函数,求 tan.x- I的值417.（本小题满分12分）一个科研小组有5名成员，其中3名工程师，2名技术员,现要选派2人参加一个学术会议（I ）选出的2人都是工程师的概率是多少?（n）若工程师甲必须参加，则有技术员参加这个会议的概率是多少?18.（本小题满分14分）如图，已知四棱锥 PABCD中，PAL平面ABCD,ABCD是直角梯形，

2、ADBC, /BAD =90o, BC =2AD .（1）求证:（2）在线段PB上是否存在一点 E ,使AE 平面PCD ,若存在,指出点 E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由19.(本小题14分)已知函数f(x)=,数列式满足QnKan).(1)求证数列2为等差数列，并求数列an的通项公式; a n8(2) I己 Sn =a1a2 +a2a3 +anan卡，求证：Sn b 0)上一点到椭 a b圆E的两个焦点距离之和为2点,椭圆E的离心率为 3(1)求椭圆E的方程；(2)若b为椭圆E的半短轴长，记 C (0, b)，直线l经过点C且斜率为2,与直线l平行的直线AB过点(1, 0)且交椭圆

3、于 A、B两点，求AABC的面积S的值.一 .一 . 1 -x 一 21.(本小题满分 14分) 函数f(x)=+ln x是1,y)上的增函数ax(1)求正实数a的取值范围； (2)若函数g(x) =x2 +2x,在使g(x) 2 M对定义域内的任意 x值恒成立的所有常数 M中，我们21 x把M的最大值 M=-1叫做f(x)=x2+2x的下确界，若函数 f(x)= + lnx的定义域为 ax1,y),根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当 a=1时函数f(x)的下确界。a b 1(3)设 b AQ a 1 ,求证：lnb a b2018年广州市高考考前仿真模拟试卷答案一.选择题 DDABA

4、 B DDAD5n二.填空 11.(1,1)12.- 13. ，314.24215. 430 011一一Ln16 解析：(1)由已知， f (x) = a，b = sin x + cosx = 2 sin(x + )(0 x n) 3 分_一/n5 蹙 一 、/2.,二、.44424故f （x）的最大值的最大值是 J2 ,此时x = 三. 6分4- 0xn,可得一x 十一 = -0对x = 1,)恒成立， 3分 ，a之一对x= 1,)恒成立axx一 1,一，又一M1，a之1为所求.5分x(2)由(1)可知a=1时，函数f(x)是定义域1,)上的增函数，故f(x)min =f(1) = 0 6分f(x)M恒成立 =M 1, b 0,a1, 10分bb,1 -x a bax由(1)知f (x)= 十lnx在1,)上是增函数，=f ()