三角形全等之动点问题(习题及答案)(word文档良心出品)

1、三角形全等之动点问题(习题)?例题示范例1:已知：如图，正方形ABCD的边长为4,动点P从点A出发以每秒2个单 位的速度沿AB-BGCD方向运动，到达点D时停止运动.连接AP, DP.设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时， ADP的面积为 6.【思路分析】1 .研究背景图形，标注四边形ABCD®边长为4的正方形，四条边都相等，四个角均为90°.2 .分析运动过程，分段分析运动过程：动点 P的起点、终点、状态转折点，以及对应 的时间范围.2s 2s 2s(2/s) P: AB*-CD0< t<6根据状态转折点分为三段：0<t<2, 2 t<4,

2、 4 t<6,需要 对每一段分别进行分析.3 .表达线段长，建等式当0<t<2时，即点P在线段AB上，此时 AP=2t, AD=4,ASA ADP1AD AP, 2符合题意.当2 t<4时，即点P在线段BC上,1c 4 4 8, 2不符合题意，舍去.当4 t<6时，即点P在线段CD上,C1"S>aadp AD DP , 2一-1即 6 - 4 (12 2t), 29t 9,符合题意.2综上，当t的值为3或？时，4ADP的面积为6.22D?巩固练习1.已知：如图，在等边三角形ABC中，AB=6, D为BC边上一点,且BD=4.动点P从点C出发以每秒1

3、个单位的速度沿CA向点A运动，连接AD, BP.设点P运动时间为t秒，求当t为何值时， BPAAADC2 .如图，正方形ABCD的边长为8,动点P从点A出发以每秒1 个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A, B重合），动 点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点 P, Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止.连接AQ, 交BD于点E,连接PE设点P运动时间为x秒，求当x为何 值时，zPBEAQBE.3 .已知：如图，在等边三角形 ABC中，AB=10 cm,点D为边ABPC上一点，AD=6 cm.点P在线段BC上以每秒2 cm的速度由点 B向点C运动，同时点Q在线段CA上

4、由点C向点A运动.设点P运动时间为t秒，若某一时刻 BPD与4CQP全等，求此时t的值及点Q 的运动速度.4 .已知：如图，在 ABC中，AB=AC=12, BC=9,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由B点向C点运动，同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，4BPD与4CQP 是否全等？请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少 时，能够使 BPD与4CQP全等？(2)若点Q以(1)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从 点B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，则经过

5、多长时间，点P与点Q 第一次在 ABC的哪条边上相遇？5.已知：如图，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=6.延长BC到E,使CE=2,连接DE,动点F从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BGCDDA向终点A运动.设 点F的运动时间为t秒.(1)请用含t的式子表达 ABF的面积S.(2)是否存在某个t值，使得 ABF和4DCE全等？若存在，求出所有符合 条件的t值；若不存在，请说明理由.?思考小结1 .动点问题的处理方法：2 .分析运动过程包括4个方面（四要素） 起点、? ;根据分段；所求目标.3 .当研究目标多变或问题情形复杂时， 我们往往将问题拆解成几个较为简单的 问题来进行考虑，动点问题也是如此.具体分析动点问题时，往往会先研究背景图形，再分析运动过程、分段，为 最后表达线段长，建等式做好准备.因为动点运动方向的改变不仅会改变线 段长的表达，还可能改变和动点相关的图形的形状，所以要先分段，然后逐 段分析，表达线段长，建等式.【参考答案】1 .当t为4秒时， BP心AADC2 .当x为8秒时，APB/AQBE 33 .当t为5秒时，zBPgzCPQ此时Q的速度为8cm/s. 25当t为3秒时， BPgZXCQP，此时Q的速度为2cm/s.4 .(1)全等Q的速度为4cm/s时，能够使 BPD与4CQP全等(2)经过24秒，点P