五年级奥数认识负数-学生讲义

1、专题一认识负数知识要点同学们已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数， 本章节中，要结合熟悉的生活情境，进一步认识负数，一方 面拓宽知识面，同时激发你们的学习兴趣；另一方面也为以 后进一步理解有理数的意义及有理数的运算打下基础典例评析例1 一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：凡是 得分为100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分 为93的记作+3分。李明在这次测试中得 89分，应记作多少？ 周方在这次测试中得98分，应记作多少？【分析】由于题中将“ 100分记作+10分，87分记作-3 分，93分记作+3分”所以要找出杨老师将多少分记作 0分的。 100-10=90 （分）或

2、87+3=90 （分），93-3=90 （分），可以看出 杨老师是将90分记作0分的。如果高于90分的，高出部分 用正数表示，低于90分的，低出部分用复数表示。例2 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客人数的变化情况：停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站然占八、站上下+21-3-40-7-9-7-12站人+8+2+4+1+60数(1)中间6个站一共有多少人上车？多少人下车？(2)中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车?【分析】此题中将每站中上车的人数记作正数，下车的 人数记作负数，这样的记法可以

3、看出每站中车上人数的增减 变化情况，也可以计算出“一共有多少人上车？多少人下 车？哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ ”例3中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米。世界最低最咸的湖死海低于海平面 400米。想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢?【分析】可以先用正、负数表示各自的海拔高度，然后画个数周进行比较。例4蜗牛爬一根长10米的竹竿，每天白天向上爬 4米, 晚上休息又滑下2米。(1)蜗牛第几天能爬到竹竿的顶端？(2)请将这个过程用正负数记录在下表中。第f第二天第三天第四天每天爬 的高度 (米)白天晚上白天晚上白天晚上白天晚上+4-2实际爬到的高度(米)+2【分析】“蜗牛爬杆问题中，要

4、注意到这样的两个关键,一是最后一次在白天爬上竿顶时就不再滑下；其次是每天昼夜实际爬了多少例5请你观察家里的时钟，针转的方向称为顺时针方向, 它的反方向称为逆时针方向，我们通常规定顺时针方向为正方向，逆时针方向为负方向。则：(1)分针一小时转动了几度？(2)时针一小时转动了几度？(3)如果一只电动小兔逆时针方向转动了2400记为多少？(4)如果两只电动小兔在一圆形跑道上转动，速度分别为美每分钟300和每分钟-300 ,当它们同时同地出 发后，能否相遇？为什么？【分析】相反的两个方向数量可以分别用正、负数表示。例如东为正，则西为负；南为正，则北为负，顺时针方向为正，则逆时针方向为负，否则没有意义。

5、例6股民李进上星期五买进中国平安股票 1000股，每股48元，下表为本周内该股的涨跌情况(单位：元) (注：用正 数记股价比前一日上涨数，用负数记股价比前一日下跌数) ：星期一二三四五每股涨跌(元)+4+4.5-1-2.5-3(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)如果不计买进和卖出的各项交易费，截止本周五收 盘，李进的这些股票可以赚或赔多少元钱？【分析】在股票交易中，经常用正数表示比前一日的上 涨数，用负数表示比前一日的下跌数，弁且上涨的数用红色 表示，下跌的数用绿色表示，因此，根据是“+”还是“一” 或红色还是绿色，可以断定某支股票的赚赔

6、情况。巩固练习1.测量一段路的长度，各组的测量数据如下:组别一二三四五六长度( 厘米)628624627638637632与平均值的差( 厘米)(1)求出测量得数据的平均值。(2)用正负数表示各小组的测量值与平均值的差。弁判 断哪一组数据比较准确。(3)根据各个组测量的准确度的高低，给六个组排一排 名次，写出前三名。2 . 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过了8个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数 量变化情况。停起第第第第第第第第终罪占八、一二三四五六七八占八、站站站站站站站站站站站上+15-3-2-8-0-6-2-3-1-17下+5+6+0+4+6+1+0+5车人数(

7、1)这辆车在中间第几站没有人下车？第几站没有人上车？第几站上、下车的人数正好相等?(2)从表中尼还知道些什么？3 .假如我们规定火箭升空的时间是0时，试看下面的图,写出太空人在下列时间正在做些什么。IlliIIII-3-2-101234底布海至aX印i嬴音或豆一面进餐火箭母舰控制摄影速度(1)太空人升空前多少小时在吃饭？(2)火箭升空后多少小时太空人让火箭自动控制速度？(3)太空人的两餐相隔多少小时？4 . 一位足球守门员联系折返跑，从守门位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数。他的练习记录如下(单位:米)：+7, -3, +11, -8, -5, +12, -10(1) “+11米”表示什

8、么？ “ -10米”表示什么？(2)这位守门员向前跑了多少次？向后跑了多少次?(3)你还知道些什么？5 . 一只蜗牛在一口深23米的井里，每天白天爬上5米, 晚上休息又滑下3米。蜗牛在第几天能爬到井口？6 .按照神舟号飞船环境控制与生命保障的设计指标，神舟“七号”返回舱的温度为 21C±4C,该返回舱的最高和最低温度各是多少摄氏度7 .先读读写写，再算一算。赤道：40c 北极：-34 C 南极：-40 C8 1)赤道与北极相差多少摄氏度？9 2)赤道与南极相差多少摄氏度？10 )北极与南极相差多少摄氏度？8.某天股票A开盘价为每股18元。开盘10时12时14时收盘18元+0.45 元-0.25 元+0.35 元-0.15 元求该股收盘时是多少元?9 .某小学五年级举行小足球比赛，计分规则是一场得1分，平一场得0分，输一场得-1分，五（1）班在这次比赛