人教版六年级下册自行车里的数学问题

1、前轮后轮前齿轮后齿轮座凳把手脚蹬后轮直径前齿轮齿数后齿轮齿数蹬一圈，能走多远？和哪些因素有关？你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？秘密秘密! !脚蹬前齿轮链条后齿轮后轮前轮小齿轮15个齿大齿轮45个齿大齿轮转1圈,小齿轮转几圈?4515=3(圈)大齿轮齿数,转的圈数;小齿轮齿数,小齿轮转的圈数存在什么样的相等关系?大齿轮齿数大齿轮齿数大齿轮转数大齿轮转数= =小齿轮齿数小齿轮齿数小齿轮转数小齿轮转数一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系前齿轮后齿轮两种自行车，各蹬一圈。能走多远？1、你有什么方法知道？你有什么方法知道？接测量路上的距离（但接测量路上的距离（但是误差

2、较大）是误差较大）2 2、可以用计算的方法吗？怎样计算、可以用计算的方法吗？怎样计算呢？呢？3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。后齿轮前齿轮前后齿轮经过自行车链条的孔数是一样的。蹬自行车的圈数前齿轮带动链条的孔数后齿轮圈数 齿数齿数圈数11481622481633481648961443164861696916144前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12 4 33前轮齿数前轮转动圈数后轮齿数 后

3、轮转动圈数规 律482164821236512 前齿轮齿数前齿轮齿数前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数= = 后齿轮齿数后齿轮齿数后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数前齿轮前齿轮后齿轮后齿轮问题：脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？问题：脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数 后齿轮齿数蹬一圈走的路程 车轮周长（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）前齿轮转数 车轮周长蹬一圈，后轮转动的圈数前进的距离 = 后轮周长前齿轮齿数后齿轮齿数蹬一圈，自行车走的距离计算公式：5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）车轮直径：车轮直径：71cm71cm同学们，你能算出蹬一圈，能走

4、多远吗？同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？列式：列式：484819193.1471 563(cm)1948小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数为：前齿轮齿数为： 48 4048 40后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14思考：思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走得最远？走得最远？共共2 26=126=12种组合种组合12/29/20211. 48:281.71

5、 2. 40:281.431. 48:281.71 2. 40:281.433. 48:24=2 4. 40:241.673. 48:24=2 4. 40:241.675. 48:20=2.4 6. 40:20=25. 48:20=2.4 6. 40:20=27. 48:182.67 8. 407. 48:182.67 8. 40：182.67182.679. 48:16=3 10. 40:16=2.59. 48:16=3 10. 40:16=2.511. 48:143.43 12. 40:142.8611. 48:143.43 12. 40:142.86前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种

6、组合走的就越远。因而车速快，但骑车人较费力。前、后齿轮齿数相差比值较少时。车速较慢，但骑车人较省力。蹬一圈，哪种组合走得最远？思思 考考 题：题： 自行车运动员在进行公路赛的自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，请你为运动员在不同的路况下， 选择前后齿轮。选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段比值大的组合比值大的组合比值小的组合比值小的组合思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿

7、轮。择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。品牌名称品牌名称车轮直径车轮直径前齿前齿轮数轮数后齿后齿轮数轮数捷安特捷安特70cm48个22个永久永久50cm40个20个凤凰凤凰71cm48个16个飞鸽飞鸽66cm26个16个12/29/2021判断题判断题自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（ ） 相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正相互咬合的

8、两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正比例。比例。 （ ） 行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路程成正比例。程成正比例。 （ ） 变速自行车有变速自行车有2 2个前齿轮和个前齿轮和1010个后齿轮，这部自个后齿轮，这部自行车能变化出行车能变化出1212种速度。种速度。 （ ）前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转的圈数成反比例，因为两个齿轮咬合转动时，齿数和转数是相关联的量。 齿轮齿数齿轮转动的圈数=齿轮转动的总齿数（一定） 因为所行走的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定）2 210=2010=20（种）（种） 通过今天的学习，我们发现了自行通过今天的学习

9、，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？车里运用到我们学过的哪些数学知识？ 总结：总结：1.1.已知：前齿轮齿数为：已知：前齿轮齿数为：2626 后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：1616 车轮直径为：车轮直径为：66cm66cm 问问：（：（1 1）你能算出蹬一圈，它能走多远？你能算出蹬一圈，它能走多远？ （2 2）小明家距离学校大约）小明家距离学校大约500500米，米， 从家到学校至少要蹬多少圈？从家到学校至少要蹬多少圈？课后作业课后作业2.2.一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.70.7米，米，前齿轮有前齿轮有4848个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有1616个齿，蹬一圈自个

10、齿，蹬一圈自行车前进多少米？行车前进多少米？ 3.3.一辆前齿轮有一辆前齿轮有2828个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有1414个齿，蹬一个齿，蹬一圈自行车前进圈自行车前进5 5米，求自行车的车轮直径。（保留米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）两位小数）课后作业课后作业你知道自行车是怎样向前运动的吗？你知道自行车是怎样向前运动的吗？秘密秘密! !思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 请同学们回家后，用课本上的第一种方法测量，并与通过计算的结果比较一下，看一看是否相同。12/29/2021判断题判断题自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多（ ） 相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正相互咬合的两个齿轮，齿轮齿数和转动的圈数成正比例。比例。 （ ） 行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路行走的车轮周长一定，车轮的转数与所行走的路程成正比例。程成正比例。 （ ） 变速自行车有变速自行车有2 2个前齿